费试卷
选择题
我市某天的最高气温为2℃，最低气温为﹣8℃，那么这天的最高气温比最低气温高( )
A. ﹣10℃ B. ﹣6℃ C. 6℃ D. 10℃ 【答案】D 【解析】
2-（-8）=10，即这一天的最高气温比最低气温高10℃， 故选D. 选择题
某市地铁2号线已开工，全长约332000m，将332000科学记数法表示应为（ ）
A. 0.332×106 B. 3.32×105 C. 33.2×104 D. 332×103 【答案】B 【解析】
科学记数法的表示形式为a×10n的形式，其中1≤|a|＜10，n为整数．确定n的值时，要看把原数变成a时，小数点移动了多少位，n的绝对值与小数点移动的位数相同．当原数绝对值＞1时，n是正数；当原数的绝对值＜1时，n是负数．
1
解：将332000科学记数法表示应为3.32×105． 故选：B． 选择题
下列命题中，正确的是（ ） A. 任何有理数的偶数次方都是正数 B. 任何一个整数都有倒数 C. 若b=a，则|b|=|a|
D. 一个正数与一个负数互为相反数 【答案】C 【解析】
利用举反例的方法判断即可． 解：0的偶数次方不是正数，A错误； 0没有倒数，B错误； b=a，则|b|=|a|，C正确； 1和﹣2不是互为相反数，D错误； 故选：C． 选择题
下列各式中，运算正确的是( ) A.
B.
【答案】D 【解析】
2
C. D.
根据整式的加减运算法则用排除法就可以得到结果.
,故排除A；
排除C
故选D 选择题
某小组有m人，计划做n个“中国结”，若每人做5个，则可比计划多做9个；若每人做4个，则将比计划少做15个，现有下列四个方程：①5m+9=4m﹣15；②中正确的是（ ）
A. ①② B. ②④ C. ②③ D. ③④ 【答案】D 【解析】
设他们计划做n个“中国结”，根据小组人数m个不变列出方程． (1) 用n表示m时可用
=
表示，③正确. =
③=
；④5m﹣9=4m+15．其，故排除B；
,故
（2）用m表示n 时可用5m﹣9=4m+15表示，④正确. 所以答案选D. 选择题
如图中，是正方体的表面展开图的是( )
A. B.
C.
D.
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【答案】B 【解析】
根据正方体展开图的常见形式进而分析得出答案.
解:A、折叠后，有两个正方形重合,不是正方体的展开图,故此选项错误;
B、是正方体的展开图,故此选项正确;
C、无法折叠,不是正方体的展开图,故此选项错误;
D、折叠有两个正方形重合,并且缺失一个面，不是正方体的展开图,故此选项错误;
所以B选项是正确的. 选择题
下列结论中，不正确的是（ ） A. 两点确定一条直线 B. 两点之间，直线最短 C. 等角的余角相等
D. 过直线外一点，有且只有一条直线与已知直线平行 【答案】B 【解析】
解：B的正确说法应为：两点之间，线段最短，故选B。 选择题
如图几何体的主视图是（ ）
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A. 【答案】A 【解析】
B. C. D.
找到从正面看所得到的图形即可，注意所有的看到的棱都应表现在主视图中．
解：从正面看易得第一层有3个正方形，第二层有2个正方形．第三层有1个正方
形， 故选：A． 选择题
已知点A、B、C都是直线l上的点，且AB=5cm，BC=3cm，那么点A与点C之间的距离是（ ）
A. 8cm B. 2cm C. 8cm或2cm D. 4cm 【答案】C
【解析】∵点A. B. C都是直线l上的点，∴有两种情况： ①当B在AC之间时，AC=AB+BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB+BC=8cm；
②当C在AB之间时，此时AC=AB−BC，而AB=5cm，BC=3cm，∴AC=AB−BC=2cm.
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点A与点C之间的距离是8cm或2cm. 故选：C. 选择题
如图①中有1个角，图②中有3个角，图③中有6个角，以此类推，如图④所示，图中共有（ ）个角．
A. 【答案】B 【解析】
利用已知图中角的个数，进而得出变化规律，即可得到所求的结论．
解：图①中有图②中有图③中有
=1个角， B.
C.
D.
