高压储气罐结构拓扑优化设计

第７期　机械设计与制造　２０１２年７月　Ｍａｃｈｉｎｅｒｙ　Ｄｅｓｉｇｎ＆Ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｅ　５５　文章编号：１００１—３９９７（２０１２）０７—００５５—０３　高压储气罐结构拓扑优化设计　，ｋ　蔡毅马秋生田东兴　（北华航天工业学院机械工程系，廊坊０６５ｏｏＯ）　Ｔｏｐｏｌｏｇｙ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　Ｄｅｓｉｇｎ　ｏｆ　Ｈｉｇｈ　Ｐｒｅｓｓｕｒｅ　Ｓｔｏｒａｇｅ　Ｔａｎｋ　Ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ＣＡＩ　Ｙｉ，Ｍａ　Ｑｉｕ－Ｓｈｅｎｇ，ＴＩＡＮ　Ｄｏｎｇ－ｘｉｎｇ　（Ｍｅｃｈａｎｉｃａｌ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ　Ｄｅｐａｒｔｍｅｎｔ，Ｎｏｒｔｈ　Ｃｈｉｎａ　Ｉｎｓｔｉｔｕｔｅ　ｏｆ　Ａｅｒｏｓｐａｃｅ　Ｅｎｇｉｎｅｅｒｉｎｇ，Ｌａｎｇｆａｎｇ　０６５０００，Ｃｈｉｎａ）　ｌ　【摘要】拓扑优化是一种能在给定的空间进行结构优化的设计方法，以有限元结构分析与优化算ｉ　》法相结合为手段，对ＣＮＧ高压储气罐的结构进行了拓扑优化设计，建立了ＣＮＧ高压储气罐优化设计｛　｝的有限元模型，确定了设计变量的数目，分析了各设计变量对优化结果的影响，给出了主要设计变量对｛　｝优化结果的影响规律，根据拓扑优化的计算结果，考虑到制造与加工、生产的需要，确定了储气罐的最ｉ　｝优设计参数选择，并分析了各优化结果的应用。计算结果表明该优化设计方法有效，计算结果为高压气｛　｝罐的进一步设计提供了理论依据。　｛　ｉ　关键词：气罐；拓扑优化；有限元　｛　》　【Ａｂｓｔｒａｃｔ】Ｔｏｐｏｌｏｇｙ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｉｓ口ｓｔｒｕｃｔｕｒｅ　ｏｐｔｉｍｉｚｔａｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎ　ｍｅｔｈｏｄ　ｉｎ　ｇｉｖｅｎ　ｓｐａｃｅ．　ｅ　ｔｏｐｏｌｏ一｛　｝ｇｙ　ｏｐｔｉｍｉｚｔａｉｏｎ　ｄｅｓｉｇｎｆｏｒ　ＣＮＧ　劬ｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｓｔｏｒａｇｅ　ｔａｎｋ　ｓｔｕｄｉｅｄ　ｂｙ眦洲ｏｆｔｈｅｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｓｔｒｕｃ一｛　｝ｔｕｒａｌ　ａｎａｌｙｓｉｓ　ａｎｄ　ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｄｇｏｒｉｔｈ￣Ｔｈｅｆｉｎｉｔｅ　ｅｌｅｍｅｎｔ　ｍｏｄｅｌｆｏｒ　ｏｐｔｉｍｉｚｔａｉｏｎ　ｅｄｓｉｇｎ　ｗａｓ　ｅｓｔａｂｌｉｓｈｅｄ，ｉ　；ａｎｄ　ｔｈｅ　ｎｕｍｂｅｒ　ｆｏｄｅｓ　