八年级数学试卷易错压轴选择题精选：一次函数选择题训练经典题目(附答案)

一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题

31．如图，已知直线l:yx，过点A0,1作y轴的垂线交直线l于点B，过点B作直

3线l的垂线交y轴于点A1；过点A1作y轴的垂线交直线l于点B1，过点B1作直线l的垂线交y轴于点A2，…，按此作法继续下去，则点A2020的坐标为（ ）

A．0,2020 B．0,4040

C．0,22020

D．0,42020

2．直线l1：y=ax+b与直线l2：y=mx+n在同一平面直角坐标系中的图象如图所示，则关于x的不等式ax+b＜mx+n的解集为（ ）

A．x＞﹣2 B．x＜1 C．x＞1 D．x＜﹣2

3．如图，△ABC的顶点坐标分别为A(1，0)，B(4，0)，C(1，4)，将△ABC沿x轴向右平移，当点C落在直线y＝2x－6上时，线段BC扫过的面积为( )

A．4 B．8

C．82 D．16

4．点Px,y在第一象限，且xy6，点A的坐标为4,0，设OPA的面积为S，则下列图像中，能反映S与x之间的函数关系式的是（ ）

A． B． C．

D．

5．张师傅驾车从甲地到乙地、两地距500千米，汽车出发前油箱有25升，途中加油若干升，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶．已知油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）之间的关系如图，以下四种说法：①加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的外函数关系是y8t25；②途中加油21升；③汽车加油后还可行驶4小时；④汽车到达乙地时油箱中还余油6升．其中正确的个数是（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

6．已知正比例函数y=kx，且y随x的增大而减少，则直线y=2x+k的图象是（ ）

A． B． C． D．

7．函数yA．x1

x1自变量x的取值范围是（ ）

B．x1

C．x1

D．x1

x8．下列各图象中，y不是．．的函数的是（ ）

A． B．

C．

D．

9．若点A1,2和点B4,m在直线y2xn上，则m的值为 （ ） A．8

B．4

C．－4

D．不是唯一的

10．已知正方形轨道ABCD的边长为2m,小明站在正方形轨道AD边的中点M处，操控一辆无人驾驶小汽车，小汽车沿着折线ABCD以每秒1m的速度向点D(终点)移动，如果将小汽车到小明的距离设为S,将小汽车运动的时间设为t,那么Sm与ts之间关系的图象大致是（ ）

A． B．

C． D．

11．如图，在平面直角坐标系中，边长为1的正方形ABCD中，AD边的中点处有一动点

P，动点P沿P→D→C→B→A→P运动一周，则P点的纵坐标y与点P走过的路程s之间的函数关系用图象表示大致是（ ）

A．

B．

C．

D．

3x平行且与直线y=x-2在x轴上相交，则此函数解析212．如果一次函数的图象与直线y式为（ ） A．y3x3 2B．y3x3 2C．y3x3 2D．y3x3 213．今天早晨上7点整，小华以50米/分的速度步行去上学，妈妈同时骑自行车向相反的方向去上班，10分钟时按到小华的电话，立即原速返回并前往学校，恰与小华同时到达学校他们离家的距离y(米)与时间x(分)间的函数关系如图所示，有如下的结论：①妈妈骑骑自行车的速度为250米/分；②小华家到学校的距离是1250米；③小华今早晨上学从家到学校的时间为25分钟：④在7点16分40秒时妈妈与小华在学校相遇．其中正确的结论有（ ）

A．1个 B．2个 C．3个 D．4个

14．如图直线l1:yaxb与直线l2：ymxn相交于点P（1,2）．则关于x的不等式axbmxn的解集为（ ）

A．x<1 B．x>2 C．x>1 D．x<2

15．如图，在平面直角坐标系中，已知点A（―3，6）、B（―9，一3），以原点O为位似中心，相似比为，把△ABO缩小，则点A的对应点A′的坐标是（ ）

A．（―1，2） B．（―9，18）

C．（―9，18）或（9，―18） D．（―1，2）或（1，―2）

16．已知，y与x1成正比例，且比例系数为2，则当y6时，x的值为（ ） A．2

B．3

C．4

D．6

17．如图，直线y=-x+2分别交x轴、y轴于点A，B，点D在BA的延长线上，OD的垂直平分线交线段AB于点C．若△OBC和△OAD的周长相等，则OD的长是( )

