教材分析：
人教实验版五年级上册70页的例3是《简易方程》单元最后一个知识点。这部分的内容是在学习了方程的意义和用方程解决简单数学问题的基础上进行教学的，属于较复杂的方程问题之一，主要是引导学生掌握根据两个未知数的和差与倍数所形成的数量关系进行列方程解决的方法。
这类问题的学习以四年级所学的乘法分配律、用字母表示和差关系、倍数关系等知识为基础，而且有前面学习的例1和例2两种用方程解决稍复杂问题的经验，学生在理解数量关系的形成上并不难；但是学生在面对两个未知数的情况下不知怎么入手，因此其难点有两个：一是如何只用X表示出两个未知数，二是理解为何设一倍量为X来解决这类问题较为方便。
教学目标：
1、学会根据和差与倍数关系列出正确的方程解决含有两个未知数的数学问题；理解和掌握设一倍量为X解决这类问题的方法，能检验结果是否正确。
2、经历自主思考、交流合作探究用方程解决含有两个未知数问题的过程，进一步体验列方程解决问题的思路和步骤，提高用方程解决问题的能力。
3、体验数学思考的严谨性和条理性，培养有条理思考和检验结果的习惯，提高应用数学方法解决生活数学问题的兴趣和信心，获得解决问题的成就感。
教学重点：
理解和掌握设一倍量为X列方程解决含有两个未知数数学问题的方法
教学难点：
学会用X表示出两个相关联的未知数，理解为何设一倍量为X
教学过程：
一、旧知复习，铺垫思路
1、交流生活中的有关年龄之间的关系
师：同学们，你知道你和家人岁数之间的关系吗？
2、出示复习题：
（1）小明今年X岁，爸爸的年龄是他的4倍，爸爸的年龄可以表示为（ ）
（2）小花今年X岁，哥哥今年1.4X岁，哥哥比欢欢大的岁数可以表示为（ ）岁
（3）欢欢今年X岁，妈妈的年龄是她的3倍，妈妈今年（ ）岁，欢欢和妈妈一共（ ）岁。(注意这题要引出两个答案X+3X和（1+3）X )
学生自主说出答案，并引导其说出是怎样想的？
二、探索新知，理清思路
1、顺势出示例题，引导学生自主探究
妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍，两人今年一共48岁。欢欢和妈妈今年各是多少岁？
2、引导思考与合作：
（1）自主读题，找出已知条件所表示的等量关系
（2）想想这道题跟以前解决过的问题有什么不同？
（3）师：你能用学过的知识找到解决的方法吗？
（4）合作交流探究：
（5）汇报想法
学生可能出现的想法：
① 欢欢的岁数：48÷（3＋1）=12（岁）
妈妈的岁数：12× 3 = 36(岁)
② 设：欢欢今年X岁，妈妈今年3X岁
X＋3X=48
4X=48
欢欢的岁数 X=12
妈妈的岁数：3X=12×3 = 36(岁)
③ 设：妈妈今年X岁，欢欢今年X÷3岁
X＋X÷3=48
X÷3=48—X
X=3×(48—X)
X=144—3X
X＋3X =144
4X =144
妈妈的岁数： X=36
欢欢的岁数： X÷3=36÷3=12(岁)
④设：欢欢今年X岁，妈妈今年48—X岁。
3X=48—X
3X＋X=48、
4X=48
欢欢的岁数： X=12
妈妈的岁数：48—X =48—12 = 36(岁)
⑤ 设：妈妈今年X岁，欢欢今年48—X岁。
X=3（48—X）
X=144—3X
X＋3X=144
4X=144
妈妈的岁数： X=36
欢欢的岁数： 48—X=48—36 = 12(岁)
3、比较方法，找到共同点
（列方程解都是用到X＋3X进行计算，因此得出最简单合理的方法是第2种）
4、理清第2种解法的思路
引导学生明确思路：
先根据“两人今年一共48岁”，找出等量关系是“欢欢的年龄+妈妈的年龄=48岁”；
再根据“妈妈的年龄是欢欢年龄的3倍”，欢欢年龄是1倍量，所以设欢欢今年X岁，妈妈今年3X岁，这样列出的方程X＋3X=48解决问题比较合理）
5、引导检验结果：
师：如何知道计算结果是否正确？
由学生一起口算完成检验
6、揭示课题：列方程解含有两个未知数的问题（板书）
三、深化认知，初步建模
1、指名说说这道数学问题的思考过程
注意：要说清楚先想什么？后想什么？
2、整体叙述，关注个别
3、打开课本70页看例3的解题过程，比较有什么共同点？
4、说出例3的解题思路
5、初步说说用方程解含有两个未知数的问题的分析和解题过程
理清楚三个问题：
a、题中有几个未知量？设谁为x比较合理？为什么？
b、两个已知条件怎么用？
c、怎样验算？
四、延伸拓展，完善认知 1、解方程：（先说说怎么算，再独立计算）
