1.2.1平面的基本性质及推论
学校： 班级： 小组： 姓名： 组长： 学科长： 责任人： 教师：
学习目标：
1、知识与技能
（1）了解平面的基本性质与推论，能运用这些公理及推论去解决问题。 （2）会用集合语言描述点、线、面之间的关系以及图形的性质。 2、过程与方法
通过观察想象探讨平面的概念，从点和直线的基本性质出发，感悟基本性质及推论。 学习重、难点：
重点：平面的基本性质与推论以及他们的应用。
难点：自然语言、数学图形语言和符号语言的相互转化与应用。
导学提纲：
①、对平面从直观到理性的认识；
②、掌握平面的三条基本性质及其直观背景；
③、掌握共面与异面直线的概念，并会准确判断两条直线的关系。
学习过程：
一、课前预习
【基本概念的自主学习——平面基本性质】 基本性质1：
基本性质2：
基本性质3：
1
熊明军
【基本概念的自主学习——基本性质的推论】
1、推论一：
2、推论二：
3、推论三：
【基本概念的自主学习——基本性质的推论】
共面和异面的定义：
结合下面的长方体，以自己的理解找出共面直线和异面直线：
二、新课讲解
1、平面基本性质：
2、基本性质推论：
3、共面与异面直线：
2
熊明军
三、典例解析
1．“线段AB在平面内，直线AB不在平面内”这一说法是否正确，为什么？
分析：不正确。
因为线段AB在平面内；
所以线段AB上的所有点都在平面内；
从而线段AB上的任意两点一定在平面内； 而直线AB必过线段AB；
再由基本性质1可知：直线AB在平面内。
2．根据基本性质2及三个推论，解决以下问题： （1）不共面的四点可以确定几个平面？
（2）三条直线两两平行但不共面，它们可以确定几个平面？ （3）共点的三条直线可以确定几个平面？
解：“确定”和“有且只有”是同义词，也就是说“确定一个平面”指“存在且唯一”两个方面，只要满足基本性质2和推论中的条件，就可以确定平面。 （1）由于四个点不共面，可知任意三个点不共线，由基本性质2，任何不在同一直线上的三个点都能确定一个平面。（如下图）
（2）由推论知，每两条平行线确定一个平面。 （3）综合（1）、（2），显然可以得出结论。
四、展望高考
1、若P是两条异面直线l、m外的任意一点，则（ ）。
A.过点P有且仅有一条直线与l、m都平行 B.过点P有且仅有一条直线与l、m都垂直 C.过点P有且仅有一条直线与l、m都相交 D.过点P有且仅有一条直线与l、m都异面
2、不共面的四个定点到平面的距离都相等，这样的平面共有（ ）。
A.3个 B.4个 C.6个 D.7个
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