FRP增强混凝土框架节点恢复力模型

彭亚萍;王铁成

【摘 要】为研究FRP增强混凝土梁柱节点及其组成框架结构的整体抗震性能,基于FRP增强混凝土梁柱节点的拟静力试验结果,分析了各类试验节点的滞回特性.考虑刚度退化的影响,提出FRP增强混凝土框架节点的三折线恢复力模型及其特征参数取值范围,并给出层间混杂FRP加固节点的恢复力模型表达式.结果表明,各类FRP加固节点的抗震性能相对于对比构件有明显的提高,相对而言层间混杂FRP的增强作用更为有效.所建立的恢复力模型骨架曲线与试验值非常接近,此模型可用于FRP增强混凝土框架结构的弹塑性动力反应分析及其节点的抗震加固设计. 【期刊名称】《江苏大学学报（自然科学版）》 【年(卷),期】2010(031)001 【总页数】6页(P98-103)

【关键词】FRP;增强;框架结构;节点;恢复力模型;滞回性能;混杂纤维 【作 者】彭亚萍;王铁成

【作者单位】天津大学,建筑工程学院,天津,300072;济南大学,土木建筑学院,山东,济南,250022;天津大学,建筑工程学院,天津,300072 【正文语种】中 文

【中图分类】TU375.4;TU317.1

钢筋混凝土现浇框架结构是目前地震区应用最为广泛的一种结构形式.在 2008年

5月 12日发生的 8.0级汶川地震中,不少框架结构的梁、柱及节点区域发生了严重的破坏,甚至导致房屋倒塌.对于轻微开裂及基本完好的框架结构,若对其进行构件加固,而必然要从结构整体牢靠性的角度来考虑节点的抗震加固.适用于混凝土框架结构抗震加固的方法和技术很多,但粘贴FRP(fiber reinforced plastics)增强加固法以其轻质、高强、施工简便、耐久性好的优点,成为许多加固修复工程的首选. 目前国内外一些学者已经开展了对FRP加固混凝土框架节点及框架整体的抗震性能试验研究[1-8],提出了一些 FRP抗震加固设计方法.但开展FRP加固混凝土框架结构的弹塑性动力分析来预测结构整体地震反应的可靠度,主要取决于对结构构件和节点滞回特性认识的可靠性和恢复力模型的准确程度.不少学者对各种情况下混凝土框架结构及其节点的恢复力模型做过研究,但都没有涉及FRP增强混凝土框架结构.汶川地震的震害调查表明,经过合理加固的结构大多数经受住了大震的考验[9],因此对FRP增强混凝土框架节点的恢复力模型进行探讨和研究,为罕遇地震下多高层框架结构的弹塑性动力反应分析提供理论基础,有利于正确认识局部结构构件加固对结构整体抗震性能的影响,从而正确指导混凝土框架结构的抗震加固设计. 文中拟依据各类FRP加固混凝土梁柱节点的拟静力试验结果,分析试验节点的滞回特性,提出FRP增强混凝土框架节点的三折线恢复力模型及其特征参数取值范围,并建议出层间混杂FRP加固节点的恢复力模型表达式. 1 试验研究简况 1.1 试验试件及加固情况

文中制作了 4个相同的中层框架边节点梁柱反弯点之间的平面组合体,为T型1/2缩尺模型.试件均采用 C30混凝土制作,实测方立体抗压强度为36.98 N/mm2.4个试件中J-1为对比试件,其余3个进行FRP加固,采用梁柱节点组合体整体加固法.构件的尺寸及详细配筋情况、加固纤维粘贴方式及具体设计方法见文献[10].GRJ-1采用两层玻璃纤维加固;HRJ-1采用一层碳纤维一层玻璃纤维的混杂 FRP加固,节点

核心区增强纤维条采用 0° (纤维受力方向与水平轴线的夹角)的加固方式; HRJ-2在HRJ-1的基础上改变节点区增强纤维条的角度为 ±45°,即在节点的两个侧面都有 2层, ±45°分别为一层碳纤维和一层玻璃纤维.加固好的构件HRJ-2如图1所示. 试验中所用纤维的力学性能指标如表 1所示,采用该纤维的配套粘结剂. 图1 加固好的节点Fig.1 Rein forced joint

