利用BP神经网络的动态精密单点定位故障诊断算法

2020-02-18 来源：我们爱旅游

第35卷第3期2010年3月武汉大学学报・信息科学版

GeomaticsandInformationScienceofWuhanUniversityVol.35No.3March2010

文章编号:167128860(2010)0320283203文献标志码:A

利用BP神经网络的动态精密单点

定位故障诊断算法

聂建亮1　高为广2　张双成1

(1　长安大学地质工程与测绘学院,西安市雁塔路126号,710054)(2　北京跟踪与通信技术研究所,北京市5131信箱,100094)

摘　要:针对动态精密单点定位中可能出现的观测信息故障,提出了基于两级神经网络的故障诊断算法。该算法首先采用一级神经网络在线修正Kalman滤波的动力学模型信息,然后基于二级神经网络自动对观测信息进行故障检测、定位和剔除。利用机载实测数据进行了实验,结果表明该方法能够正确地诊断观测信息中存在的故障,提高了诊断正确率。

关键词:BP神经网络;故障诊断;动态精密单点定位中图法分类号:P228.41

　　在GPS动态定位中,无论是动力学模型故障还是观测故障,都会影响定位的精度。因此,有必要研究动态定位中的故障诊断问题。迄今为止,动态Kalman滤波的故障诊断已经积累了丰富的研究成果[123],但这些方法要求精确的函数模型,在实际应用中常常不能被满足。由于BP神经网络具有无限逼近、高容错和模式分类等能力,许多学者采用神经网络进行故障诊断[426]。

本文根据文献[2]提出的以可靠动力学模型为基础的观测异常检验思想,首先采用一级BP神经网络在线修正Kalman滤波的动力学模型,以提高动力学模型的可靠性,降低故障的虚警率;然后,利用二级BP神经网络在线训练标准化的预测残差,对观测值进行模式分类,提高故障诊断算法的效率;最后,采用抗差Kalman滤波抑制含有故障信息的观测数据对结果的影响,提高动态定位的精度。

和状态预测残差的二次型表示[2,3]:

TTT-1

ΣVTk=VkPkVk+VX󰁫k󰁫k(1)󰁫kPX󰁫kVX󰁫k=V󰁫kV

整体检验构造统计量为:

Tkσ2

V󰁫kPV󰁫k󰁫kVT

σ2

(nk)～χ

(2)

式中,nk为多余观测数。

在显著性水平α下,检验假设:

σσH0:E(^0k)=σ^0k)>σ0;H1:E(0

(3)

　　整体误差检验只能对观测模型和动力学模型进行总体评价,但是不能准确地确定误差的类型。若接受H0,说明Kalman滤波没有故障;若拒绝

H0,误差检验就非常复杂,首先判断是观测故障

还是动力学模型故障,然后再确定故障位置。1.2　以模型为准的观测故障检验

若动力学模型可靠,即状态预测向量X󰁫k可靠,则预测残差向量V󰁫k主要反映观测量Lk的误差信息,构造统计量[2,3]:

Wk=

V󰁫ki1　Kalman滤波的异常检验

1.1　整体检验

σV󰁫k

～N(0,1)(4)

式中,σV󰁫k为ΣV󰁫k对角线第i个元素的平方根,若在i

)上,Wk未超限,则Lk的第i个观置信水平(1-α

整体检验主要是检验观测模型和动力学模型

的整体误差是否超限,其检验统计量由观测残差

收稿日期:2009201215。

测量没有故障。

项目来源:国家自然科学基金资助项目(40774001,40672173);国家863计划资助项目(2007AA12Z331);中国科学院精密导航定位

与定时技术重点实验室开放研究基金资助项目(2009PNTT02)。

284

武汉大学学报・信息科学版2010年3月

X^k=X󰁫k+󰁫Kk(Lk-AX󰁫k)(14)(15)(16)

2　BP神经网络

其中,

设神经网络的输入向量为X=[X1　…　

Xn],期望输出为d=[d1　…　dm];输入层与

ΣX^k=(I-KkAk)ΣX󰁫k

TT-1

ΣX󰁫Kk=ΣX󰁫kAk(Ak󰁫kAk+Σk)

隐含层的权为W,维数为n×s;阈值为θ1,维数为

s×1;隐含层与输出层的权为W′,维数为s×m;阈值为θ1。其中,n、s和m分别为2,维数为m×输入层、隐含层和输出层的神经元节点数。神经网络正向传输的计算过程如下所示。

隐含层的输出计算公式为:

I1=WX+θ1

y1=f1(I1)

　　无论是观测值还是动力学模型存在故障,当

前历元滤波解精度都将大大降低。因此,在GPS数据处理中,应首先对Kalman滤波进行整体检验,判断当前历元是否存在故障。

在动态精密单点定位中,首先构造一级BP神经网络,其中,将相邻无故障历元的Kalman滤波状态参数的预测值X󰁫k作为神经网络的输入向量,高精度的“真值”与状态参数预测值之差ΔXk作为期望输出;神经网络通过训练N个历元的数据,构造合理的神经网络结构预报故障发生历元的ΔXk,进一步修正状态参数的预报值。

