广西南宁市三美学校2019~2020年七年级下册周测(八)数学考试试题( 无答案)

姓名：

一、选择题（共 20 小题，每题 3 分，共 60 分）

1．如图， A ， B ， C ， D 中的哪幅图案可以通过图案①平移得到 (

)

A．

班级： 学号： 分数：

B． C．

D．

64 的立方根是 2． (

A ． 8 B ． 4

)

C ． 4 D ． 16

)

C．第三象限

D．第四象限

3．在平面直角坐标系中，点 P(1, 2) 位于 (

A．第一象限 B．第二象限 )

B．1 和 2 之间

4．实数2 的值在 (

A．0 和 1 之间

C．2 和 3 之间

)

D．3 和 4 之间

5．如图，直线 AB / /CD ， A  70 ， C  40 ，则 E 等于 ( A． 30

B． 40 C． 60 D． 70

)

6．在平面直角坐标系中，点 A ( 5，3 ) 的坐标变为 ( 3， 1) ，则点 A 经历了怎样的图形变化 (

A．先向左平移 2 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度 B．先向左平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度 C．先向右平移 2 个单位长度，再向上平移 4 个单位长度 D．先向右平移 2 个单位长度，再向下平移 4 个单位长度 7．下列四个数中，无理数是 ( ) A． 0.1 4 B．11 C． 2 D．327 7 8．点 P(m  3, m  1) 在 x 轴上，则点 P 的坐标为 ( ) A． (2, 0) B． (0, 2) C． (4, 0) D． (0, 4) 9．如图，点 C 到直线 AB 的距离是指 ( ) A．线段 AC 的长度 B．线段 CD 的长度

C．线段 BC 的长度 D．线段 BD 的长度

10．下列说法不正确的是 (

)

B．0 的平方根是 0

A．0 的立方根是 0 C．1 的立方根是 1 D．4 的平方根是 2 11．点 P(a, b) 在第四象限，则点 P 到 x 轴的距离是 ( ) A． a B． b C． a D． b

12．下列等式正确的是 ( )

A．(3)2 3 B．144 12 C．8 2 D． 25 5

13．已知方程组5xy3x2y5和有相同的解，则 a  2b 的值为 ( )

ax5y45xby1A．15 B．14 C．12 D．10 14．下列说法正确的是 ( ) A．相等的角是对顶角

B．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线平行 C．两条直线被第三条直线所截，内错角相等

D．在平面内，经过一点有且只有一条直线与已知直线垂直 15．下列条件中不能判定 AB / /CD 的是 ( )

A． 1  4 B． 2  3 C． 5  B D． BAD  D  180 16．已知关于 x 的方程 2m  3(1  x)  4 的解是 x  m ，则 m 的值是 ( )

A． 7 B．7 C． 

77 D． 5517．已知点 A(m  1, 2) 和点 B(3, m  1) ，若直线 AB / / x 轴，则 m 的值为 ( )

A． 1 B． 4 C．2 D．3 18．《孙子算经》中有一道题，原文是：“今有木，不知长短．引绳度之，余绳四尺五寸；屈绳量之，不足一尺．木 长几何？”意思是：用一根绳子去量一根长木，绳子还剩余 4.5 尺；将绳子对折再量长木，长木还剩余 1 尺， 问木长多少尺．设木长为 x 尺，绳子长为 y 尺，则下列符合题意的方程组是 (

)

yx4.5yx4.5yx4.5yx4.5 B．1 C．1 D．1 A．1yx1yx1yx1yx1222219．如图，已知： AB / /CD ， ABE  120 ， C  25 ，则  度数为 (

)

A． 60 B． 75 C． 85 D． 80

20．如图，在 ABC 中，BAC  90 ， AB  3 ， AC  4 ， BC  5 ，将 ABC 沿直线 BC 向右平移 2 个单位得到 DEF ，连接 AD ，则下列结论： ① AC / / DF ， AC  DF② ED  DF ③四边形 ABFD 的周长是 16 ④S四边形ABEO S四边形CFDO

其中结论正确的个数有 (

) B．2 个

C．3 个

D．4 个

A．1 个

二、填空题（共 10 小题，每题 3 分，共 30 分） 21．计算：81+27  ． x2yk22．已知方程组的解满足 x  y  2 ，则 k 的值为

2xy4323．已知 2 x

n -3

1y 4-m  0 是关于 x ， y 的二元一次方程，则 nm   3（第 24 题图）

． （第 25 题图）

24．吸管吸易拉罐内的饮料时，如图所示， 1  110 ，则 2 

度．（易拉罐的上下底面互相平行）

25．如图，已知 AB / /CD ， BC 平分 ABE ， C  35 ，则 CEF 的度数是 26．数轴上点 A ， B 分别表示实数5  1 与5 10 ，则点 A 距点 B 的距离为 ． 27．根据平移的知识可得图中的封闭图形的周长（图中所有的角都是直角）为 ．

．

28．如图，小敏从 A 处出发沿南偏东 65 方向行走至 B 处，又沿北偏西15 方向行走至 C 处，则 ABC 的度数 是 ．

29．如图，点 A(1, 0) ， B(2, 0) ， C 是 y 轴上一点，且三角形 ABC 的面积为 1，则点 C 的坐标为

．

30．如图，在平面直角坐标系上有个点 P(1, 0) ，点 P 第 1 次向上跳动 1 个单位至点 P2 次向左跳 1 (1,1) ，紧接着第 动 2 个单位至点 P2 (1,1) ，第 3 次向上跳动 1 个单位，第 4 次向右跳动 3 个单位，第 5 次又向上跳动 1 个单 位，第 6 次向左跳动 4 个单位， ，依此规律跳动下去，点 P 第 2020 次跳动至点 P2020 的坐标是 ．

29 题图） （第 27 题图） （第 28 题图） （第

（第 30 题图）

三、解答题

31．解下列方程组（共 2 小题，每题 5 分，共 10 分） （1）

2x3y13x4y20 （2）

y4x54x5y1932．（共 10 分）

一文体用品商店为吸引中学生顾客，在店内出示了一道数学题，凡是能正确解答这道题的，店内商品一律给该 生 9 折优惠或每购满 10 元立减 3 元（不足 10 元部分不减）优惠方式．题目是这样的：购一个笔盒和 2 个羽毛 球共需 26 元，买 2 个笔盒和一个羽毛球共需 37 元，问：笔盒与羽毛球的单价各是多少元？ （1）请列方程或方程组解答商家提出的问题；

（2）一位同学回答对了问题，他想购买羽毛球和笔盒各一个，请列举能享受到优惠的购买方式，并帮助他选择 一种最优惠的购买方式．

33．（共 10 分）

问题情境：如图 1， AB / /CD ， PAB  130 ， PCD  120 ，求 APC 的度数． 小明的思路是：过 P 作 PE / / AB ，通过平行线性质来求 APC ． （1）按小明的思路，易求得 APC 的度数为 度；

（2）问题迁移：如图 2， AB / /CD ，点 P 在射线 OM 上运动，记 PAB   ， PCD   ，当点 P 在 B 、 D 两 点之间运动时，问 APC 与 、  之间有何数量关系？请说明理由；

（3）在（2）的条件下，如果点 P 在 B 、D 两点外侧运动时（点 P 与点 O 、B 、D 三点不重合），请直接写出 APC 与 、 之间的数量关系．