直线的交点坐标与距离公式__习题课

直线的交点坐标与距离公式 习题课

知识与技能：掌握解方程组的方法，求两条相交直线的交点坐标。掌握两点间距离公式，点到直线距离公式，会求两

条平行直线间的距离。

过程与方法：利用数形结合，结合思维变式对学生培养方法选择能力

情感态度与价值观：(1)培养学生观察、探索能力，运用数学语言表达能力，数学交流与评价能力． (2)进一步理解数形结合思想，培养树立辩证统一的观点，培养形成严谨的科学态度和求简的数学精神． 学习重点:直线的交点求法及距离公式的应用 学习难点:综合应用以及思想渗透 学法指导及要求:

1、重审教材，形成知识脉络。2、将直线的交点坐标与距离公式习部分曾做过的学案自己易忘、易出错的知识点和疑难问题以及解题方法规律，按照本习题课的要求进行重整。3、加强自主学习、审慎合作探究、着重能力提升。 知识链接：

1、如果已知平面上两点P1(x1,y1)、P2(x2,y2), P 1P2(x1x2)2(y1y2)22、两相交直线的交点的坐标

A2B24、已知两条平行线l1:Ax+By+C1=0, l2:Ax+By+C2=0(C1=C2).则l1与l2之间的距离为：d  d3、点P(x0,y0)到直线Ax+By+C=0(A、B不同时为0)的距离为

Ax0By0CC2C1A2B2基本类型问题概要

题型一：两点间距离公式的运用

已知三角形的顶点A（-1，5）B（-2，-1）C（4，7）求BC边上的中线长。

题型二：点到直线距离的应用

求过点P（-1，2）且与点A（2，3）和B（-4，5）距离相等的直线l的方程。

题型三：对称问题 求直线y=-4x+1关于点M（2，3）对称的直线方程。

题型四：直线方程的应用

求经过直线l₁：3x+2y-1=0和l₂：5x+2y+1=0的交点，且垂直于直线l₃：3x-5y+6=0的直线l的方程

题型五：直线过定点问题及应用 1由“y-y0=k(x-x0)”求定点

把含有参数的直线方程改写成y-y0=k(x-x0)的形式，这样就证明了它所表示的所有直线必过定点（x0,y0） 2由“l1+λl2=0”求定点

在平面上如果已知两条相交直线l1:A1x+B1y+C1=0与l2:A2x+B2y+C2=0,则过l1、l2交点的直线系方程是：A1x+B1y+C1+λ(A2x+B2y+C2)=0其中λ为参数，并简写为l1+λl2=0.

根据这一道理，可知如果能把含有参数的直线方程改写成l1+λl2=0的形式，这就证明了它表示的直线必过定点，其定点的求法可由

A1xB1yC10解得。

A2xB2yC20达标训练

（ ）A 1. 已知直线3x2y30和6xmy10互相平行，则它们之间的距离是：

Ａ．4 Ｂ．

521313 Ｃ．2613Ｄ．713 26（ ）B 2. 入射光线线在直线l1：2xy30上，经过x轴反射到直线l2上，再经过y轴反射到直线l3上，则直线l3的方程为：

Ａ．x2y30 Ｂ．2xy30 Ｃ．2xy30

Ｄ．2xy60

（ ）A 3. 若直线5x4y2m1与直线2x3ym的交点在第四象限，则m的取值范围是：

Ａ．m2

Ｂ．m3 2Ｃ．m3 2

Ｄ．3m2 2（ ）B 4. 直线mxy2m10经过一定点，则该定点的坐标为：

Ａ．(21)，

Ｂ．(2，1)

Ｃ．(1，2)

Ｄ．(1，2)

A 5. 设点P在直线x3y0上，且P到原点的距离与P到直线x3y20的距离相等，则点P坐标是 ．

B 6. 已知△ABC中，A(3，2)，B(1，5)，C点在直线3xy30上，若△ABC的面积为10，则点C坐标为 ．

B 7. 直线l在两坐标轴上的截距相等，且P(4，3)到直线l的距离为32，求直线l的方程．

B 8. 一直线过点P(2，0)，且点Q(2，

43)到该直线距离等于4，求该直线倾斜角． 3A 9. 求经过两直线l1：x2y40和l2：xy20的交点P，且与直线l3：

3x4y50垂直的直线l的方程．

B 10. 试求直线l1：xy20，关于直线l2：3xy30对称的直线l的方程．

B 11. 直线l与直线x3y100，2xy80分别交于点M，N，若MN的中点是

(0，1)，求直线l的方程．

B12.已知A(3，4)，B(2，3)，在x轴上找一点P，使PAPB，并求PA的值；

小结与反思：