=3个角， =6个角．
个角．
以此类推，若一个角内有n条射线，此时共有故选：B 填空题
在3，﹣4，5，﹣6这四个数中，任取两个数相乘，所得的积最大的是_____．
【答案】
6
【解析】
－4×（-6）=24，积最大。 填空题
若2x﹣3y=﹣2，那么3﹣2x+3y的值是_____． 【答案】5． 【解析】
把所求的式子提取公因式-1，利用整体代入的方法即可得到结果． 原式=3-（2x-3y）=3-（-2）=5． 故答案为：5． 填空题
已知x=2是关于x的方程2x﹣k=1的解，则k的值是_____． 【答案】 【解析】 解：由题意得，填空题
如图所示，OA⊥OB，∠BOC=34°，OD平分∠AOC，则∠BOD的度数是_____．
，解得
【答案】28° 【解析】
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因为OD平分∠AOC，可以先求∠AOC，再求∠COD，利用角的和差关系求∠BOD的度数．
解：∵OA⊥OB，∠BOC=34°， ∴∠AOC=∠AOB+∠BOC=124°， ∵OD平分∠AOC， ∴∠AOD=∠AOC÷2=62°， ∴∠BOD=∠AOB﹣∠AOD=28°， 故答案为：28°． 填空题
若∠α的余角是38°15′，则∠a的补角为_____°． 【答案】128.25° 【解析】
直接利用互余以及互补的定义分析得出答案． 解：∵∠α的余角是38°15′，
∴∠a的补角为：38°15′+90°=128.25°． 故答案为：128.25． 填空题 单项式﹣
的系数是_____，次数为_____．
【答案】 ﹣ 3
【解析】单项式的系数指单项式中的数字因数，次数是指所有字母指数的和，
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所以单项式﹣的系数是﹣，次数为3，
故答案为：﹣ ， 3. 填空题
若|a+2|+（b﹣3）2=0，则a+b=_____． 【答案】1. 【解析】
根据非负数的性质可得，a+2=0，b﹣3=0，解得a=﹣2，b=3，所以a+b=﹣2+3=1．
填空题
某商品现在售价是32元，比原来售价降低了20%，则原来售价是_____元．
【答案】40 【解析】
设原来售价是x元，根据“某商品现在售价是32元，比原来售价降低了20%”，列出关于x的一元一次方程，解之即可．
解：设原来售价是x元， 根据题意得：
解得：x=40， 即原来售价是40元， 故答案为：40．
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填空题 有理数________.
【答案】b
【解析】试题解析：根据题意得，a0， ∴a−b 填空题
定义a※b=ab﹣2b，（1※2）※3=_____． 【答案】-2 【解析】
按照定义的规则计算．
解：根据题意可知，（1※2）※3=（1-2）※3=-1※3=1-3=-2． 答案：-2．
此题是定义新运算题型．直接把对应的数字代入所给的式子可求出所要的结果．解题关键是对号入座不要找错对应关系．
解答题 计算
（1）3﹣（﹣4）+（﹣5） （2）（
）×36
在数轴上的位置如图所示，则化简
的结果为
（3）﹣1+（﹣3）2+|﹣2|÷ 【答案】(1)2；（2）-1；（3）12
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【解析】
（1）先化简，再计算加减法； （2）根据乘法分配律简便计算；
（3）先算乘方，再算乘除，最后算加减；同级运算，应按从左到右的顺序进行计算；如果
有绝对值，要先做绝对值内的运算． 解：（1）原式
=2； （2）原式
（3）原式
=12． 解答题 解方程： （1）2x+1=3 （2）
=1
【答案】(1) x=1;(2) x=13. 【解析】
（1）移项，合并同类项，系数化为1，即可得出结论； （2）去分母，去括号，移项，合并同类项，系数化为1，即可
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得出结论．
解：（1）
（2）
x=13 解答题
先化简，再求值：3a2﹣b2﹣3（a2+2ab﹣b2），其中，a=﹣1，b=．
【答案】3.5 【解析】
原式去括号合并得到最简结果，把a与b的值代入计算即可求出值．
原式当解答题
如图，平面上有三点A、B、C
（1）画线段AB，画射线AC，画直线BC；
（2）在线段AB上任取一点D，过点D画直线DE∥BC，交AC于E．
时，原式
,
12
【答案】见解析 【解析】
（1）根据线段，射线、直线的定义画出图形即可； （2）根据平行线的定义画出直线DE即可； 解：（1）画线段AB，画射线AC，画直线BC；
（2）在线段AB上任取一点D，过点D画直线DE∥BC，交AC于E．
解答题
如图，直线AB、CD相交于点O，若∠AOE=40°，OA平分∠COE，求∠BOD的度数．
【答案】40°. 【解析】
直接利用角平分线的定义结合对顶角的定义分析得出答案． 解：∵直线AB、CD相交于点O，∠AOE=40°，OA平分∠COE， ∴∠COE=∠AOC=40°， ∴∠BOD=40°． 解答题
