姓名:________ 班级:________ 成绩:________
一、 选择题 (共12题；共24分)
1. （2分） 已知集合A={1，2，3，4}，B={x∈Z||x|≤1}，则A∩（∁ZB）=（ ） A . ∅ B . {4} C . {3，4} D . {2，3，4}
2. （2分） (2019高三上·安康月考) 设函数 数；②存在 功函数”.若函数 （ ）
，使得
（
在
且
的定义域为 ，若满足：①
，那么就称
在 内是单调增函 是定义域为 的“成
上的值域为
）是定义域为 的“成功函数”，则 的取值范围是
A .
B .
C .
D .
的图像不过原点,且关于原点对称,则m的取值是（ ）
3. （2分） 若幂函数A . B . C . D .
或
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4. （2分） (2019高一上·随县月考) 已知函数f（x）的定义域为[-2，1]，函数g（x）= 的定义域为（ ）
，则g（x）
A .
B .
C .
D .
5. （2分） 已知A . a＞b＞c B . c＞b＞a C . b＞a＞c D . c＞a＞b
则a，b，c的大小关系是（ ）
6. （2分） (2017高二上·河北期末) 设函数f（x）在R上存在导函数f′（x），对于任意的实数x，都有f（x）=4x2﹣f（﹣x），当x∈（﹣∞，0）时，f′（x）+ ＜4x，若f（m+1）≤f（﹣m）+4m+2，则实数m的取值范围是（ ）
A . [﹣ ，+∞）
B . [﹣ ，+∞） C . [﹣1，+∞） D . [﹣2，+∞）
7. （2分） 已知A .
， ， ， 则三者的大小关系是 （ ）
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B . C . D .
8. （2分） (2019高一上·兴庆期中) 设函数 ，若 ， 则关于 的方程
的解的个数为（ ）
A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个 9. （2分） 设
,二次函数
的图象为下列之一，则的值为（ ）
A .
B .
C . 1 D . -1
10. （2分） (2016高一上·武城期中) 函数f（x）=（ ）x﹣x+2的零点所在的一个区间是（A . （﹣1，0） B . （0，1） C . （1，2） D . （2，3）
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，
）11. （2分） 在一定的储存温度范围内，某食品的保鲜时间y（单位：小时）与储存温度x（单位：℃）满足函数关系y=ekx+b（e=2.71828…为自然对数的底数，k、b为常数）．若该食品在0℃的保鲜时间为200小时，在30℃的保鲜时间是25小时，则该食品在20℃的保鲜时间是（ ）
A . 40小时 B . 50小时 C . 60小时 D . 80小时
12. （2分） (2016高一上·嘉兴期中) 已知f（x）是区间（﹣∞，+∞）上的偶函数，且是[0，+∞）上的减函数，则（ ）
A . f（﹣3）＜f（﹣5） B . f（﹣3）＞f（﹣5） C . f（﹣3）＜f（5） D . f（﹣3）=f（﹣5）
二、 填空题 (共4题；共5分)
13. （2分） (2020高三上·北京月考) 将集合M={1,2,3,...,15}表示为它的5个三元子集（三元集：含三个元素的集合）的并集，并且这些三元子集的元素之和都相等，则每个三元集的元素之和为________；请写出满足上述条件的集合M的5个三元子集________（只写出一组）
14. （1分） (2016高一上·吉安期中) y=2•a|x﹣1|﹣1（a＞0，a≠1）过定点________．
15. （1分） (2019高一上·平潭月考) 若定义运算a⊙b＝ ________.
则函数f(x)＝x⊙(2－x)的值域是
16. （1分） (2016高一上·湖北期中) 已知集合M={f（x）|f2（x）﹣f2（y）=f（x+y）f（x﹣y），x，y∈R}，有下列命题
①若f（x）= ，则f（x）∈M；
②若f（x）=2x，则f（x）∈M；
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③f（x）∈M，则y=f（x）的图象关于原点对称；
④f（x）∈M，则对于任意实数x1 ， x2（x1≠x2），总有 其中所有正确命题的序号是________．（写出所有正确命题的序号）
＜0成立；
三、 解答题 (共6题；共65分)
17. （10分） (2019高一上·纳雍期中) 已知集合 是函数 的定义域.
（1） 求集合 ，并求出满足不等式 的 的取值范围；
（2） 若集合 是函数 的值域，求出集合 ，并求出 .
18. （10分） (2019高一上·南充期中) 已知集合 ． （1） 当 （2） 若
时，求
；
， ，全集
，求实数a的取值范围．
19. （15分） (2019高一上·连城月考) 已知f(x)是定义在[－4，4]上的奇函数,当x∈(0，4]时,函数的解析式为
（1） 试求a的值；
（2） 求f(x)在[-4，4]上的解析式；
（3） 求f(x)在[-4，0)上的最值（最大值和最小值）．
(a∈R), 且
．
20. （10分） 设定义域为R的函数f（x）= ．
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（1） 在如图所示的平面直角坐标系内作出函数f（x）的图象，并写出函数f（x）的单调区间（不需证明）； （2） 求函数f（x）在区间[1，4]上的最大值与最小值．
21. （10分） (2017高一上·孝感期末) 某工厂生产一种仪器的元件，由于受生产能力和技术水平等因素的
限制，会产生一些次品，根据经验知道，次品数P（万件）与日产量x（万件）之间满足关系：
已知每生产l万件合格的元件可以盈利2万元，但每生产l万件次品将亏损1万元．（利润=盈利一亏损）
（1） 试将该工厂每天生产这种元件所获得的利润T（万元）表示为日产量x（万件）的函数； （2） 当工厂将这种仪器的元件的日产量x定为多少时获得的利润最大，最大利润为多少？
22. （10分） (2018·榆林模拟) 已知函数 ，其中 为自然对数底数.
（1） 求函数 的单调区间；
（2） 已知
，若函数 对任意 都成立，求 的最大值.
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