§5.1 相交线
一、 教学目标
根据大纲要求，结合本教材特点和学生认知能力，将教学目标确定为： 1. 知识与技能目标：
① 理解邻补角与对顶角的概念，能指出哪组角是邻补角或对顶角。
② 熟练应用本节所学的两个性质求解角的度数。
2.过程与方法目标：在教学过程中，让学生逐步形成独立思考，主动探索的习惯，逐渐提升学生的观察力。 二、 教学中的重点
重点：理解运用本节的两个性质，为以后学习更加复杂的图形时而应
用自如打下基础。 三、 教学过程
课程导入：利用剪刀的结构特点，让同学们观察在利用剪刀剪布的过
程中，剪刀的把手所成的角与剪刀刃所成角的变化情况。 结论：握紧手把时，随着两个把手之间的角逐渐变小，剪刀刃之间的
角也相应变小，直到把布剪开。
如果把剪刀的构造看作是两条相交的直线，这就关系到相交先所成角的问题。
把剪刀的构造看作是两条相交的直线，那么就有如下图所示，任意两条相交直线构成了四个角，让同学们思考将它们两两配对可以怎么
分？（提示：两个角之间的关系有两种，相邻和不相邻）
2 1 3 14 ⑴相邻：∠1与∠2；∠2与∠3；∠3与∠4；∠4与∠1.
观察它们各组中两个角的的关系。由观察易知，每组中两个角的和均为180°，有互补关系，那么就得到邻补角的定义。
邻补角：（以∠1与∠2为例）∠1与∠2有一条公共边OC，它们的另一条边互为反向延长线（∠1与∠2互补），我们就称具有这种关系的角互为邻补角（∠1与∠2互为邻补角）。 ⑵不相邻：∠1与∠3；∠2与∠4.
观察它们各组中两个角的的关系。由观察易知，每组中两个角均与相同的角互补，从而得到这两个角相等，那么我们就得到对顶角的定义。 对顶角：（以∠1与∠3为例）∠1与∠3有公共顶点O，并且∠1的两边分别是∠3两边的反向延长线，我们就称具有这种关系的角互为对顶角（∠1与∠2互为对顶角）。
由邻补角和对顶角的定义可得到以下性质：
1.与相同的角互为邻补角的角相等。 2.对顶角相等。
它们的证明都可以通过对图形观察得出。
特殊情形：对于上述图形中，两条相交的直线式任取的，现在考虑当
∠1等于90°时的情况。
两条相交线相互垂直时，我们称其中的一条直线称为另外一条直线的垂线，交点为垂足（画图示意说明）。举例：生活中常见的，窗，房子等等。
例1：如图所示，直线AB与CD相交与点O，∠1=40°，求∠2，∠3，∠4的度数。
先请一位同学进行大概的思路分析，然后再集体作答。 解：由邻补角的定义，可得
∠2=180°－∠1=180°－40°=140°； 由对顶角相等，可得 2 ∠3=∠1=40°， 1 3 1∠4=∠2=140°. 4
作业：无（好好预习下节课内容） 四、 板书设计
相交线
1.邻补角：———————————————————————————————————————— ———————————————————————————————————————————— 4.特殊情形 ——————————
导入分析：———— 相邻：———— 不相邻：————— 例题：
图形
2.对顶角：———————————————————————————————————————— ———————————————————— ———— 3.性质： ①———— ②————
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