ｖａｒｉｂａｌｅｓ　ｉｓ　ｄｅｔｅｒｍｉｎｅｄ　ｔｏｏ，ａｎｄ　ｔｈｅｎ　ｔｈｅ　ｉｍｐａｃｔ　ｆｏｔｈｅ　ｅｄｓｉｇｎ　ｖａｒｉｂａｌｅｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｐ一｛　｝ｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　Ｗａｓ　ｎａａｌｙｚｅｄ　ｎａｄ　ｔｈｅ　ｉｎｌｆｕｅｎｃｅ　ｒｕｌｅｓ　ｏｆｄｅｓｉｇｎ　ｖａｒｉｂａｌｅｓｆａｃｔｏｒｓ　ｏｎ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍｉｚｔａｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ｛　；ａｒｅ　ｓｕｍｍａｒｉｚｅｄ．Ａｃｃｏｒｄｉｎｇ　ｏｔ　ｔｈｅ　ｃａｌｃｕｌａｔｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｔｈｅ　ｏｐｔｉｍａｌ　ｅｄｓｉｇｎ　ｒｅｓｕｈｆｏｒ　ｔｎａｋ　ｉｓ　ｅｄｔｅｒｍｉｅｎｄ　ｃｏｎｓｉｄ一｛　；ｅｒｉｎｇ　ｔｈｅ　ｍａｎｕｆａｃｔｕｒｉｎｇ　ａｎｄ　ｐｒｏｃｅｓｓｉｎｇ　ｒｅｑｕｉｒｅｅｍｎｔ．ｈＴｅ　ｃａｌｃｕｌｔａｉｏｎ　ｒｅｓｕｌｔｓ　ｓｈｏｗ　ｔｈａｔ　ｔｈｅ　ｍｅｔｈｏｄ　ｓｉ￣ｆｆｅｃ一｛　｝ｔｉｖｅ　ｉｎ　ｏｐｔｉｍｉｚｔａｉｏｎ　ｅｄｓｉｇｎ　ａｎｄｐｒｏｖｉｅｄ　ｔｈｅ　ｂａｓｓｉｆｏｒｆｕｒｔｈｅｒ　ｅｄｓｉｇｎ　ｈｉｇｈｐｒｅｓｓｕｒｅ　ｔｎａｋ．　｛　ｌ　Ｋｅｙ　Ｗｏｒｄｓ：Ｔａｎｋ；Ｔｏｐｏｌｏｐｙ　Ｏｐｔｉｍｉｚａｔｉｏｎ；ＦＥＭ　；　中图分类号：ＴＨ１２，ＴＥ９７２文献标识码：Ａ　１　日ＩＪ青　式中：　＝（　……，　）—设计变量　（　）一目标函数；ｇ（　）一　ＣＮＧ是压缩天然气（Ｃｏｍｐｒｅｓｓｅｄ　ｎＭｕｒＭ　ｇａｓ）的简称，专用于　不等式约束函数；｜Ｉｌ（　）—等式约束函数。　汽车替代燃料。其运输采用储气罐组式拖车作为ＣＮＧ槽车。单车　在拓扑优化中，目标函数ｆ（Ｘ）、约束函数ｇ（　）与ｈ（　）是　气罐组有８只圆筒形气罐组成，每只气罐水容积为２２５ｍ￣，单车运　从有限元分析中获得的结构响应。设计变量　是一个ｎ维向量，　输气量为４５５０ｍ　。由于ＣＮＧ槽车为高压，且处于运动状态，因此安　它的选择依赖于优化类型。在拓扑优化中，设计变量为单元的密　全性能要求较高。单车天然气的运输量与气罐材质、结构、组装工　度；在尺寸优化中，设计变量为结构单元的属性，在形貌优化中，　艺、牵引车性能、公路状况等参数有关。设计压力影响储气量，最小　设计变量为形状扰动的线性组合因子。优化问题就是根据结构设　计的特点和要求，选择结构优化方法，将需要参与优化的数据（设　壁厚的设计影响气罐的质量和强度。近年来发生了多起ＣＮＧ储气　计变量、约束条件及目标函数）定义为模型参数，为修正模型提供　罐爆破事故，产生了很大的负面效应　。找出爆破原因并采取有效　可能。结构优化设计流程图，如图１所示。