表1 试验用纤维性能参数Tab.1 Performance parameters of fiber纤维种类抗拉强度/MPa弹性模量/GPa极限拉伸率/%厚度/ mm碳纤维 3 450 234.5 1.5 0.13玻璃纤维 2 250 70.0 3.1 0.17 1.2 试验加载装置及加载模式

柱置于小跨门式刚架的中部,上下端采用工字钢与刚架水平面的两个方向固定为一体,柱下端与地面间铰接,上端采用油压千斤顶施加轴力,在另一刚架的横梁上倒挂作动器在梁端施加反复荷载.加载时,先施加柱轴力到控制轴压比后持荷,再在梁端施加拉压反复荷载模拟地震作用.采用力 -位移混合控制加载模式,即在梁端纵筋屈服前采用荷载控制(每级荷载增量为5 kN),纵筋屈服后采用位移控制,每级荷载或位移下循环 1～3次,直到构件承载力下降到极限荷载的85%以下或构件破坏为止. 1.3 试验现象

对比构件J-1加载到极限荷载50%左右,在梁端出现了第一条比较明显的弯曲裂缝,随后节点核心区也能观察到交叉的斜裂缝,随着荷载的增加裂缝不断延伸和变宽,最后由于梁端混凝土被压碎而破坏,为节点开裂加梁端塑性铰复合破坏形态. 3个被加固构件无法观察到裂缝的出现及发展过程,但纤维的变化明显.GRJ-1在纵筋屈服后梁端就出现了可见裂缝(紧贴节点),并能听见纤维断裂的响声,加载到 2Δy第三个循环时敲击节点两侧的纤维可判断出纤维与混凝土之间发生了剥离,但外部完好.加载到 3Δy时梁端裂缝开裂明显,水平纤维开始分条断裂,节点核心区明显外鼓,节点外部纤维表面出现云状白片,随后梁端纤维分条逐次断裂,节点区纤维也分条,

直至构件破坏.

HRJ-1,HRJ-2的纤维表现和GRJ-1相仿,但节点区纤维未剥离,加载到最后时节点区纤维从梁柱交点处沿 45°方向也出现条状断裂现象,也即纤维的断裂从梁端向节点区扩展.HRJ-2由于节点区纤维的受力方向为 ±45°,所以在核心区明显外鼓的情况下纤维也未分条及断裂,只是梁端纤维断裂面波及到节点边缘. 2 节点滞回特性分析

4个构件加载时的控制轴压比均为 0.5,测得梁端加载的荷载-位移滞回关系曲线如图 2所示.梁端伸入支座的纵筋屈服时对应的梁端荷载为屈服荷载,相应的梁端位移为屈服位移.屈服荷载通过钢筋应变来测定,峰值荷载取的是加载过程中的最大荷载,极限位移取构件承载力下降到峰值荷载的 85%或构件破坏时前一循环的最大位移. 图2 梁端荷载-位移滞回曲线Fig.2 Load-displacementhysteresis loop of beam end

荷载-位移滞回曲线综合反应了节点的抗震性能.较之J-1,3个FRP加固节点的滞回环均显得大而饱满,说明 3种加固方式都能有效改善节点的抗震性能,但相比而言混杂FRP的加固增强作用更为有效.FRP加固构件滞回环的捏拢特征不明显且接近梭性,与对比构件形成了鲜明的对照,主要是由于梁柱端加固用抗弯纤维条承担了部分弯矩,降低了纵筋的应力,从而延缓和减小了纵筋的滑移,改善了节点的抗震性能.加固构件的刚度退化和强度退化均不明显,各曲线形状大体一致,但也存在差别. 2.1 延性系数分析