A．2

B．22

C．

52 2D．4

18．如图1，已知在四边形ABCD中，AB//CD，B=90，ACAD，动点P从点B出发沿折线B→A→D→C的方向以1个单位/秒的速度匀速运动，整个运动过程中，△BCP的面积S与运动时间t（秒）的函数关系如图2所示，则AD的长为（ ）

A．5

B．34 C．8

D．23 19．如图，点A，B，C在一次函数y2xm的图象上，它们的横坐标依次为1，1，2，分别过这些点作x轴与y轴的垂线，则图中阴影部分的面积之和是（ ）

A．1 B．3

C．3(m1)

D．

3(m2) 220．如图，过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y2x于点B1；点A2与点O关于直线

A1B1对称；过点A2(2,0)作x轴的垂线，交直线y2x于点B2；点A3与点O关于直线A2B2对称；过点A3作x轴的垂线，交直线y2x于点B3；按B3此规律作下去，则点Bn的坐标为( )

A．(2n，2n-1)

B．(2n1，2n)

C．(2n+1，2n)

D．（2n，2n1）

21．在平面直角坐标系中，一次函数y1x的图象是（ ）

A． B． C． D．

22．已知，一次函数y1kxb和y2xa的图像如图，则下列结论：① k<0；② a>0；③若y1≥y2，则x≤3，则正确的个数是（ ）

A．0个 B．1个 C．2个 D．3个

23．甲、乙两车从A地出发，匀速驶向B地．甲车以80km/h的速度行驶1h后，乙车才沿相同路线行驶．乙车先到达B地并停留1h后，再以原速按原路返回，直至与甲车相遇．在此过程中，两车之间的距离y（km）与乙车行驶时间x（h）之间的函数关系如图所示．下列说法：①乙车的速度是120km/h；②m＝160；③点H的坐标是（7，80）；④n＝7.5．其中说法正确的是（ ）

A．①②③ （ ） A．第二、四象限

B．①②④ C．①③④ D．①②③④

24．如果一条直线l经过不同的三点A(a,b)，B(b,a)，C(ab,ba)，那么直线l经过

B．第一、二、三象限 C．第一、三象限

D．第二、三、四象限

25．已知点2,y1,1,y2,1,y2 都在直线y=-3x+m上，则 y1,y2,y3 的大小关系是（ ）

A．y1y2y3

B．y1y3y2

C．y2y3y1

D．y3y2y1

26．如图，函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0），与函数y=2x的图象交于点A，则不等式0＜kx+b＜2x的解集为（ ）

A．1x2 B．x2 C．x0 D．0x1

27．已知平面上点O（0，0），A（3，2），B（4，0），直线y＝mx﹣3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，则m的值为（ ） A．1

B．2

C．3

D．﹣1

28．一次函数y＝kx－(2－b)的图像如图所示，则k和b的取值范围是( )

A．k>0，b>2 C．k<0，b>2

A．它的图象必经过点（1，3） C．当x＞0时，y＜0

B．k>0，b<2 D．k<0，b<2

B．它的图象经过第一、三、四象限 D．y的值随x值的增大而减小 B．与x轴交于1,0 D．y随x增大而增大

29．对于函数y3x1，下列结论正确的是（ ）

30．关于直线yx1的说法正确的是（） A．图像经过第二、三、四象限 C．与y轴交于1,0

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一、易错压轴选择题精选：一次函数选择题 1．D 【分析】