13.2X+9X=33.3 8X—3X=105
2、改编例题：练习十三第8题
3、辨析题
4、两个相邻的自然数的和是97，这两个自然数分别是多少？ 5、（机动题）甲、乙、丙去逛街,一共带了180元，已知甲是乙的3倍,乙是丙的2倍.请问甲、乙、丙各带了多少元钱？
五、总结全课
1、质疑：还有什么疑问吗？
2、通过这节课的学习，你认为解答时应注意什么？
（1）、两个未知数怎么办？
（2）、两个已知条件怎么用？
（3）、怎样验算？
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．a和b互为倒数，÷=（ ） A．B． C．48 D．
2．2017 年的上半年有（ ）天。 A．181 B．182 C．183
3．x和y是两种相关联的量，下面四个等式中，x和y不成比例的是（ ） A．x﹣2y＝0 C．0.6x＝
B．
D．（x+y）×2＝10
4．当a是一个大于0的数时，下列算式中计算结果最小的是（ ） A．a×
B．a÷
C．a÷
D．无法确定
5．在一条线段中间另有6个点，则这8个点可以构成( )条线段。 A．21
B．28
C．36
6．把一个圆柱削成一个和它等底等高的圆锥，削去部分的体积是圆锥体积的（ ） A．3倍
B．2倍
C．1倍
7．一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等，圆锥的高是圆柱高的3倍。则圆锥的体积（ ）圆柱的体积。 A．小于
B．等于
C．大于
8．如图大长方体表面涂上颜色，切开成36个小长方体，有（ ）个小长方体有2面有颜色．
A．16 B．17 C．18 D．19
9．在地图上量得两地距离为5厘米，表示实际距离150千米，这幅地图的比例尺是（ ） A．1：30
B．1：3000
C．1：3000000
10．某项工程，原计划50天完成，实际提前10天完成，工作效率比原来提高（ ） A．10% B．20% C．25% D．80% 二、填空题
11．一个布袋里有红、绿、黄、白小球各8个，每次从布袋里拿出一个球，最少要拿出______个小球，才能保证其中至少有2个颜色相同的小球．
12．一个箱子里放着几顶帽子,除两顶以外都是红的,除两顶以外都是蓝的,除两顶以外都是黄的,箱子中一共有_____顶帽子.
13．一包饼干的标准质量是100克，包装袋上标明质量是(100±2)克，这包饼干的质量最重不超过____克，最轻不少于______克。
14．6千克7克＝（____）千克 2时15分＝（_____）时
15．三个数的平均数是12.5，已知第一个数是10.5，第二个数是11.5，第三个数是________。 16．下边的比例尺表示图上1厘米相当于实际距离_______千米，把它改写成数值比例尺是_______∶_______。
17．抽样检验一种商品，有98件合格，2件不合格，这种商品的合格率是____． 18．把下面的数四舍五入到万位或亿位． 5079000≈________ 19．=
= ________%
150000000元≈________ 20．50千克增加________%是80千克；80千克减少________%是50千克； 三、判断题
21．生产了105个零件，没有废品，合格率是105%。（___） 22．一个非0自然数与它的倒数成反比例。（________）
23．一种商品提价10%后,销量大减,于是商家又降价10%出售。现在的价格比最初的价格降低.（____） 24．每一个圆的直径都相等． （____）
25．把一个圆柱削成一个最大的圆锥,削去部分的体积是圆柱体积是。 （_____） 四、作图题
26．按要求涂一涂．
任意摸一个球，摸出的一定是红的．
任意摸一个球，不可能摸出红色．
任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．
任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等 五、解答题
27．有15位同学,每位同学都有编号,它们是1号到15号.1号同学写了一个自然数,2号说:“这个数能被2整除”,3号说:“这个数能被3整除”,……,依次下去.每位同学都说,这个数能被他的编号数整除.1号作了一一验证,只有编号连续的两位同学说得不对,其余同学都对,如果告诉你,1号写的数是六位数,那么这个数至少是多少?