反复荷载作用下构件的延性,可以反映构件进入破坏阶段后,在承载能力无显著降低情况下的塑性变形能力,是衡量抗震性能非常关键的一项指标.延性系数越大,说明节点屈服后的塑性变形能力越大,结构及构件发生脆性破坏的可能性也越小.J-1,GRJ-1,HRJ-1,HRJ-2的极限位移延性系数的试验结果分别为3.97,6.52,7.70,8.36.可见混杂纤维 ±45°方向加固节点的延性系数最大,混杂纤维 0°方向加固节点次之,高强

玻璃纤维加固节点相对最小,但较之对比构件,位移延性系数提高比率也超过了60%,能够满足抗震设计的需要. 2.2 耗能能力分析

构件的延性越大,耗能能力就越强.为了定量分析加固节点的耗能能力,文中以能量耗散系数E及等效粘滞阻尼系数he作为衡量指标进行比较.

采用小矩形求和的近似积分方法计算出构件达到极限状态前一个滞回环的耗能指标,如表2所示.一般钢筋混凝土节点的等效粘滞阻尼系数约为 0.1左右,而型钢混凝土节点的约为0.3左右.文中FRP加固节点的等效粘滞阻尼系数在0.21～0.26之间,明显优于一般钢筋混凝土节点,且接近型钢混凝土节点,表现出较高的耗能能力.混杂纤维对构件耗能能力的提高效果要明显优于玻璃纤维.

表2 等效粘滞阻尼系数Tab.2 Equivalent viscosity damping coefficients构件编号 J-1 GRJ-1 HRJ-1 HRJ-2能量耗散系数 1.20 1.32 1.58 1.626等效粘滞阻尼系数 0.191 2 0.209 6 0.252 2 0.258 8 2.3 承载力退化特性

承载力退化是指结构在循环反复荷载作用下,当保持相同的峰值位移时,其峰值荷载随循环次数的增多而降低的现象.取承载力退化系数为同一位移时第二循环峰值荷载与第一循环峰值荷载的比值,从位移控制开始进行计算直至构件承载力下降到极限荷载的 85%为止,各滞回曲线承载力退化系数见表 3.分析表中数据的变化趋势可知,加固节点的承载力退化速度较之对比构件明显减缓,体现出了FRP加固构件在反复循环的地震荷载作用下能保持较高承载力而不退化的优良性能.

表3 承载力退化系数Tab.3 Load-carrying capacity lower coefficients构件编号 Δy 2Δy 3Δy 4Δy 5Δy 6Δy 7Δy 8Δy J-1 0.988 0.977 0.958 0.910 — — — —GRJ-1 0.982 0.970 0.954 0.939 0.937 0.946 — —HRJ-1 0.987 0.964 0.958 0.969 0.963 0.951 0.936 —HRJ-2 0.988 0.979 0.973 0.956 0.942 0.944 0.958

0.932

2.4 刚度退化特性

刚度退化是指结构在循环反复荷载作用下,构件刚度随荷载循环次数和位移的不断增大而降低的现象,一般采用环线刚度K来表示.在相同位移下环线刚度的表达式为

也即每级控制位移下 3次循环的峰值荷载之和与位移之和的比值.文中 4个节点的刚度退化情况如图3所示.观察图 3中曲线的走势,可知构件刚度的退化主要发生在纵筋屈服后,随后退化程度逐渐变缓,在大位移阶段几乎没有退化;GRJ-1和HRJ-1的刚度明显高于HRJ-2和对比构件,说明±45°方向粘贴纤维对构件的刚度没有明显的改善作用.

图3 刚度退化Fig.3 Stiffness degenerating 3 建议的节点恢复力模型

钢筋混凝土结构或构件的实际恢复力曲线(例如实测的荷载位移滞回曲线)十分复杂,难以直接用于结构抗震分析,故需寻求能反映结构或构件实际恢复力曲线特征也便于数学描述以及工程应用的实用化恢复力模型.折线型恢复力模型由几条直线段构成,刚度计算简单,故在工程实际中得到广泛应用.目前应用较广的折线形钢筋混凝土结构恢复力模型有刚度退化二线型模型、刚度退化三线型模型.结构构件的恢复力模型包括骨架曲线和滞回规则两大部分. 3.1 模型确定

4个试验构件的骨架曲线如图 4所示.由于 3个FRP加固节点的延性大幅提高,骨架曲线下降段非常平缓,故建议采用如图 5所示的近似三线型恢复力模型来表达.恢复力模型的骨架曲线为三折线,3个特征点分别对应于屈服点Y、荷载峰值点P和破坏点U,三折线的刚度依次为K1,K2,K3.