根据所给直线解析式可得l与x轴的夹角，进而根据所给条件依次得到点A1，A2的坐标，通过相应规律得到A2020坐标即可． 【详解】

解：∵直线l的解析式为y3x， 3∴直线l与x轴的夹角为30． ∵ABx轴，

∴ABO30． ∵OA1， ∴OB2．

30， ∴A1B直线l，BAO1∴A1O2OB4，

A10,4．

同理可得A20,16，… ∴A2020的纵坐标为42020， ∴A20200,4故选D． 【点睛】

本题考查的是一次函数综合题，先根据所给一次函数判断出一次函数与x轴夹角是解决本题的突破点；根据含30°的直角三角形的特点依次得到A、A1、A2、A3…的点的坐标是解决本题的关键． 2．B 【分析】

由图象可以知道，当x=1时，两个函数的函数值是相等的，再根据函数的增减性可以判断出不等式ax+b＜mx+n解集． 【详解】

解：观察图象可知，当x＜1时，ax+b＜mx+n， ∴不等式ax+b＜mx+n的解集是x＜1 故选B． 【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系，根据交点得到相应的解集是解决本题的关键． 3．D 【解析】

试题解析：如图所示，

2020．

当△ABC向右平移到△DEF位置时，四边形BCFE为平行四边形，C点与F点重合，此时C在直线y=2x-6上， ∵C（1，4）， ∴FD=CA=4，

将y=4代入y=2x-6中得：x=5，即OD=5， ∵A（1，0），即OA=1， ∴AD=CF=OD-OA=5-1=4，

则线段BC扫过的面积S=S平行四边形BCFE=CF•FD=16． 故选D． 4．B 【分析】

先用x表示出y，再利用三角形的面积公式即可得出结论． 【详解】

解：∵点P(x，y)在第一象限内，且x+y=6， ∴y=6-x（0＜x＜6，0＜y＜6）． ∵点A的坐标为(4，0)， ∴S=

1×4×(6-x)=-2x+12（0＜x＜6）， 2∴B符合． 故选：B． 【点睛】

本题考查的是一次函数的图象，在解答此题时要注意x，y的取值范围． 5．C 【分析】

根据题意首先利用待定系数法求出函数解析式，进而利用图象求出耗油量以及行驶时间进行分析判断即可． 【详解】

解：①由题意得，图象过（0，25）（2，9），

设加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是：y=kt+b，

b＝25k＝8∴，解得，

2kb＝9b＝25∴加油前油箱中剩余油量y（升）与行驶时间t（小时）的函数关系是：y=-8t+25，故①正确；

②途中加油30-9=21（升），故②正确； ③∵汽车耗油量为：（25-9）÷2=8升/小时， ∴30÷8=3.75，

∴汽车加油后还可行驶3.75小时，故③错误；

④∵从甲地到乙地，两地相距500千米，加油前、后汽车都以100千米/小时的速度匀速行驶，

∴需要：500÷100=5（小时）到达，

∴汽车到达乙地时油箱中还余油30-8×（5-2）=6（升），故④正确； 综上①②④正确． 故选：C． 【点睛】

本题主要考查一函数应用以及待定系数法求一次函数解析式等知识，根据已知图象获取正确信息是解题的关键． 6．D 【详解】

∵正比例函数ykx，且y随x的增大而减少， k0．在直线y2xk中， 20，k0，∴函数图象经过一、三、四象限． 故选D． 7．B 【分析】

根据二次根式的意义，被开方数是非负数． 【详解】

解：根据题意得x-1≥0， 解得x≥1． 故选：B． 【点睛】

本题考查函数自变量的取值范围的确定和分式的意义．函数自变量的范围一般从三个方面考虑：

（1）当函数表达式是整式时，自变量可取全体实数； （2）当函数表达式是分式时，考虑分式的分母不能为0； （3）当函数表达式是二次根式时，被开方数非负数． 8．B 【分析】

