第1章 气体的pVT关系
1.1 考点归纳
一、理想气体
理想气体是指在任何温度、压力下符合理想气体模型，或服从理想气体状态方程的气体。
1．理想气体模型的微观特征 （1）分子间无作用力； （2）分子本身不占有体积。 2．理想气体状态方程
或
称为气体的摩尔
式中，p、V、T、n的单位分别为Pa，m3，K和mol；
体积，单位为m3·mol－1；R称为摩尔气体常数，适用于所有气体，其值为8.314472J·mol－1·K－1。
该方程适用于理想气体，近似地适用于低压的真实气体。 二、实际气体 1．实际气体的行为
在压力较高或温度较低时，实际气体与理想气体的偏差较大。用压缩因子（Z）衡量偏差的大小。
理想气体的，Z＝1。对实际气体，若Z＞1，则，表示同温、
同压下，实际气体的体积大于按理想气体方程计算的结果。即实际气体的可压缩性比理想气体小。当Z＜1时，情况则相反。 2.Boyle温度
若在温度T时，有3.van der waals方程式
，则称此温度T为Boyle温度TB。
式中，的单位为Pa·m6·mol－2；b的单位为m3·mol－1。和b都是只与气体的种类有关，而与温度无关的常数，称为范德华常数。 4．维利方程
式中，A、B、C、D称为第一、第二、第三Virial（维利）系数。 三、理想气体混合物 1．混合物的组成表示
（1）物质B的摩尔分数x或y定义为：
式中，
表示混合气体总的物质的量。
一般用yB表示气体混合物的摩尔分数，用xB表示液体混合物的摩尔分数。 （2）物质B的体积分数定义为：
式中，表示在一定T、p下纯气体B的摩尔体积；为在一定T、p下
混合之前各纯组分体积的总和。 （3）物质B的质量分数定义为：
式中，
示混合气体的总质量；mB表示组分B的质量。
（4）混合物的平均摩尔质量为：
式中，
表示混合气体的总质量；
表示混合气体总的物质的量。
上述各式适用于任意的气体混合物。 2．道尔顿定律
（1）混合气体中某一组分B的分压力为：
式中，yB为组分B的摩尔分数；p为总压力。pB也称为B的分压。 而总压力为各种气体分压力之和，即
。
上述公式适用于所有气体混合物，包括高压下远离理想状态的真实气体混合物。 （2）对于理想气体混合物：
（道尔顿定律）
此公式适用于理想气体混合物，对于低压下的真实气体混合物也可近似适用。 3．阿马加分体积定律
式中，为气体混合物中物质B的分体积。
阿马加定律表明理想气体混合物的体积具有加和性。
该定律适用于理想气体混合物，对于低压下的真实气体混合物也可近似适用。
第一部分 名校考研真题
说明：本部分根据各高校的教学大纲、考试大纲等设计章节，从考研科目为物理化学的名校历年真题中挑选最具代表性的部分，并对其进行了详细的解答。所选考研真题既注重对基础知识的掌握，让学员具有扎实的专业基础；又对一些重难点部分（包括教材中未涉及到的知识点）进行详细阐释，以使学员不遗漏任何一个重要知识点。
第1章 气体的pVT关系
一、填空题
1．道尔顿分压定律适用于混合气体中的组分气体在单独存在于与混合气体具有相同______、相同______条件下，组分气体的分压与混合气体总压的关系。[南京航空航天大学2011研]
【答案】温度；体积查看答案
2．温度越______，使气体液化所需的压力越大，对于一个确定的液体存在一个确定的温度，在此温度之上，压力再大，也不会使气体液化，该温度称为该气体的______。[南京航空航天大学2011研]
【答案】高；临界温度查看答案
3．当真实气体的压缩因子Z______1时，说明真实气体的Vm比相同条件下理想气体的Vm要大，此时的真实气体比理想气体______被压缩。[南京航空航天大学2011研]
【答案】＞；难于查看答案
二、计算题
1．在容积为5.00 L的容器内，有温度为20 ℃的N2和O2的混合气体，测得该容器中N2的30.00 g，O2的分压为50.66 kPa，求该容器内混合气体的总压力。[南京航空航天大学2012研] 解：将该气体可看做是理想气体。 根据pV＝nRT可知：
N2的分压：
总压：p总＝(50.66+108.81) kPa＝159.47 kPa。
2．有压力为101.325 kPa的湿空气2.000 dm3，其中水蒸气的分压为12.33 kPa。设空气中仅含有氧气和氮气，且两种气体的体积分数分别为：N2 0.790，O2 0.210。分别求该湿空气中的水蒸气、N2和O2的分体积。[南京航空航天大学2011研] 解：N2和O2的总压力为：
根据道尔顿分压定律
，可得：
根据阿马加分体积定律（其中为B的分体积），可得：
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