基于Ａｎｓｙｓ的优化设计　措施以防止事故再次发生，已成为发展ＣＮＧ技术亟待解决的问题，　模块设定，如图２所示。　对气罐进行结构拓扑优化分析是解决这一问题的有效方法　。　２储气罐的拓扑优化　２．１优化设计的数学基础　优化设计有三要素，即设计变量、目标函数和约束条件。设　计变量是在优化过程中发生改变从而提高性能的一组参数。目标　函数就是要求最优的设计性能，是关于设计变量的函数。约束条　件是对设计的限制条件，是对设计变量的要求。优化设计的一般　数学模型可表述为：　目标函数；厂（　）　……，‰）　约束条件：蜀（　）－－０　ｊ＝ｌ，……，ｍ　＾ｆ（　）＝０　ｉ＝ｌ，……，ｋ，ｋ＜ｎ　（１）　图１优化流程图　图２优化模块设定　★来稿日期：２０１１－０９—１４★基金项目：河北省科技厅资助项目（１０２１２１５１）　５６　２．２储气罐的拓扑优化　蔡毅等：高压储气罐结构拓扑优化设计　第７期　厚度）和ｇｕａｎｊｉｎｇ（罐体直径）。故在之后的优化中可以重点考虑　拓扑优化是一种能在给定的空间结构优化设计方法。其基本　这两个变量的影响，以简化数学模型，节约设计时间。　思想是将寻求结构的最优拓扑问题转化为在给定的设计区域内寻　ｐ９一Ｅｑｕｉｖａｌｅｌｌ｛Ｓｔｒｅ船Ｍａｘｉｍｕｍ－Ｉ－　求最优材料分布的问题。通过拓扑优化分析，设计人员可以全面了　解产品的结构和功能特征，可以有针对陛地对总体结构和具体结构　进行设计。充分利用拓扑优化技术进行分析，结合丰富的设计经验，　能设计出满足最佳技术条件和工艺条件的产品。储气罐优化分析的　有限元模型，如图３所示。为了计算方便，根据瓶体的对称『生计算模　型只取瓶体的八分之一来完成。对于—个优化没计问题来说，应该　恰当地确定设计变量的数目。原则上讲，应尽量减少没计变量的数　目，即尽可能把那些对设计指标影响不大的参数取作给定参数，只　保留那些对设计指标影响显著的、比较活跃的参数作为设计变　量，这样可以使优化设计的数学模型得到简化，如图４所示。在输　人参数中，根据要求选择壁厚、弯部壁厚、口径、罐体直径作为设　计变量，设置设计变量的变化范围，如图５所示。　—盛一ｃ０一×一Ｅ　目一目苫ｓｓ￡　售∞　｝胃口　．Ｊ　３　２　２　１　１　啪　啪　啪　（ｂ）约束加载　有限元模型　图４参数设定图　图５设计变量的取值　图６优化过程中２１个设计点　２．３优化结果分析　经实验法计算，共得到２１组设计点，如图６所示。通过这些　设计点可以得到相应的响应曲线，如图７～图１Ｏ所示。图７反映　了各个设计点对应力分布的影响；图８反映了各设计变量对罐体　质量的影响趋势；图９反映了设计点对输出参数的影响；图１０的　敏感度分析反映了各设计变量对输出参数的影响程度。响应曲线　直观地反映了各个设计变量对输出参数的影响趋势，为罐体的优　化设计提供了依据。由图７　图１０可以直观地看出设计点　Ｉ，２，３，６，７较为合理，在这几个设计点既满足强度要求又可达到　轻量化的目的。由于罐口长度相对主体长度很小，故在图１０中发　现对罐体的质量和最大应力影响最大的设计变量为ｈｏｕ２（罐体　４０　４１　４２　４３　４４　４５　４６　４７　４８　４９　Ｐ４－ｋｏｕｊｉｎｇ　（ａ）罐口厚度　Ｒｅｓｐａｎ￣Ｃｈａｒｔ　ｆｏｒ　１：９一Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｓｔｒｅ￣Ｍａｘｉｍｕｍ　２．