对于自变量x的每一个确定的值y都有唯一的确定值与其对应，则y是x的函数，根据函

数的定义解答即可. 【详解】

根据函数的定义，选项A、C、D图象表示y是x的函数，B图象中对于x的一个值y有两个值对应，故B中y不是x的函数， 故选：B. 【点睛】

此题考查函数的定义，函数图象，结合函数图象正确理解函数的定义是解题的关键. 9．C 【分析】

把点A的坐标代入直线解析式求出n的值，再把点B的坐标代入解析式即可求出m的值． 【详解】

解：∵点A(1,2)在直线y=-2x+n上， ∴-2×1+n=2， 解得n=4，

∴直线的解析式为y=-2x+4， ∵点B(4,m)在直线上， ∴-2×4+4=m， 解得：m=-4． 故选C． 【点睛】

本题主要考查了一次函数图象上点的坐标特征，已知点在直线上，将点的坐标代入解析式是解决此题的关键． 10．D 【分析】

求出小汽车在AB、BC上运动时，MQ的表达式即可求解． 【详解】

解：设小汽车所在的点为点Q， ①当点Q在AB上运动时，AQ=t， 则MQ2=MA2+AQ2=1+t2，

即MQ2为开口向上的抛物线，则MQ为曲线， ②当点Q在BC上运动时，

同理可得：MQ2=22+（1-t+2）2=4+（3-t）2， MQ为曲线； 故选：D． 【点睛】

本题考查了动点图象问题，解题的关键是：弄清楚不同时间段，图象和图形的对应关系，进而求解． 11．D 【解析】

试题解析：动点P运动过程中： ①当0≤s≤②当③当④当⑤当

＜s≤＜s≤＜s≤

时，动点P在线段PD上运动，此时y=2保持不变； 时，动点P在线段DC上运动，此时y由2到1逐渐减少； 时，动点P在线段CB上运动，此时y=1保持不变； 时，动点P在线段BA上运动，此时y由1到2逐渐增大；

＜s≤4时，动点P在线段AP上运动，此时y=2保持不变．

结合函数图象，只有D选项符合要求． 故选D．

考点：动点问题的函数图象． 12．A 【分析】

设所求的直线的解析式为ykxb，先由所求的直线与y3x平行求出k的值，再由直2线ykxb与直线y=x－2在x轴上相交求出b的值，进而可得答案． 【详解】

解：设所求的直线的解析式为ykxb， ∵直线ykxb与直线y∴k3x平行， 23， 2∵直线y=x－2与x轴的交点坐标为（2，0），直线y交， ∴

3xb与直线y=x－2在x轴上相232b0，解得：b=﹣3； 23x3． 2∴此函数的解析式为y故选：A． 【点睛】

本题考查了直线与坐标轴的交点以及利用待定系数法求一次函数的解析式，属于常见题型，正确理解题意、熟练掌握一次函数的基本知识是解题的关键． 13．C 【分析】

①由函数图象可以求出妈妈骑车的速度是250米/分；

②设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，就可以求出小华家到学校的距离； ③由②结论就可以求出小华到校的时间； ④由③的结论就可以求出相遇的时间． 【详解】 解：①由题意，得

妈妈骑车的速度为：2500÷10=250米/分；

②设妈妈到家后追上小华的时间为x分钟，由题意，得 250x=50（20+x）， 解得：x=5．

∴小华家到学校的距离是：250×5=1250米．

③小华今天早晨上学从家到学校的时间为1250÷50=25分钟， ④由③可知在7点25分时妈妈与小华在学校相遇． ∴正确的有：①②③共3个． 故选：C． 【点睛】

本题考查了追击问题的数量关系的运用，路程÷速度=时间的关系的运用，解答时认真分析函数图象的意义是关键． 14．C 【分析】

根据函数图象交点右侧直线yaxb图象在直线：ymxn图象的上面，即可得出不等式axbmxn的解集． 【详解】 解：

直线l1:yaxb与直线l2:ymxa交于点P(1,2)，

不等式axbmxn解集为x1．

故选：C 【点睛】

此题主要考查了一次函数与不等式关系，利用数形结合得出不等式的解集是解题关键． 15．D 【详解】

试题分析：方法一：∵△ABO和△A′B′O关于原点位似，∴△ ABO∽△A′B′O且

OA'＝OA111AE0E1 .∴＝＝.∴A′E＝AD＝2，OE＝OD＝1.∴A′（－1,2）.同理可得A′′333AD0D3（1,―2）.