28．北京到广州南的高铁长大约是2295km．一列由北京开往广州的高铁8：00出发，10：30到达郑州．北京到郑州的高铁长大约637.5km．按照这样的平均速度，从郑州到广州还需要多少小时？
29．某校共有学生1159人，中年级学生人数是低年级学生人数的1.2倍，高年级学生人数是低年级的1.6倍．这个学校有低、中、高年级学生各多少人？（按低、中、高的顺序填写）
30．一个圆锥形麦堆，底面周长是18.84米，高5米，每立方米小麦约重700千克，这堆小麦大约有多少千克？
31．一根电线，第一次用去480米，比第二次用去的1.5倍少60米，第二次用去电线多少米？（列方程解）
32．如图，聪聪测量一个瓶子的容积，测得该瓶子的底面直径是12cm，然后他往瓶子内盛入一些水，正放时水高20cm，倒放时水高25cm，瓶子深30cm。请你根据这些信息求出这个瓶子的容积。
33．六年级三个班级同学植树，六①班植树棵数占总棵数的40%，六②班和六③班植树棵数的比是2：3，六①班比六②班多植树48棵，六③班植树多少棵？ 六、计算题
34．脱式计算（能简算的要简算，写出主要的简算过程）。
11317+）÷ - （3）9.08×101
235181111124（4）65÷4+34×+ （5）÷[×﹙+﹚]
2044235（1）1375+450÷18×25 （2）（35．脱式计算．
①[1.2+0.75×（0.25﹣0.15）]÷2.25 ②
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 C A D C B B B A C C 二、填空题
11．5 12．3 13．98 14．007 2 15．5
16．1 2000000 17．98%
18．508万 2亿元 19．20；80 20．37.5 三、判断题 21．× 22．√ 23．√ 24．× 25．√ 四、作图题 26．
任意摸一个球，摸出的一定是红的．
任意摸一个球，不可能摸出红色．
任意摸一个球，摸出红色的可能性最小．
任意摸一个球，摸出红色和黄色的可能性相等 五、解答题 27．300300 28．5小时
29．低年级305人；中年级366人；高年级 488人 30．32970千克 31．360米 32．2826cm3 33．108棵
六、计算题 34．（1）2000；（2）
34；（3）917.08；（4）25；（5） 9435．①3.5；②4
小升初数学模拟试卷
一、选择题
1．如图，三角形EAD的底和高分别与长方形ABCD的长和宽相等，F是长方形长的中点．阴影部分甲、阴影部分乙和空白部分丙的面积之比为（ ）
A．1：2：3 B．2：3：4 C．1：3：4 D．1：2：4
2．在比例尺是1：8的图纸上，甲、乙两个圆的直径比是2：3，那么甲、乙两个圆实际的直径比是( )。 A．l : 8
B．4 : 9
C．2 : 3
D．无法确定
3．一个圆的半径扩大2倍，那么面积和周长（ ） A.面积和周长扩大2倍
B.面积扩大4倍，周长扩大2倍 C.周长扩大4倍，面积扩大2倍 4．4.50的计数单位是（ ） A．1
B．
C．
5．如下图，三角形的面积是多少平方厘米 ？（ ）
A．600 B．750 C．1200 D．2000
6．用计算机单独录入一批书稿，甲要20小时，乙要30小时．二人同时录入，（ ）小时能录完这批书稿的
1． 4B．12
C．10
D．3
A．5
7．六(2)班总人数一定，升学考试获得优秀的人数与优秀率( )。 A．成正比例
B．成反比例
C．不成比例
D．无法确定
8．把米长的绳子剪成4段，平均每段占全长的（ ） A．
B．
C．m
D．m
9．五一节期间，某电器按成本价提高30%后标价，再打8折（标价的80%）销售，售价为2019，设该电器成本价为x，根据题意，下面所列方程正确的是（ ）。 A．x（1＋30%）×80%=2019
B．x×30%×80%=2019
C．2019×30%×80%=x D．x×30%=2019×80%
10．一个圆柱形纸筒，它的底面直径是1分米，高是3.14分米，它的侧面展开图是（ ） A．长方形 B．正方形 C．平行四边形 二、填空题
11．从某天起,池塘水面上的浮草,每天增加一倍,50天后整个池塘长满了浮草,第_____天时,浮草所占面积是池塘的
.