６５　‘　Ｐ９一Ｅｑｕｉ　￣ａｌｅｎｔ　Ｓｔｌ　ｅｓｓ　Ｍａｘｉ　２．６０　皇２．５５　Ｉ２．５０　＼　ｉ２．４５　＼　２ｌ４０　＼　蛊２．３５　＼　＼　｛２．３０　、－　＼　鲁２．２５　＼　２．２０　＼　２．１５　一日ｄ】＾ｂ一×　目　目胃苫霭￡ｌｓ　ｇ　＾ｌｊ　．　６ｄ　—月邑一　一３　２　２　１　１　２　２　１６　１６．５　１７　１　６　１９　１９．１　Ｏ　９　１７．６　０　９　５　１８　Ｐ３一ｈｏｕ２　０　９　１８．５　０　９　Ｏ　９　５　２０　８　８　（ｂ）罐体厚度　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　Ｃｈａｒｔ　ｆｏｒ　Ｐ９一Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｓｔｒｅｓｓ　Ｍａｘｉｍｕｍ　１：９一ＥＢｕ　Ｂｋｎｔ　ｓｔＩ榭Ｍａｘｉｍｔｔｍ，４ｔ－．　４０　４１　４２　４３　４４　４５　４６　４７　４８　４９　Ｐ４一ｋｏｕｊｉｎｇ　（ｃ）罐口直径　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　Ｃｈａｒｔ　ｏｆｒ　ｔ３９一Ｅｑｕｉｖａｌｅｎｔ　Ｓｔｒｅ￣Ｍａｘｉｍｕｍ　Ｐ９一Ｅｑｕｉ￣　ａｌｅｎｔ　Ｓｔｒｅ　ＭａｘＩｍＩ。　　／’　／　／　／。　／　／　／　／　１７０　１７５　ｌ８Ｏ　ｌ８５　１９０　１９５　２００　Ｐ１２一ｇｕａｎｊｉｎｇ　（ｄ）罐体直径　图７各设计变量对最大等效应力影响的响应曲线　优化目标是使ＣＮＧ高压气罐的最大等效应力满足强度要求，　同时使其质量最小，以节省材料。将ｈｏｕ１，ｈｏｕ２，ｋｏｕｊｉｎｇ，ｇｕａｎｊｉｎｇ这　四个参数作为　量进行结果筛选得到最优的设　。为满足　×一目　目２　２　８　８　Ｎｏ．７　Ｊｕｌｙ．２０１２　机械设计与制造　Ｄｅｓｉｇｎ　Ｐｏｉｎｔｓ　ｖｓ　Ｐａｒａｍｅｔｅｒ　５７　强度要求和轻量化要求，则将设计目标Ｐ９的Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ设置为　岜一　ｘ一∞％－ＩＩ｝鼍　，　－Ｉ一　ＶａｌｕＣＳ＜Ｔａｒｇｅｔ，Ｔａｒｇｅｔ　Ｖａｌｕｅ为２．５Ｅ＋０８，将设计目标Ｐ１１的　】ｔ百蓦｝苗Ｂ｛一　Ｏｂｊｅｃｔｉｖｅ设置为Ｍｉｎｉｍｉｚｅ。筛选结果如图１　１所示。其中表示符合　条件的程度，星号越多越好。表示最符合条件。这是一个多目标优　化问题，所以要根据需要权衡多个目标，选择合适的优化结果。优　能　眈　∞　铋＂　７　６　５　４　３　２　１　Ｏ　９　８　７　６　５　４　化结果和原始数据的比较，如表１所示。　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　ＣｈａｒｔｆｏｒＰｌ１－ＧｅｏｍｅｔｒｙＭｎｓ８　ｒＰ　１一Ｇｅ。　ｊ　一　／　／　／　／　．／　／　．／。　。／　．／　２０．５　２１　２１．５　２２　２２．