西安80坐标系向2000国家大地坐标系的转换

第33卷 第4期 化

2011年12月 GEOLOGY OF CHEMICAL MINERALS Dec.2011

工 矿 产 地 质 Vol.33 No.4

技术方法

西安80坐标系向2000国家

大地坐标系的转换

东海宇*

甘肃有色地质勘查局四队，甘肃张掖，734012

提 要 西安80和2000国家大地坐标系的起算点和参考椭球不同，两者之间的坐标转换根据区域大小和精度高低可采取不同的数据转换模型。

关键词 2000国家大地坐标系 西安80坐标系 坐标转换

中图分类号：P226.3 文献标识码：A 文章编号：1006–5296（2011）04–0252–03

大地坐标系是地球空间框架的重要基础 ，是表征地球空间实体位置的 3 维参考基准 ，科学地定义和采用国家大地坐标系将会对航空航天、对地观测、导航定位、地震监测、地球物理勘探、地学研究等许多领域产生重大影响。

建立大地坐标框架，是测量科技的精华，与空间导航、乃至与经济、社会和军事活动均有密切关系，它是适应一定社会、经济和科技发展需要和发展水平的历史产物。过去受科技水平的限制，人们不得不使用经典大地测量技术建立局部大地坐标系，它的基本特点是非地心的、二维使用的。采用地心坐标系，即以地球质量中心为原点的坐标系统，是国际测量界的总趋势，世界上许多发达和中等发达国家和地区多年前就开始采用地心坐标系 ，如美国、加拿大、欧洲、墨西哥、澳大利亚、新西兰、日本、韩国等。我国也于2008年7月开始启用新的国家大地坐标系——2000 国家大地坐标系。

推荐的数据（长轴6 378 140 m，短轴6 356 755m，扁率l／298．257 221 01）。该坐标系的大地原点设在我国中部的陕西省泾阳县永乐镇，位于西安市西北方向约60 km，故称1980年西安坐标系。

目前甘肃省的1980年西安坐标系成果共有7003座，其中一等285座，二等1872座，三等2399座，四等2447座。

2 2000国家大地坐标系（CGCS2000）

简介

经国务院批准我国自2008年7月1日启用2000国家大地坐标系，2000国家大地坐标系统提高了测量的绝对精度，并且可以快速获取精确的三维地心坐标，能够提供高精度、地心、实用、统一的大地坐标系，为各项社会经济活动提供基础性保障；更好地阐明地球空间物体的运动，满足各部门高精度定位的需求。

2000国家大地坐标系的原点为包括海洋和大气的整个地球的质量中心；2000国家大地坐标系的Z轴由原点指向历元2000.0的地球参考极的方向，该历元的指向由国际时间局给定的历元为1984.0的初始指向推算，定向的时间演化保证相对于地壳不产生残余的全球旋转，X轴由原点指

1 西安80坐标系简介

西安80坐标系是1980年国家大地坐标系，利用多点定位，采用地球椭球基本参数为1975年国际大地测量与地球物理联合会第十六届大会

* 作者简介：东海宇（1982～），男，从事GPS、GIS、数字化制图、数据处理、图形处理工作，工程师 收稿日期：2011-07-21；改回日期：2011-09-22，2011-11-18

第4期 东海宇: 西安80坐标系向2000国家大地坐标系的转换 253

向格林尼治参考子午线与地球赤道面（历元2000.0）的交点，Y轴与Z轴、X轴构成右手正交坐标系。采用广义相对论意义下的尺度。2000国家大地坐标系采用的地球椭球参数的数值为：

长半轴 a＝6 378 137m 扁率 f =1/298.257 222 101 地心引力常数

GM＝3.986 004 418×1014m3s-2 自转角速度 ω＝7.292l15×10-5rad s-1 2000国家大地坐标系（CGCS2000） 其定义与ITRS 协议的定义一致

【1】

就是转换参数的求解过程，目前的转换方法主要分为数学计算模型、格网内插模型。常用的方法有三参数法、四参数法和七参数法

【3】

。

（1）测算三参数（△X、△Y、△Z）的基本方法是利用该点的西安80坐标系和CGCS2000坐标系的平面坐标，通过测量转换软件计算出参数。

（2）测算四参数是在区域范围不大，最远间的距离不大于30km（经验值）内进行转换，这种方法受距离的限制。

平面直角坐标转换模型：

，即坐标系原点为包

括海洋和大气的整个地球的质量中心;尺度为在引力相对论意义下的局部地球框架的尺度;定向的初始值由1984. 0 时BIH 定向给定，而定向的时间演化保证相对地壳不产生残余的全球旋转;长度单位为引力相对意义下局部地球框架中的m。CGCS2000的参考历元为2000. 0。CGCS2000所采用的参考椭球以a（赤道半径）、J2（动力形状因子）、GM（地心引力常数）和ω（地球自转角速度） 等四个基本参数定义

【2】

⎡x2⎤⎡x0⎤⎡cosα=⎢y⎥⎢y⎥+(1+m)⎢sinα

⎣⎣2⎦⎣0⎦−sinα⎤⎡x1⎤

⎢⎥⎥cosα⎦⎣y1⎦

其中，x0,y0为平移参数，a为旋转参数，m为尺度参数。x2,y2为2000国家大地坐标系下的平面直角坐标，x1,y1为原坐标系下平面直角坐标。坐标单位为m。

（3）一般而言比较严密的是用七参数，即X平移，Y平移，Z平移，X旋转，Y旋转，Z旋转，尺度变化。计算七参数需要在一个地区内查找3个或3个以上的已知重合点（西安80坐标系和CGCS2000坐标系），最好工作区在已知重合点内，重合点在5个以上，这样换算成果资料精度更高。