根据FRP加固节点试验滞回曲线的特点,考虑刚度退化,建议滞回规则为:首次加载沿骨架曲线变化;卸载时,若在 P点之前卸载,卸载刚度均取为初始刚度K1,首次反向加载时指向反向屈服点,若在P点至U点间卸载,则卸载刚度取为原点与荷载峰值点的割线刚度 K4,首次反向加载时指向反向屈服点;后续正反向加载时直线指向所经历过的最大位移点,然后沿骨架曲线前进. 3.2 参数取值范围

FRP加固混凝土梁柱节点骨架曲线与普通混凝土梁柱节点骨架曲线的不同之处在于:屈服荷载提高但屈服位移改变不大,峰值荷载提高,对应的位移略有提高,Y,P两点较为接近,第二段折线明显变缓,曲线下降段长而平缓.FRP的粘贴加固方式、混凝土梁柱节点的截面形状尺寸、柱轴压比、节点区的配箍特征值、纵筋配筋率和强度等因素决定着骨架曲线的特征点.

上述三线型骨架曲线的特征参数主要是指屈服点、荷载峰值点、极限破坏点的位置及其三折线各段的刚度.表4是对FRP加固构件试验屈服点、荷载峰值点、极限破坏点的统计分析.

基于对表4试验结果及文献[1-7]的分析,建议恢复力模型中的峰值荷载取为屈服荷载的 1.3倍左右,峰值位移取为屈服位移的 2.5倍左右,极限点的荷载取为峰值荷载的0.85倍,极限位移延性系数取为 5～7.应用此节点恢复力模型时,屈服点的荷载与位移可以取节点边缘梁端截面达到屈服时的弯矩和转角对应的荷载和位移. 表4 骨架曲线特征点试验参数Tab.4 Testing param eters ofm ain

characteristic points on envelopes curves屈服点 峰值点 极限点构件种类 构件编号荷载/kN 位移/mm 荷载/kN 位移/mm 荷载/kN 位移/mm GRJ-1 31.600 8.200 37.100 25.970 33.300 53.500加固构件HRJ-1 30.000 6.300 38.900 20.900 35.900 48.500 HRJ-2 30.300 6.250 38.500 13.040 30.600 52.250平均

值 30.630 6.920 38.120 19.970 33.270 51.420对比构件 J-1 20.600 7.500 31.400 17.580 31.100 29.800提高倍数 1.487 0.922 1.215 1.136 1.070 1.725 3.3 所建议的模型

根据文中试验结果以及上述分析,建议出混杂FRP加固混凝土梁柱边节点三折线恢复力模型的各段恢复力方程为

峰值荷载之前的卸载刚度取值为

考虑刚度退化的下降段的卸载刚度取值为

建议的恢复力模型骨架曲线(以JY标示)与文中试验试件骨架曲线的比较如图 6所示,二者符合度较好.

图6 建议骨架曲线与试验骨架曲线的比较Fig.6 Comparison of proposed envelopes curves and testing envelopes 4 结 论

文中基于拟静力加载试验结果,分析总结了FRP加固混凝土梁柱边节点的滞回特性,提出了适合于FRP加固混凝土梁柱节点的三折线恢复力模型及特征参数取值范围,并建议出了混杂 FRP加固混凝土梁柱边节点的恢复力模型表达式,建议的恢复力模型骨架曲线与文中试验试件骨架曲线符合度较好.以期对采用类似加固方式混凝土梁柱节点及框架的动力分析提供参考.

由于外贴FRP的增强作用,混凝土构件及结构的恢复力模型变得更为复杂.纤维、构件、荷载、配筋以及实际地震作用等因素都会对恢复力模型形成影响,还需要继续深入开展相关研究,才能建立起能比较全面的实用化模型. 参考文献(References)

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