吴昊蜗轮蜗杆减速器的设计.

3蜗轮蜗杆减速器的设计

P,2.2，0.99,2.178kWi,59.17n,710r/min由已知数据，，，。 3.1蜗轮蜗杆的选择

3.1.1选择蜗杆传动的类型

根据GB/T10085—1998 选择渐开线蜗杆(ZI)。 3.1.2选择材料

考虑到蜗杆传动功率不大，速度只是中等，故蜗杆用45钢;因希望效率高 45~55些，耐磨性好些，故蜗杆螺旋齿面要求淬火，硬度为HRC。蜗轮用铸锡磷青铜ZCuSn10P1，金属模铸造。为了节约贵重的有色金属，仅齿圈用青铜制造，而轮芯用灰铸铁HT100制造。

3.1.3按齿面接触疲劳强度进行设计

根据闭式蜗杆传动的设计准则，先按齿面接触疲劳强度进行设计，再校核齿根弯曲疲劳强度。由式(11-12)，传动中心距

ZZE,23,()aKT 2,,,H

(1)确定作用在蜗轮上的转矩 T2 按，估取效率，则 z,1,,0.81 PP,662T,9.55，10,9.55，10 2nn12i12

2.178，0.86,9.55，10，,1386738N,m 71059.17 (2)确定载荷系数K

K,1因工作载荷较稳定，故取载荷分布不均系数;由表11-5选取使用系数, ;由于转速不高，冲击不大，可取动载系数;则 K,1.05K,1.15VA K,KKK,1.15，1，1.05,1.21A,V

(3)确定弹性影响系数 ZE 1

2因选用的是铸锡磷青铜蜗轮和钢蜗杆相配，故。 Z,160MPaE(4)确定接触系数 Z,

d1先假设蜗杆分度圆直径和传动中心距的比值,0.35，从图11-18中可查得da1a

。 Z,2.9,

(5)确定许用接触应力 ,,,H

根据蜗轮材料为铸锡磷青铜ZCuSn10P1，金属模铸造，蜗杆螺旋齿面硬度>45 HRC,

'可从表11-7中查得蜗轮的基本许用应力。 ,,,,268MPaH应力循环次数 7106N,60jnL,60，1，，12000,8.64，10 h259.17寿命系数 7108K,,0.9634 HN68.64，10则 ' ,,,,,,K,,,1.02，268,273MPaHHNH (6)计算中心距

2160，2.9,,3a,1.21，1386738，,169.238mm ,,273,,

a,200mmi,59.17m,5mm取中心距，因，故从表11-2中取模数，蜗杆分度圆 d'1,0.45Z,2.74直径d,90mm。这时，从图11-18中可查得接触系数，因为,1a 'Z,Z，因此以上计算结果可用。 ,,

3.1.4蜗杆与蜗轮的主要参数与几何尺寸 (1)蜗杆 轴向齿距

p,,m,3.14，5,15.7mma 直径系数 q,18 齿顶圆直径

* d,d，2hm,100mmaa11齿根圆直径

* ，，d,d,2hm，c,76.8mmfa11分度圆导程角 ,,3:10'47\" 蜗杆轴向齿厚 s,7.85mma (2)蜗轮

蜗轮齿数;变位系数; z,62x,022

6262,59.17i,,62,0.046,4.6%验算传动比，这是传动比误差为，是允许的。 162

蜗轮分度圆直径

d,mz,5，62,31022蜗轮喉圆的直径

d,d，2h,310，2，5,320mma22a2蜗轮齿根圆直径 d,d,2h,310,2，1.2，5,298mm f22f2蜗轮咽喉母圆半径 11r,a,d,200,，320,40mm g2a2223.1.5校核齿根弯曲疲劳强度 KT1.532,,,,YY,, FFa2,Fddm12当量齿数 62z2,,,62.10zv233,cos(cos3:10'17\")

z,43.48Y,2.87x,0根据，，从图11-19中可查得齿形系数。 v2Fa22 螺旋角系数

3:10'17\许用弯曲应力 ' ,,,,,,,,KFFFN

'从表11-8中查得有ZCuSn10P1制造的蜗轮的基本许用弯曲应力。 ,,,,56MPaF寿命系数

6109 K,,0.609FN78.64，10 ,,,,56，0.609,34.104MPaF

1.53，1.21，1386738,,，2.87，0.9770,51.603MPa F90，310，5

弯曲强度满足目的。 3.1.6验算效率 ,

,tan,,0.95~0.96 ，，，，tan,，,v已知;;f与相对滑动速度v有关。 ,,arctanf,,3:10'17\

dn，90，710,,11 v,,,3.349m/ss60，1000cos60，1000，cos3.17:,

从表11-8中用插值法查得f,0.0204、,,1.1687;代入式中得，大于原,,0.86vv 估计值，因此不用重算。

3.1.7精度等级公差和表面粗糙度的确定

考虑到所设计的蜗杆传动是动力传动，属于通用机械减速器，从GB/T 10089-1988圆柱蜗杆、蜗轮精度中选择8级精度，侧隙种类为f，标注为8f GB/T10089-1988。然后由有关手册查得要求的公差项目及表面粗糙度。 3.2蜗杆轴的设计计算

