【关键字】七年级
北师大版七年级数学上册有理数的加减易错题集锦
1、 如果规定前进、收入为正, 后退、亏损为负, 那么下列语句中错误的是( )
A. 前进-8 m的意义是后退8 m B. 收入-5万元的意义是亏损5万元 C. 上升的相反意义是下降
D. 升高-10米的意义是升高10米
2、 在-3, -1, 0, -, 2 002各数中, 正数有( )
A. 0个 B. 1个 C. 2个 D. 3个
3、(2012浙江丽水, 1, ★☆☆) 如果零上2 ℃记作+2 ℃, 那么零下3 ℃记作( )
A. -3 ℃ B. -2 ℃ C. +3 ℃ D. +2 ℃ 4、如图2-2-1, 在数轴上点A表示的数可能是( ) 图2-2-1
A. 1.5 B. -1.6 C. -2.6 D. 2.6
5、 如图2-2-5, 若A是实数a在数轴上对应的点, 则关于a, -a, 1的大小关系表示正确的是( ) 图2-2-5
A. a< 1< -a B. a< -a< 1 C. 1< -a< a D. -a< a< 1 6、比较大小: -(-0.3)
(填“=” “>” 或“<”).
7、下列说法正确的是( ) ①0是绝对值最小的有理数 ②相反数大于本身的数是负数 ③数轴上原点两侧的数互为相反数 ④两个数比较, 绝对值大的反而小
A. ①② B. ①③ C. ②③ D. ①④
8、+2的相反数是 ; -7的相反数是 .
9、 已知a、b、c大小如图2-3-3所示, 则++的值为( ) 图2-3-3
A. 1 B. -1 C. ±1 D. 0
10、 与15互为相反数, 的相反数是它本身. 11、若|x|=|-4|, 则x= . 12、计算3+(-5) 的结果是( ) A. 2 B. -2 C. 8 D. -8
12、若|x|=3, |y|=2且x< y, 则x+y= . 13、计算:
(1) (-25) +(+56) +(-39); (2)
+
+
+
;
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14、试用简便方法计算:
(1) (-10) +(+8) +(-3) +(-5) +(+6);
(2) (-5.63) +(-2.15) +(+4.20) +(+2.15) +(+1.43) +(-4.65). 15、用算式表示“比-3 ℃低6 ℃的温度” 正确的是( ) A. -3+6=3 B. -3-6=-9 C. -3+6=-9 D. -3-6=-3 16、计算: (1) -8-(-21);
(2) (-32) -(-12) -5-(-15); (3)
----(+2.75); -2.
(4) (-1) -
16、已知|a|=3, |b|=1, |c|=5, 且|a+b|=a+b, |a+c|=-(a+c), 求a-b+c的值. 17、若有理数x, y满足|x|=7, |y|=4, 且|x+y|=x+y, 则x-y= . 18、计算: (1)
×24;
(2) -1-(1+0.5) ×÷(-4);
(3) (-0.125) ×(-0.05) ×8×(-40). 19、计算: (1)
÷
÷(-0.25);
÷(-5);
(2) (-6.5) ×(-2) ÷
(3) (-81) ÷×÷(-16). 20、计算:
(1) -24+(3-7) 2-2×(-1) 2; (2) -14-×[2-(-3) 2]; (3) (-5) 2×(4) -22×
×(-2) 3; ÷0.253.
21、 (-2) 3的相反数是( ) A. -6 B. 8 C. - D.
22、 -23等于( )
A. -6 B. 6 C. -8 D. 8 23、计算73+(-4) 3之值为( )
A. 9 B. 27 C. 279 D. 407
24、过度包装既浪费资源又污染环境. 据测算, 如果全国每年减少10%的过度包装纸用量, 那么可减排二氧化碳3 120 000吨, 把数3 120 000用科学记数法表
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示为( ) A. 3.12×105 B. 3.12×106 C. 31.2×105 D. 0.312×107 25、分别用x, y表示任一有理数, 根据如图2-12-1所示的程序计算, 若输入的x的值为1, 则输出的y值为 . 图2-12-1
26、已知a、b互为相反数, c、d互为倒数, 且|x-2|+|y|=0, 求x2y-(a+b+cd) x+(a+b) 2 009-(cd) 2 009的值.