５　２３　２３．５　２４　２４．５　２５　Ｐｌ—ｈｏｕＩ　（ａ）罐口厚度　Ｒｅｓｐｏｎｓｅ　Ｃｈａｒｔ　ｆｏｒ　Ｐ１　１一Ｇｅｏｍｔｒｙ　Ｍａｓｓ　Ｍａ８　／　／　＿ｒ　／　／　ｒ　广　。　Ｊ　／　广　／　Ｐ３－ｂｏａ２　（ｂ）罐体厚度　Ｐｌｌ—Ｇｅｏ　ｍｅｔＩｓ，Ｍａｔ　／　／　，ｓｔ　／　／　厂　／　／　／　１７０　ｌ７５　ｌ８０　１８５　１９０　１９５　２ｏｏ　Ｐｌ２－ｇｎａｎｊｉｎｇ　（ｃ）罐体直径　Ｒｅｓｐｏｎ￣Ｃｈａｒｔ　ｆｏｒ　ＰＩ　１－Ｇｅｏｍｔｒｙ　Ｍａｓｓ　Ｐ¨～Ｇｅｏｍｅｔｒｙ　Ｍａｓｓ－４ｌ＇ｇ　／　／　／　／　／　／　．／　／　ｒ　／　／　－　４０　４１　４２　４３　４４　４５　４６　４７　４８　４９　Ｐ４一ｋｏｕｊｉｎｇ　（ｄ）罐Ｅｌ直径　图８各设计变量对罐体质量影响的响应曲线　２　３　４　５　６　７　８　９ｌ。ｌ１　１２１　３１４１５１６　…８１９　２ｏ　２ｌ　２２　２Ⅲ５　Ｍ图９设计点对输出参数的影响　…—　‘　－Ｐ３．　－ｈｏｕ２，　Ｐ４一ｋ．　ｍｊｍｇ　　ｌ｛　ｊ　ｌ　　ｆ＂　ｉ　图１Ｏ各设计变量对优化结果的灵敏度分析　图１１筛选优化结果　表１设计变量与目标参数对比表　厚（ｍｍ）厚（ｍｍ）径　（ｒａｍ）　（ｒ径　ａｍ）　（ＭＰａ）力　　量（　）积　）（ｍ３　装　原始值２３　１８　４４．５　１８５　２３８．０４　２４２．６２　０．１４２８４　０．０５８７３９　优化１　２０．５２３　１６．０２　４０．０９５　１６６．６９　２４０．３９　１９３．４０８　Ｏ．１４１９　０．０７３５０９　优化２　２４．１２３　１６．１７６　４８．８８５　１６９．０５　２４１．３　１９８．８４　Ｏ．１４２２　０．０７１５１　１　优化３　２３．２２３　１６．９５８　４２．２９２　１７０．２４　２３３．０８　２０９．７４８　Ｏ．１４２１　０．０６７７５７　由表１可看出，优化１的罐体质量最小，容积最小，但其装载　率最大，故优化１更适合于长途运输；对于优化３罐体最大应力最　小，因此安全系数最高，适用于工作环境恶劣的情况，且与初￣Ｓｔｉｔ　相比其罐体质量下降了３２．８７２ｋｇ，下降了１３．５５％，优化效果明显。　３结论　基于Ａｎｓｙｓ的优化设计功能，完成了对ＣＮＧ高压储气罐结构　的拓扑优化设计，建立了优化设计的有限元模型，分析了各设计变　量对优化结果的影响规律，为储气罐的设计提供了理论依据。　参考文献　［Ｉ］陈杰，李求进，吴宗之．１００起ＣＮＧ加气站事故的统计分析及对策研　究［Ｊ］．中国安全生产科学技术，２００７（３）：２６－－２９．　［２］曹建英，习仲萍加气站用储气罐的边缘应力分析［Ｊ］．现场经验，２００３　（８）：２３—２８．　［３］张智亮，侯勇俊，冷曦．大型球罐有限元分析及优化设计［Ｊ］＿新疆石油　科技，２００９（１）：１２—１５．　［４］王立新，韩玉坤，佟占胜．高压储气罐的有限元应力分析［Ｊ］．机械设计　与制造，２００９（７）：５２—５３．　［５］张朝辉．Ａｎｓｙｓ　１　１．０结构分析工程应用实例解析［Ｍ］．北京：机械工业出　版社，２００９．　［６］曾攀．工程有限元方法［Ｍ］．北京：北京科学出版社，２０１０．　占自一