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某蔬菜经营户，用1200元从菜农手里批发了长豆角和番茄共450千克，长豆角和番茄当天的批发价和零售价如表：
品名 长豆角 番茄
批发价(元/千克) 3.2 2.4
零售价(元/千克) 5.0 3.6
(1)这天该经营户批发了长豆角和番茄各多少千克？ (2)当天卖完这些番茄和长豆角能盈利多少元？
【答案】（1）这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，（2）能盈利630元．
【解析】
（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450﹣x）千克，根据图表所示，列出关于x的一元一次方程，解之即可，
（2）根据“总利润=长豆角的单位利润×数量+番茄的单位利润×数量”，结合（1）的答案，列式计算即可．
解：（1）设这天该经营户批发了长豆角x千克，则批发了番茄（450
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﹣x）千克，
根据题意得：
3.2x+2.4（450﹣x）=1200， 解得：x=150，
450﹣150=300（千克），
答：这天该经营户批发了长豆角150千克，则批发了番茄300千克，
（2）根据题意得：
（5﹣3.2）×150+（3.6﹣2.4）×300 =1.8×150+1.2×300 =630（元），
答：当天卖完这些番茄和长豆角能盈利630元． 解答题
有一数值转换器，原理如图所示，
（1）如果开始输入x的值是1，可发现第一次输出的是4，第二次输出的是 ，第三次输出的是 ，第4次输出的是 …，请根据你的发现填写如表：
输出次数 1 2 3 4
15
5 … 3n 3n+1 3n+2 输出的数 4 1 …
（2）如果开始输入的数是11，可发现第一次输出的是14，第二次输出的是7，…“，请你探索第2017次和2018次输出的结果．
【答案】（1）2，4，2，4，2，1；（2）2，1. 【解析】
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根据题意先求出4次的输出结果，从中找出规律． 解：输入x=1，第一次输出的结果为4， 输入x=4，第二次输出的结果为2， 输入x=2，第三次输出的结果为1， 输入x=1，第四次输出的结果为4， 输入x=4，第五次输出的结果为2， …
从上规律可知，输出的结果是以每3次为一组进行重复， ∴2017÷3=672…2，
故2017输出的结果为2，2018次输出的结果1． 故答案为2，1． 解答题
已知数轴上有A，B两点，分别代表﹣40，20，两只电子蚂蚁甲，乙分别从AB两点同时出发，甲沿线段AB以3个单位长度/秒的速度向右运动，甲到达点B处时运动停止，乙沿BA方向以5个单位长度/秒的速度向左运动．
（1）A，B两点间的距离为 个单位长度；甲到达B点时共运动了 秒．
（2）甲，乙在数轴上的哪个点相遇？ （3）多少秒时，甲、乙相距28个单位长度？
（4）若乙到达A点后立刻掉头并保持速度不变，则甲到达B点
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前，甲，乙还能在数轴上相遇吗？若能，求出相遇点所对应的数；若不能，请说明理由．
【答案】（1）60，20；（2）相距28个单位长度；（4）不能.
【解析】
（1）根据A，B两点之间的距离AB=|﹣40﹣20|，根据题意即可求解；
（2）根据题意列方程即可得到结论； （3）根据题意列方程即可得到结论；
（4）设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇，根据题意得方程解方程即可．
解：（1）A、B两点的距离为AB=|﹣40﹣20|=60，甲到达B点时共运动了60÷3=20秒；
故答案为：60，20；
（2）设它们按上述方式运动，甲，乙经过x秒会相遇，根据题意得
3x+5x=60， 解得 x=，
答：甲，乙在数轴上的点相遇； （3）两种情况，相遇前，
设y秒时，甲、乙相距28个单位长度，根据题意得，3y+5y=60
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；（3） 4秒或11秒时，甲、乙
﹣28，
解得：y=4， 第一次相遇后，
设y秒时，甲、乙相距28个单位长度，根据题意得， 5y+3y﹣60=28， 解得：y=11，
答：4秒或11秒时，甲、乙相距28个单位长度； （4）甲到达B点前，甲，乙不能在数轴上相遇， 理由：设甲到达B点前，甲，乙经过a秒在数轴上相遇， 根据题意得，3a+60=5a， 解得：a=30， 3a=3×30=90＞60，
故甲，乙不能在数轴上相遇．
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