27、实数a在数轴上的位置如图2-13-1所示, |a+1|的结果是( ) 图2-13-1
A. a+1 B. -a+1 C. a-1 D. -a-1 28、如果两个数的绝对值相等, 那么这两个数( )
A. 互为相反数 B. 相等 C. 积为0 D. 互为相反数或相等 29、下列算式正确的是( )
2
A. -3=9 B.
÷(-4) =1
C. (-8) 2=-16 D. -5-(-2) =-3
30、若m与-5互为相反数, 则m的负倒数是( ) A. B. - C. D. -
31、(本小题12分) 小红爸爸上星期买进某公司股票1 000股, 每股27元, 下表为本周内每日该股票的涨跌情况. (单位: 元) 星期 一 二 三 四 五 每股涨跌 +4 +4.5 -1 -2.5 -6 (1) 通过上表你认为星期三收盘时, 每股是多少元? (2) 本周内每股最高是多少元? 32、(12分) 做游戏, 解答问题. 游戏规则: (1) 每人每次抽取4张卡片, 如果抽到方块卡片, 那么加上卡片上的数字, 如果抽到阴影卡片, 那么减去卡片上的数字; (2) 比较两人所抽4张卡片的计算结果, 结果大的为胜者.
小彬抽到了如图2-13-2所示的4张卡片: 图2-13-2
小丽抽到了如图2-13-3所示的4张卡片: 图2-13-3
那么, 依据上述规则, 获胜的是谁?
答案和解析 [第12页 第1题] [答案] D
[解析] 选项A, 规定前进为正, 则后退为负, 前进-8 m的意义与前进8 m的意
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义相反, 所以前进-8 m的意义是后退8 m, 故A正确; 选项B, 规定亏损为负, 则收入-5万元表示亏损5万元, 故B正确; 选项C, 上升和下降具有相反意义, 正确; 选项D, 升高-10米的意义是下降10米, 故D错误. [第13页 第1题] [答案] B
[解析] （无解析） [第13页 第4题] [答案] A
[解析] “零上” 与“零下” 是具有相反意义的量, 则如果零上2 ℃记作+2 ℃, 那么零下3 ℃记作-3 ℃. [第14页 第5题] [答案] C
[解析] 此数应在-2与-3之间. [第15页 第4题] [答案] A
[解析] 由数轴可知, a是负数且小于-1, 故-a应大于1, 所以a< 1< -a. [第16页 第15题] [答案] A
[解析] 根据数轴, 表示数a的点在原点的右边, 表示数b的点在原点的左边, 所以表示a的相反数-a的点在原点的左边, 表示b的相反数-b的点在原点的右边, 因此表示-b的点在表示-a的点的右边, 故-b> -a. [第16页 第3题] [答案] A
[解析] ③可举例-5与3, ④应为两个负数比较大小. [第16页 第4题] [答案] -2; 7
[解析] 根据相反数的定义即可求得. [第16页 第6题] [答案] A
[解析] 因为=-1, =1, =1, 故-1+1+1=1.
[第16页 第6题] [答案] -15; 0
[解析] 根据相反数的定义即可求得. [第16页 第9题] [答案] ±4
[解析] 由|x|=|-4|可得|x|=4, 所以x=±4. [第17页 第1题] [答案] B
[解析] 3+(-5) =-(5-3) =-2, 故选B. [第17页 第5题] [答案] -1或-5
[解析] 因为|x|=3, |y|=2, 所以x=±3, y=±2. 又因为x< y, 所以x=-3, y=±2, 所以x+y=-3+2=-1或x+y=-3+(-2) =-5.
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[第17页 第6题]
[答案] (答案详见解析)
[解析] (1) 原式=(-25) +(-39) +(+56) =(-64) +56=-8. (2) 原式==1-38=-36.
[第17页 第7题]
[答案] (答案详见解析)
[解析] (1) 原式=[(-10) +(-3) +(-5) ]+[(+8) +(+6) ]=-18+14=-4. (2) 原式=[(-2.15) +(+2.15) ]+[(-5.63) +(+4.20) +(+1.43) ]+(-4.65) =0+0+(-4.65) =-4.65. [第19页 第1题] [答案] B
[解析] -3-6=-3+(-6) =-9. [第19页 第7题]
[答案] (答案详见解析) [解析] (1) 原式=-8+21=13.
