杠杆上的最小力问题

思路：求作最小动力问题，就是转化为找最长力臂问题。 为了使动力臂最长，施加的动力必须具备两个条件： ⑴动力的作用点在杠杆上距支点最远处； ⑵动力方向应垂直于支点和动力作用点的连线。

一．动力的作用点已知

1 如图所示，在A点作出使杠杆平衡的最小力的示意图。

2 如图所示，在弯曲杠杆A端吊一重物G，要想在B端加一最小的力F，使AO(O为支点)保持水平平衡，试画出此力的方向和力臂。

3 如图所示，使用羊角锤拔钉子，动力作用在锤柄上A点。请作出拔钉子时所用最小动力F的示意图。

4、如图所示，AOB为轻质杠杆，O为支点，OA=OB，在杠杆的B端挂一重20N的物体，要使杠杆在图示位置平衡，则在A端施加的力F至少为 N。并把这个力的作用线在图上画出。

5、如图，在杠杆的A点施加一个力能使杠杆处于平衡状态，请准确画出在A点施加最小的力的示意图。

A 30° O B 5题图

（第4题图） 方法：如果支点和动力作用点已知，连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂，再作出“最长动力臂”的垂线即“最小动力”。【但要注意力的方向，必须遵守原则：动力和阻力使杠杆向相反的方向转动】 二、动力作用点未明确

1、画出使杠杆AB在图示位置静止时所用最小力F的作用点和方向。

2、如图所示，O为杠杆AC的支点，在B处挂一个物体，AO=OB=BC，为使杠杆在图示位置平衡，画出施加在杠杆上最小动力F1的力臂l1，并画出F1的作用线。

B C G O A

（第8题图）

3、如图所示，王师傅想用最省力的方法把—个油桶推上台阶，请在图中画出这个力的示意图。

4、如图所示，一只圆柱形油桶，高80cm，底部直径为60cm，盛满油以后总重为3000N，要想使底部D稍稍离开地面，在B点要加的最小力为多大？同时请作出最小的力F的示意图及其力臂L。

方法：如果动力作用点未知，在杠杆上选择离支点最远的点作用动力作用点，连接支点和动力作用点，这就是最长的动力臂，再作出“最长动力臂”的垂线即“最小动力

三、支点未定

1、如下图所示，用一根硬棒撬一个大石块，棒的上端A是动力作用点，在杠杆上画出撬动石块动力最小时的方向。

问：如图所示，用一根自重可以忽略不计的撬棒撬动石块．若撬棒C点受到石块的压力是1500N，且AB=1.5m，BC=0.3m，CD=0.2m，则要撬动石块所用的力应不小于多少？

2、如图所示是一侧带有书柜的办公桌，现在要用一个最小的力将其一端稍抬离地面。请画出这个力的方向和这个力的力臂，并用“O”标明这个“杠杆”的支点。

2题图

3、如图是列车上售食品的手推车，当前轮遇到障碍物时，售货员向下按扶把，使手推车前轮向上翘起，请画出售货员所用的最小动力及其力臂．

3题图