二维七参数转换模型；

cosL⎡sinL

ρρ″−″ΔL⎢⎡⎤coscosNBNB

⎢ΔB⎥=⎢sinBcosLsinBsinL⎣⎦⎢−ρ″−

MM⎣

⎤⎡ΔX⎤

⎥⎢⎥ΔY+

cosB⎥⎢⎥

ρ″⎥⎢ΔZ⎥M⎦⎣⎦0

，国家大地坐

标系的定义包括坐标系的原点、三个坐标轴的指向、尺度以及地球椭球的4个基本参数的定义。

目前CGCS2000 的维持主要依靠连续运行GPS参考站，它们是GPS2000 的骨架，其坐标精度为毫米级，速度精度为±1 mm/ a 。CGCS2000 框架由2000 国家GPS 大地控制网点构成，共有约2600个3维大地控制点，其点位精度约为±3 cm。而由国务院测绘行政主管部门和军事测绘行政主管部门分别实施完成的全国天文大地网与2000 国家GPS 大地控制网联合平差形成的近5 万点构成了CGCS 2000Q框架的加密网点，3维点位误差约为±0. 3 m.

目前甘肃省C级GPS网成果163座，CGCS2000系GPS坐标成果2127座。

⎡εX⎤⎡0⎤

⎡tgBcosLtgBsinL−1⎤⎢⎥⎢⎥m+εY⎥+N⎢−sinL⎥2⎢⎢−cosL0⎦esinBcosBρ″⎥⎣⎥⎢⎥⎢ε⎦⎣Z⎦⎣M

3 转换方法

通过以上可以看出这两种坐标系统的起算点不在一个椭球基准面上，这就涉及到两个椭球间的相互转换问题。所谓坐标转换的过程最重要的

00⎡⎤

22⎢N⎥⎡Δa⎤(2-esinB)

⎢e2sinBcosBρ″sinBcosBρ″⎥⎢Δf⎥⎣⎦1-f⎢⎥⎣Ma⎦ 其中：ΔB,ΔL同一点位在两个坐标系下的纬度差、 经度差，单位为弧度；

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、扁率差Δa,Δf为椭球长半轴差（单位m）（无量纲）；

ΔX,ΔY,ΔZ 为平移参数，单位为m； εx, εy, εz 为旋转参数，单位为弧度； m 为尺度参数（无量纲）。

插值内插模型主要有多项式回归法（二次曲面）、高斯克里格加权法、加权反距离法、三角剖分法、临近点法、最小曲率内插法等等

【4】

倍中误差则剔除，重新计算坐标转换参数，直到满足精度要求为止；用于计算转换参数的重合点数量与转换区域的大小有关，但不得少于5个。

在甘肃省区域，经过分析后，各种插值方法的精度和点的密度程度有关，克里格和最小曲率内插法，在点的密集度高、点均匀时，重合点符合精度高，但是不能外推，点位稀疏时，内插严重失真。二次多项式能够反映变换趋势，也可外推计算，在甘肃省采用多项式回归模型中的二次曲面模型。

。

模型参数计算，是用所确定的重合点坐标，根据坐标转换模型利用最小二乘法计算模型参数，也就是计算重合点坐标改正量，利用两个坐标系间控制点的坐标改正量，采用适宜的方法计算一定间隔的格网结点上的坐标改正量内插其他任意点上的坐标改正量，从而实现不同坐标的变换，其优点在于可以很好地拟合由于大地网局部性系统误差（或形变）的影响产生的变形差，能达到局部细致拟合和全网连续的效果，且有较高的转换精度。

插值内插模型整体转换法，其基本思路是：以各个转换点（格网点）为中心，以适当的搜索半径搜索出计算该点的西安80坐标系向2000国家大地坐标系的坐标改正量，进而获得该点的2000国家大地坐标系坐标。坐标重合点可采用在两个坐标系下均有坐标成果的点。但最终重合点还需根据所确定的转换参数，计算重合点坐标残差，根据其残差值的大小来确定，若残差大于3

4 结语

国务院批准自2008年7月1日启用我国的地心坐标系——2000国家大地坐标系（CGCS2000），同时要求用8～10年的时间，完成现行国家大地坐标系向国家2000大地坐标系的过度和转换。过渡期结束，将停止提供现行国家大地坐标系下测绘成果，也就是北京54坐标系和西安80坐标系的成果。

因此在这8～10年中，西安80坐标系下成果都要转换成2000国家大地坐标系下的成果，矿区一般面积较小，因此可以采用三维四参数模型或平面四参数模型，比较严密和准确的还是应该采用二维七参数模型。为完成甘肃基础测绘数据转换而开发的软件GST-2000，能够完成北京1954、西安1980、WGS84、2000国家大地坐标系控制成果的相互转换，这将大大方便我省的数据转换工作。

参 考 文 献

1 程鹏飞，杨元喜，李建成，等. 我国大地测量及卫星导航定位技术的新进[J]. 测绘通报，2007，（2）

2 程鹏飞，文汉江，成英燕，等. 2000 国家大地坐标系椭球参数与GRS80和WGS84的比较[J]. 测绘学报，2009，（2） 3 郭春喜，马林波，张骥，等. 西安80坐标系与WGS84坐标系转换模型的确定[J]. 东北测绘，2002，（4） 4 周忠谟．地面网与卫星网之闻转换的数学模型[M]．北京：测绘出版社，1984

THE CONVERSION FROM XI'AN-80 TO CGCS2000

Dong Haiyu

The 4th team of Gansu non-ferrous Metal geological Exploration Bureau,Zhangye,Gansu,734012,China

Abstract

The point and reference ellipsoid of xi’an80 The national coordinate system and CGCS 2000 is different，between the coordinate transformation Take different data transfer model according to the area size and high precision。

Key words: CGCS2000，xi'an-80，conversion