(2) 原式=(-32) +(+12) +(-5) +(+15) =[(-32) +(-5) ]+[(+12) +(+15) ] =(-37) +(+27) =-10. (3) 原式===4+0=4. (4) 原式=(-1) +=[(-1) +(-2) ]+=(-3) +
=-2.
+
+(-2)
++
+
+(-2.75)
+
[第22页 第1题]
[答案] (答案详见解析)
[解析] ∵|a|=3, |b|=1, |c|=5, ∴a=±3, b=±1, c=±5.
又∵|a+b|=a+b, |a+c|=-(a+c), ∴a+b≥0, a+c≤0. ∴a=3, b=±1, c=-5. 当a=3, b=1, c=-5时, a-b+c=3-1+(-5) =-3; 当a=3, b=-1, c=-5时, a-b+c=3-(-1) +(-5) =-1. 故a-b+c的值为-3或-1.
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[第22页 第5题] [答案] 3或11
[解析] 由|x|=7, 得x=±7; 由|y|=4, 得y=±4. 又因为|x+y|=x+y, 所以x+y≥0. 所以x=7, y=4或x=7, y=-4. 当x=7, y=4时, x-y=7-4=3;
当x=7, y=-4时, x-y=7-(-4) =7+4=11. [第24页 第9题]
[答案] (答案详见解析)
[解析] (1) 原式=×24+×24-×24=8+6-4=10. (2) 原式=-1-1.5××
=-1-=-.
(3) 原式=[(-0.125) ×8]×[(-0.05) ×(-40) ]=-1×2=-2. [第26页 第8题]
[答案] (答案详见解析) [解析] (1) 原式==-=-; (2) 原式==
×(-2) ÷
×
÷(-5)
÷
÷
×(-2) ×
=×2×× =;
(3) 原式=(-81) ×××=81×××=1.
[第27页 第13题]
[答案] (答案详见解析)
[解析] (1) 原式=-16+16-2=-2. (2) 原式=-1-×(-7) =-1+=. (3) 原式=25×(4) 原式=-4×÷[第28页 第1题]
×(-8) =25××8=160. =-4×÷=-1×64=-64.
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[答案] B
[解析] -(-2) 3=-(-8) =8. [第28页 第3题] [答案] C
[解析] 由有理数乘方的概念可得-23=-2×2×2=-8. [第28页 第4题] [答案] C
[解析] 原式=343-64=279. [第29页 第5题] [答案] B
[解析] （无解析） [第31页 第6题] [答案] 4
[解析] 由题意得12×2-4=-2; (-2) 2×2-4=4×2-4=4. [第32页 第1题]
[答案] (答案详见解析)
[解析] 依据题意得a+b=0, cd=1, x=2, y=0, ∴x2y-(a+b+cd) x+(a+b) 2 009-(cd) 2 009 =22×0-(0+1) ×2+02 009-12 009 =-2-1=-3.
[第33页 第11题] [答案] D
[解析] 此题的关键是判断a+1的正负性, 根据“在数轴上的两个数, 右边的数总大于左边的数” 得a< -1, 根据有理数加法的法则, a+1是异号两数相加, 取绝对值较大的加数的符号, 得a+1< 0, 这样: |a+1|=-(a+1) =-a-1, 故选D. [第33页 第2题] [答案] D
[解析] 应分为a=-b或a=b两种情况. [第33页 第6题] [答案] D
[解析] （无解析） [第33页 第9题] [答案] B
[解析] 因为 m+(-5) =0, 所以m=5, 所以 m=, 所以 m的负倒数为-.
[第34页 第21题]
[答案] (答案详见解析)
[解析] (1) 27+4+4.5-1=34.5(元), 所以星期三收盘时, 每股是34.5元.
(2) 由本周内每日该股票的涨跌情况可看出, 本周内周二每股价格最高, 为35.5元.
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[第34页 第22题]
[答案] (答案详见解析)
[解析] 小彬所抽取的卡片的计算结果是-+取的卡片的计算结果是--
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-(-5) +4=-2+5+4=7; 小丽所抽
-0+5=-+-0+5=5, 由于7> 5, 可知小彬获胜.
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