方法二：∵点A（―3，6）且相似比为6×

11，∴点A的对应点A′的坐标是（―3×，331），∴A′（－1,2）. 3∵点A′′和点A′（－1,2）关于原点O对称，∴A′′（1,―2）.

故答案选D.

考点：位似变换. 16．C 【分析】

根据题意列出解析式，然后利用待定系数法求出y与x的解析式，取y6时，求得x的值即可． 【详解】 设ykx1， 由题意可知：k2，

∴函数关系式为：y2x1， 当y6时，62x1， 解得：x4， 故选：C． 【点睛】

本题主要考查了待定系数法求函数解析式，关键是掌握待定系数法求函数解析式的方法． 17．B 【分析】

根据直线解析式可得OA和OB长度，利用勾股定理可得AB长度，再根据线段垂直平分线的性质以及两个三角形周长线段，可得OD=AB． 【详解】 当x=0时，y=2 ∴点B（0,2） 当y=0时，-x+2=0 解之：x=2 ∴点A（2,0） ∴OA=OB=2

∵点C在线段OD的垂直平分线上

∴OC=CD

∵△OBC和△OAD的周长相等， ∴OB+OC+BC=OA+OD+AD ∴OB+BC+CD=OA+OD+AD

OB+BD=OA+OD+AD即OB+AB+AD=OB+OD+AD ∴AB=OD 在Rt△AOB中

AB=OD=OA2OB2222222 故选B 【点睛】

本题主要考查了一次函数图象上点坐标特征、线段垂直平分线的性质、以及勾股定理． 18．B 【分析】

由题意可得当t＝3时，点P到达A处，即AB＝3，过点A作AE⊥CD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形，根据等腰三角形的性质可求出CD的长，当S＝15时，点P到达点D处，进而可求出BC的长，再根据勾股定理即可求出结果． 【详解】

解：当t＝3时，点P到达A处，即AB＝3；

过点A作AE⊥CD交CD于点E，则四边形ABCE为矩形， ∵AC＝AD，∴CD＝2CE＝2AB＝6， 当S＝15时，点P到达点D处，则S＝∴BC＝5，

由勾股定理得：AD＝AC＝325234， 故选：B． 【点睛】

本题以动态的形式考查了矩形的判定和性质、勾股定理、函数的图象和等腰三角形的性质，具有一定的综合性，正确添加辅助线、读懂图象信息是解题的关键． 19．B 【分析】

根据横坐标分别求出A,B,C的坐标,利用坐标的几何性质求面积即可.

