函数及其表示（强化训练）
1、从集合M到P的对应关系f是映射的是（ ）
A.M=Z,P=N*,f:x→|x-3| B.M=N*,P={-1,1},f:x→(-1)x C.M=R,P=R+,f:x→ D.A=R,B=R,f:x→y使x2+y2=1 答案：B
解析：根据映射的定义判断易知选B.。
2、映射f:A→B,A={-3,-2,-1,1,2,3,4},对于任意a∈A，在集合B中和它对应的元素是|a|，则集合B中元素个数是（ ）
A.4 B.5 C.6 D.7 答案：A
解析：对于A中的元素，1，-1，B中有1与之对应；A中的元素±2，B中有一个元素2与之对应;A中的元素±3，B中有一个元素3与之对应，∴B中元素个数是4。.
3、设A、B都是自然数集N，映射f:A→B将A中元素n映射到集合B中元素2n+n,则在映射f下，与B中元素20对应的A中元素为（ ）
A.2 B.3 C.4 D.5
答案：C
f:A→B是从集合A到B的映射，其中A=B={(x,y)|x,y∈R},f:(x,y)→(x+y,x-y)，那么A中元素(1,3)所对应的B中的元素为________，B中元素(1,3)在A中有__________与之应 答案：（4，-2） （2，-1） 解析：（1，3）→（1+3，1-3）即（4，-2）.
设A中与（1，3）对应元素为（x,y）则解得
某种产品的购买量x吨与单价y元之间满足一次函数关系，如果购买1 000吨，每吨800元，购买2 000吨，每吨700元，一客户购买400吨，单价应为多少元？ 答案：单价应为860元 解析：设y=kx+b,则
∴k=-,b=900.∴y=-x+900, 当x=400时，y=860. ∴单价应为860元。
已知函数f(x)=(a,b为常数且a≠0)满足f(2)=1,方程f(x)=x有唯一解，求函数f(x)的解析式，并求f［f(-3)］的值. 答案：
解：据题意f(2)=1得
=1即2a+b=2. ① 又=x有唯一解，
即x(ax+b-1)=0有唯一解，且这个解为0， ∴a·0+b-1=0,
∴b=1,代入式①解得a=， ∴f(x)=.
于是f(-3)===6,
∴f［f(-3)］=f(6)==
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