设ΔX󰁫k为神经网络的实际输出,则[3]:

(17)X󰁬k=X󰁫k+ΔX󰁫k由X󰁬k得到预测残差V󰁬k:

V󰁬k=Lk-AX󰁬k

(18)

(5)(6)(7)(8)

输出层的输出计算公式为:

)Ty1+θI2=(W′2

y2=f2(I2)

)、)为隐含层与输出层的传递函式中,f1(・f2(・

)通常为Sigmoid函数,f2(・)可以为数。f1(・

Sigmoid函数或者Purelin函数[7]。传统BP神经网络通常采用BP算法调整连接权。设神经网络的目标函数为:1E=

Nml

p=1l=1

　　采用N个历元的标准化预测残差V󰁬=

[V󰁬1V󰁬1V󰁬1k-N-1　k-N　…　k-1]作为二级BP神经网络的网络输入向量,V󰁬1k-N表示第k-N历元的标准化预测残差向量,0或1作为各个预测残差元素对应的期望输出,其中,0表示该观测值正常,1表示观测值有故障。

分析当前历元V󰁬1k所对应的网络输出,采用抗差估计对故障数据进行降权处理,控制故障对定位精度的影响。

∑∑(d

-(y2)l)

(9)

其中,dl表示期望输出。

隐含层与输出层的连接权调整公式为:

5E(10)W′jl(t+1)=W′jl(t)-5W′jl输入层与隐含层的连接权调整公式为:

5E(11)Wij(t+1)=Wij(t)-5Wij

关于权调整公式的具体推导可参见文献[7]。

4　算例分析

数据采集于2005年5月12日,共使用两台GPS接收机,一台固定于参考站,一台安置于飞机上。飞机由某点出发,最后返回出发点。飞机数据已经进行了周跳探测与修复。

为了比较动态精密单点定位的精度,采用高精度的双差载波相位解作为真值,各方案定位结果与真值作差进行比较。为了说明神经网络故障诊断的效果,在第1000、2000、3000、4000、5000历元的第1个观测值中加入2.5m的粗差。算例采用3种方案:①Kalman滤波方法,其中,观测值中存在故障。②利用BP神经网络故障诊断的Kalman滤波方法,其中,观测值中存在故障。在一级BP神经网络中,选相邻20个历元的无故障预测状态参数中的位置参数作为网络输入向量,预测状态中的位置参数与双差载波解之差

3　利用BP神经网络的故障诊断模

型

　　Kalman滤波是一种容易在计算机上实时实现的最优递推滤波算法,但该方法要求观测噪声和动态系统噪声都是零均值且统计特性已知的独立白噪声[8,9]。

设第k历元Kalman滤波的状态参数预测值X󰁫k及对应的协方差矩阵Σ󰁫Xk分别为:

(12)X󰁫k=Φk,k-1X^k-1

ΣX(13)󰁫k=Φk,k-1ΣX^k-1Φk,k-1+ΣWk

式中,Φk,k-1为状态转移矩阵;X^k-1为tk-1时刻状态估值向量;ΣWk为模型误差附加协方差矩阵。则第k历元Kalman滤波解为:

　第35卷第3期聂建亮等:利用BP神经网络的动态精密单点定位故障诊断算法

285

为期望输出。在二级BP神经网络中,采用相邻10个历元的标准化预测残差为网络输入,0或1为对应的期望输出。③Kalman滤波方法,其中,观测值中不存在故障。

各方案X、Y、Z坐标误差曲线绘于图1～3,误差统计结果如表1所示。

图1　方案1坐标分量误差

图2　方案2坐标分量误差图3　方案3坐标分量误差

Fig.1　ErrorsofCoordinateFig.2　ErrorsofCoordinateFig.3　ErrorsofCoordinateComponentsofScheme1ComponentsofScheme2ComponentsofScheme3

表1　各方案误差统计结果

Tab.1　ErrorsStatisticsofCoordinateComponents

方案

123

RMS/m

0.40570.40510.4053

0.14070.14040.1392

0.18340.18290.1807然BP神经网络具有强大的功能,但训练大量的

样本需要一定的时间,这不利于实时性定位。另外,由于BP神经网络具有容易陷入局部极小、泛化能力差(推广能力)等缺点,可能造成故障的误判和漏判。因此,研究改进的BP神经网络在精密单点定位中的应用是下一步要进行的工作。

参　考　文　献

[1]　陶本藻.卡尔曼滤波模型误差的识别[J].地壳形变

　　由图2可以看出,当观测发生故障时,定位精度大大降低,这说明了Kalman滤波没有故障诊断及故障处理的能力。当观测故障发生时,在方案2中,采用BP神经网络修正动力学模型,提高状态参数的精度,同时也为进行以模型为准的观测故障诊断提供了前提条件。为了对故障定位,构造以预测残差标准化为网络输入的二级BP神经网络,该网络对大量学习样本进行训练,判断当前历元故障发生的位置。根据故障信息,采用抗差估计对故障观测数据进行降权处理,有效地控制故障对定位结果的影响。由于BP神经网络的输入、输出样本、连接权、网络结构等因素的影响,BP神经网络的泛化能力差,不能完全准确地对故