11CD•BC＝×6•BC＝3×BC＝15， 22【详解】 解：当x=-1时

y=-2×(-1)+m=2+m,故A点坐标(-1,2+m); 当x=0时,

y=-2×0+m=m,故一次函数与y轴交点为(0,m); 当x=1时,y=-2×1+m=-2+m,故B点坐标(1,-2+m); 当x=2时,

y=-2×2+m=-4+m,故C点坐标(2,-4+m), 则阴影部分面积之和为故选B. 【点睛】

本题考查了一次函数的图像和性质,中等难度,利用坐标表示底和高是解题关键. 20．B 【分析】

先根据题意求出点A2的坐标，再根据点A2的坐标求出B2的坐标，以此类推总结规律便可求出点Bn的坐标． 【详解】 ∵A1(1,0) ∴OA11

∵过点A1(1,0)作x轴的垂线，交直线y2x于点B1 ∴B11,2 ∵A2(2,0) ∴OA22

∵过点A2(2,0)作x轴的垂线，交直线y2x于点B2 ∴B12,4

∵点A3与点O关于直线A2B2对称 ∴A34,0,B34,8

以此类推便可求得点An的坐标为2故答案为：B． 【点睛】

本题考查了坐标点的规律题，掌握坐标点的规律、轴对称的性质是解题的关键． 21．A 【分析】

先确定一次函数解析式中k与b的符号，然后再利用一次函数图象及性质即可解答． 【详解】

11112mm×1×[m-(-2+m)]+×1×[(-2+m)-(-4+m)]=1+1+1=3, 222n1,0，点Bn的坐标为2n1,2n 解：一次函数y=1-x 其中k=-1，b=1 其图象为：

．

故选：A． 【点睛】

本题考查了一次函数的图象，掌握一次函数的图象与性质是解答本题的关键． 22．C 【分析】

根据y1=kx+b和y2=x+a的图象可知：k＜0，a＜0，所以当x3时， y1图象在y2的图象的上方． 【详解】

根据图示及数据可知：

①y1=kx+b的图象经过一、二四象限，则k＜0，故①正确； ②y2=x+a的图象与y轴的交点在x轴的下方，a＜0，故②错误； ③当x3时， y1图象在y2的图象的上方，则y1y2，故③正确． 综上，正确的个数是2个． 故选：C． 【点睛】

本题考查了一次函数的图象，考查学生的分析能力和读图能力，一次函数y=kx+b的图象有四种情况：①当k＞0，b＞0，函数y=kx+b的图象经过第一、二、三象限；②当k＞0，b＜0，函数y=kx+b的图象经过第一、三、四象限；③当k＜0，b＞0时，函数y=kx+b的图象经过第一、二、四象限；④当k＜0，b＜0时，函数y=kx+b的图象经过第二、三、四象限． 23．A 【分析】

根据乙追上甲的时间求出乙的速度可判断①，根据乙由相遇点到达B点所用时间可确定m的值，即可判断②，根据乙休息1h甲所行驶的路程可判断③，由乙返回时，甲乙相距80km，可求出两车相遇的时间即可判断④. 【详解】

由图象可知，乙出发时，甲乙相距80km，2小时后，乙车追上甲．则说明乙每小时比甲快40km，则乙的速度为120km/h．①正确；

由图象第2﹣6小时，乙由相遇点到达B，用时4小时，每小时比甲快40km，则此时甲乙距离4×40=160km，则m=160，②正确；

当乙在B休息1h时，甲前进80km，则H点坐标为（7，80），③正确； 乙返回时，甲乙相距80km，到两车相遇用时80÷（120+80）=0.4小时，则n=6+1+0.4=7.4，④错误． 所以正确的有①②③， 故选A. 【点睛】

本题考查通过分段函数图像解决问题，根据题意明确图像中的信息是解题关键. 24．A 【分析】

一条直线l经过不同的三点，先设直线l表达式为：ykxm，，把三点代入表达式，用a,b表示k、m ，再判断即可． 【详解】

设直线l表达式为：ykxm，

将A(a,b)，B(b,a)，C(ab,ba)代入表达式中，得如下式子：

(1)bkam(2)， akbmbak(ab)m(3)由（1）（2）得：

bakamkbmk(ab)，

得k1，

bak(ab)与（3）相减，

得m0， 直线l为：yx． 故选：A． 【点睛】

本题考查直线经过象限问题，涉及待定系数法求解析式，解方程组等知识，关键是掌握点在直线上，点的坐标满足解析式，会解方程组． 25．A 【分析】

根据在y=-3x+m中，-3＜0，则y随x的增大而减小，然后根据一次函数的增减性解答即可． 【详解】

∵直线y3xm 中30 ， ∴ y随 x的增大而减小，

又∵点 2,y1,1,y2,1,y3 都在直线上， 且211．

∴y1＞y2＞y3 故答案为A． 【点睛】

本题考查了一次函数的增减性，灵活运用一次函数的性质是正确解答本题的关键． 26．A 【分析】

先利用正比例函数解析式确定A点坐标，然后观察函数图象得到，当x＞1时，直线y=2x都在直线y=kx+b的上方，当x＜2时，直线y=kx+b在x轴上方，于是可得到不等式0＜kx+b＜2x的解集． 【详解】