12．移动循环小数5.0858的前一个循环点后,使新的循环小数尽可能大.这个新的循环小数是______.
13．如下图所示，把高是10厘米的圆柱切成若干等份，拼成一个近似的长方体。这个长方体的表面积比原来增加80平方厘米，那么原来圆柱底面积半径是____厘米，体积是____立方厘米。
14．一道除式，商是22，余数是6，被除数与除数的和是259，这道除式的除数是（____），被除数是（_____）。 15．48,12和16的最小公倍数是（____）。
16．50千克增加_____%是80千克；80千克减少_____%是50千克；比_____多是60千克． 17．一个圆锥比一个与它等底等高的圆柱的体积少16cm，这个圆锥的体积是__．
18．一个长方体、一个圆柱体和一个圆锥体的底面积相等、体积也相等，那么圆锥的高是圆柱的________，长方体高是圆锥高的________。
19．下图中，图A和图B周长的比是（_______），面积的比是（______）
3
20．在﹣3、+9、0、﹣12、﹣0.6、+2.3中，正数有________个，负数有________个． 三、判断题
21．把长方形的两条长边对齐后重叠，折痕的长度分别与这两条长边的长度相等．（_____） 22．王师傅做98个零件都合格，合格率是98%．______． 23．最小的奇数是1．______．
24．数轴上，负数都在0的左边．（______）
25．一种商品先降价10%，然后又提价10%，结果现价比原价低。 （_______） 四、作图题
26．
①在方格纸上，把圆O向右平移4格，画出平移后的图形。 ②把三角形绕A点顺时针旋转90°，画出旋转后的图形。
③画一个面积是12平方厘米的等腰梯形，并画出它的对称轴。 五、解答题
27．工厂原有48吨煤，已经烧了20天，平均每天烧煤1.5吨，剩下的煤如果每天烧1.2吨，还可以烧多少天？
28．甲、乙两个工程队合做一项工程，10天完成了总任务的， 已知甲乙两个工程队工作效率的比是2：3，这项工程由乙单独做，几天可以完成？
29．一个圆柱形容器中装有水，先把一个棱长为6cm的正方体铁块浸没在水中，水面上升了5cm．再把一个圆锥形铅锤浸没在水中，水面又上升了3cm．这个铅锤的体积是多少？（浸没过程中水均没有溢出） 30．一辆汽车从甲地到乙地，已行的路程与未行的路程比是1：3，如果再行52千米，已行的路程是全程的
。甲地到乙地有多远？
31．仓库内有一批货物，第一天运出天运出货物多少吨？
1，第二天运进400吨，这时仓库内的货物正好是原来的75%。第一332．阳光农场要在一块长10米、宽8米的长方形空地上挖一个尽可能大的圆柱形蓄水池。
(1）如果挖成的水池深5米，若在这个水池的侧面和池底抹上一层水泥，抹水泥的面积是多少平方米？ (2)池内最多能蓄水多少吨？（每立方米水重1吨） 33．解方程或比例。 (1)90%x÷
19= 44(2)10:6.8=x:5.44 六、计算题 34．简算． ①24×（+﹣） ②56×9+7×6.4×1.25 35．用简便方法计算． （1）20－1.32－8.68 （2）1.72＋2.43＋8.28＋7.57
【参考答案】*** 一、选择题
题号 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 答案 A C B C A D A B A B 二、填空题 11．48
12．0856 13．502.4 14．11 15．48
16．37.5 50 17．8立方厘米 18．3倍
19．1:1 9:5 20．3 三、判断题 21．正确 22．错误 23．正确 24．× 25．√ 四、作图题
26．
五、解答题 27．15天 28．41天 29．6立方厘米 30．112千米 31．1600吨
32．(1) 175.84平方米 (2) 251.2吨 33．（1）解：x=（2）解：x=8 六、计算题 34．①2；②560 35．（1）10（2）20
因篇幅问题不能全部显示，请点此查看更多更全内容