与地震,1999,19:15220

[2]　杨元喜.Kalman滤波异常检验[J].测绘科学与工

程,2005,25(4):124

[3]　高为广.GPS/INS自适应组合导航算法研究[D].郑

州:信息工程大学,2008

[4]　苏福,王小念,皮军明.基于BP神经网络的某型火

控雷达角跟踪系统故障诊断[J].指挥控制与仿真,

2007,29(4):1112113

[5]　孟宪尧,韩新洁,孟松.优化的BP神经网络在船舶故障

诊断中的应用[J].中国航海,2007,71(2):85288

[6]　HornikK,StinchcombeM,WhiteH.Multilayer

Feed2Forward2902295

[7]　杨建刚.人工神经网络使用教程[M].杭州:浙江大

Networks

are

Universal

Approximators[J].NeuralNetworks,1990(1):

障进行定位。与方案1相比,方案2具有一定的故障诊断与处理能力。因为BP神经网络具有很强的自学习能力,可以根据前面多个历元的信息对当前历元的动力学模型修正与异常判断,提高滤波性能。

学出版社,2001

[8]　崔先强,杨元喜,高为广.多种有色噪声自适应滤波

算法的比较[J].武汉大学学报,信息科学版,2006,

5　结　语

Kalman滤波没有故障诊断的能力,若动态

31(8):7312735

[9]　张双成,杨元喜,张勤.一种基于抗差自校准Kalman

滤波的GPS导航算法[J].武汉大学学报・信息科学版,2005,30(10):8812884

第一作者简介:聂建亮,博士生,从事测量数据处理研究。

E2mail:niejianliang@163.com

精密单点定位中出现故障,定位的精度会大大降低。BP神经网络具有很强的函数逼近和模式识别能力,因此,BP神经网络能够通过训练大量的学习样本,修正动力学模型和进行故障诊断。虽

(下转第327页)

　第35卷第3期陈尔学等:星载SAR地形辐射校正模型及其效果评价

327

syntheticapertureradar(SAR)images.Theterrainradiometriccorrection(TRC)ofSARimagesisonecriticalpre2processingstepforquantitativelyextractingbio2andgeophysicalparametersfromSARdata.ATRCmodelanditsimplementationflowforspace2borneimagingSARdatawereintroduced.Thecorrectnessandeffectivenessofthemodelanditsflowwerequalitativelyandquantitativelyevaluatedthroughseveralexperimentations.Bycomparingtwokindsofeffectivebackscatteringunitareacomputingmethods,wefoundtheprojectanglebasedmethodismuchmoreeffectivethanthelocalincidenceanglebasedmethod.TherationalityofcomputingeffectivebackscatteringunitareausinginitialSARgeo2locationmodelwasalsodemonstrated.

Thecomputationalresultsshowthatthe

computationoflocalincidenceangleorprojectionangleisnotsensitivetotheerrorsoftheinitialgeo2modelapplied.Thusitisnotnecessarytore2computethemusingtherefinedgeo2locationmodel.

Keywords:SAR;terrainradiometriccorrection;geocoding;ortho2rectification

Aboutthefirstauthor:CHENErxue,Ph.D,professor,majorsinspace2borneimagingSARdatapre2processingtechniqueandrelevantsoftwaredevelopment,forestresourcesinformationextractionmethodologywithpolarimetricSARandpolarimetricinterferometricSAR.E2mail:chenerx@caf.ac.cn

(上接第285页)

DetectionandDiagnosisofFailureswithBPNeuralNetworkin

DynamicPrecisePointPositioning

NIEJianliang　GAOWeiguang　ZHANGShuangcheng

(1　SchoolofGeologicalandSurveyingEngineering,Chang’anUniversity,126YantaRoad,Xi’an710054,China)(2　BeijingInstituteofTrackingandTelecommunicationsTechnology,P.O.Box5131,Beijing100094,China)

Abstract:Wepresentanalgorithmtodetectanddiagnosethefaultwithtwoclassesneuralnetworksforthefaultinobservationsofdynamicprecisepointpositioningoccurs.Atfirst,thefirstneuralnetworktrainingsamplesonlineisusedtoimprovethereliabilityofdynamicmodel.Thesecondneuralnetworkcanautomaticallydetectfailures,positionanddeletethefaultofobservations,andtheobservationsprocessedcanfurtherimprovethecontributionofdynamicmodeltotheresultofnavigation.Inthedataofaircraft,thealgorithmcandetectthefaultofobservations,improvethepercentofdiagnosisandcontroltheinfluencesofthefaulttotheresultofnavigation.

Keywords:BPneuralnetwork;detectionanddiagnosisoffailures;dynamicPPP

Aboutthefirstauthor:NIEJianliang,Ph.Dcandidate,majorsinsurveyingdataprocessing.E2mail:niejianliang@163.com

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