设A点坐标为（x，2）， 把A（x，2）代入y=2x， 得2x=2，解得x=1， 则A点坐标为（1，2）， 所以当x＞1时，2x＞kx+b，

∵函数y=kx+b（k≠0）的图象经过点B（2，0）， ∴x＜2时，kx+b＞0，

∴不等式0＜kx+b＜2x的解集为1＜x＜2． 故选A． 【点睛】

本题考查了一次函数与一元一次不等式的关系：从函数的角度看，就是寻求使一次函数y=ax+b的值大于（或小于）0的自变量x的取值范围；从函数图象的角度看，就是确定直线y=kx+b在x轴上（或下）方部分所有的点的横坐标所构成的集合． 27．B 【分析】

设点C为线段OB的中点，则点C的坐标为（2，0），利用一次函数图象上点的坐标特征可得出直线y=mx-3m+2过三角形的顶点A（3，2），结合直线y=mx-3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分，可得出直线y=mx-3m+2过点C（2，0），再利用一次函数图象上点的坐标特征可求出m的值． 【详解】

解：设点C为线段OB的中点，则点C的坐标为（2，0），如图所示． ∵y＝mx﹣3m+2＝（x﹣3）m+2， ∴当x＝3时，y＝（3﹣3）m+2＝2，

∴直线y＝mx﹣3m+2过三角形的顶点A（3，2）． ∵直线y＝mx﹣3m+2将△OAB分成面积相等的的两部分， ∴直线y＝mx﹣3m+2过点C（2，0）， ∴0＝2m﹣3m+2， ∴m＝2． 故选：B．

【点睛】

本题考查了一次函数图象上点的坐标特征，利用一次函数图象上点的坐标特征，找出关于m的一元一次方程是解题的关键． 28．B 【分析】

根据一次函数的图象经过一、三、四象限列出b的不等式，求出b及k的取值范围即可． 【详解】

∵一次函数y=kx-（2-b）的图象经过一、三、四象限， ∴k>0，-（2-b）<0， 解得b<2． 故选B． 【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数的图象与系数的关系是解答此题的关键． 29．D 【分析】

根据一次函数图象上点的坐标特征对A进行判断；根据一次函数的性质对B、D进行判断；利用x＞0时，函数图象在y轴的左侧，y＜1，则可对C进行判断． 【详解】

A、当x1时，y3x12，则点（1，3）不在函数y3x1的图象上，所以A选项错误；

B、k30，b10，函数图象经过第一、二、四象限，所以B选项错误； C、当x＞0时，y＜1，所以C选项错误； D、y随x的增大而减小，所以D选项正确． 故选：D． 【点睛】

本题考查了一次函数的性质：k＞0，y随x的增大而增大；k＜0，y随x的增大而减小．由于y=kx+b与y轴交于（0，b），当b＞0时，直线与y轴交于正半轴；当b＜0时，直线与y轴交于负半轴． 30．B 【分析】

根据一次函数的性质对各选项进行逐一判断即可． 【详解】

解：A、∵k=-1＜0，b=1＞0，∴图象经过第一、二、四象限，故本选项错误；

B、、∵当x=1时，y=0，∴图象经过点（1，0），故本选项正确； C、∵当x=-1时，y=2，∴图象不经过点（-1，0），故本选项错误； D、∵k=-1＜0，∴y随x的增大而减小，故本选项错误. 故选B 【点睛】

本题考查的是一次函数的性质，熟知一次函数y=kx+b（k≠0），当k＞0，y随x的增大而增大，函数从左到右上升；k＜0，y随x的增大而减小，函数从左到右下降是解答此题的关键．