P,2.2kWN,710r/min蜗杆上的功率，转速，则转矩为 11 9550P1 T,,29.59N,m1n1

9550P9550,2.2,0.862 T,,,159.8N2n71059.172 3.2.1按扭矩初算轴径

选用45钢调质，硬度为217-255HBS。 根据表15-3，取 A,1120

p2.2133 d,A,112，,16.3mm0n7101 考虑到有键槽，将直径增大7%，则 ，，d,16.3，1，7%mm,17.441mm d,20mm因此选 3.2.2蜗杆的结构设计

图3-1 (1)蜗杆上零件的定位，固定和装配

一级蜗杆减速器可将蜗轮安排在箱体中间，两对轴承对称分布，蜗杆由轴肩 定位，蜗杆周向用平键连接和定位。

d?段:轴的最小直径为安装联轴器处的直径，故同时选用联轴器的转矩计1T,KTK,1.3算，查表14-1，考虑到转矩变化很小，估取，则: caA3A

T,KT,1.3，29591.55,38469.01N,mm caA3

查标准GB/T5014-2003或手册，选用TL4型弹性柱销连轴器，其公称转矩为 N,mmd,40mmd,40mm63000。半联轴器的孔径，故取，半联轴器的长度1?-? L,70mmL,52mmL,38mm，半联轴器与轴配合的毂孔长度，故取轴上键,-,,1 6，6，356，35槽键宽和键高以及键长为，即键 GB/T1096-2003。 表3-1

型号 公称转矩 许用转速 L1 L2 轴的直径 (N?m) (r/mini) (mm) (mm) (mm) TL4 63 4200 38 52 20

h,4mm?段:取d,40，4，2,48mm，因此，轴承盖的总长为25mm，根据?-? L,20mm拆装的方便取端盖外端面距联轴器右端面间的距离为，所以， 。 L,25，20,45mm?-?

d,28mm?段:在这一轴段安装的是轴承，可以选用深沟球轴承，根据，选?-? B,29mmd,55mm用03系列的6311深沟球轴承，因为轴承的宽度，内径为， L,29，26,55mmd,55mm取套筒的长度为26mm，所以取这一段的长度，。 ,,,-,V,Vd,55，2，4.5,64mm段:取轴肩高度为4.5mm，所以，长度取适宜即可，,V-V

L,131mm这里取。 ,V-V

Vd,90mm段:这一轴段为蜗杆的螺旋线，按照上述计算所得，取，为分度V-V, L圆的直径，长度取=108mm， V-V,

V,,V段:和段的设计一样，在这一轴段上不需要安装其他零件，所以取d,64mmL,91mm，。 V,-V,,V,-V,,

V,,段:这一轴段安装一对圆锥滚子轴承，参照工作要求取03系列，30331圆锥 B,31.5mm滚子轴承，查手册得该轴承的宽度，内经为55mm，选取定位套筒的 d,55mmL,31.5，2，20,83mm长度为20mm，故该轴段的直径，长度。 V,-V,,V,-V,,

至此，蜗杆的各个轴段的直径和长度都已经确定。 3.3蜗轮轴的设计计算

选用45钢调质，硬度为217-255HBS。 根据表15-3，取A,112 0

p2.17823 d,A,112，,56mm03n271059.17 考虑到有键槽，将直径增大10%，则 ，，d,63，1，10%mm,61mm d,61mm因此选。

图3-2

(1)蜗轮轴上零件的定位和直径长度

蜗轮与轴之间用平键进行周向定位，用轴肩进行轴向定位。

d,64mm段:与联轴器相配合的这一轴段，根据联轴器的选择可以取，,,-,,L=70mm。 ,-,,

d,72mm段:安装轴承端盖，根据选取的端盖规格，可以确定，,,,,-,,,L,45mm。 ,,-,,,

段:主要是安装轴承，受到轴向和径向力，选取圆锥滚子轴承，型号为30216，,,,

B,28mm宽度为，内径为80mm，选取套筒的长度为75mm，所以该轴段直径d,80mmL,28，75,103mm为，长度。 ,,-,,,,,-,,,

,VdL,70mm段:与蜗轮配合，根据蜗轮尺寸确定=90mm，。 ,V-V,V-V Vd,106mmL段:轴肩的高为8mm，所以，长度取=10mm。 V-V,V-V, V,段:这一轴段处选取的圆锥滚子轴承宽度为28mm，内径为80mm，所以选L,28mmd,80mm取，。 V-V,V-V,

至此，蜗轮轴上的各个轴段的直径和长度都已经确定。 3.4蜗杆的强度校核

首先根据轴的结构图3-1做出轴的计算简图3-3。在确定轴承的支点的位置 a,23mma时，应从手册中查取得值。对于6311深沟球型轴承，查得，30331 a,24mmL,376，23，24,423mm圆锥滚子轴承的，所以跨距。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩图3-3，如图3-4，可以看出中间截面是轴的危险截

MM面。现将计算的截面的 、 及 的值计算过程及结果如下: MHV 2T2，29.591F,F,,,657.5N 12tad901

2T2，159.823F,F,,，10,1030.97N ta21d3102 ,,F,F,F,tan20,1030.97,tan20,375.24Nrr1t2 F,F,0.5F,187.62N NV1NV2r F,F,0.5，F,515.48NNH1NH2t2 M,F，211.5,109024.02mmHNH2 M,F，211.5,39681.63mmVNV T,T,159.8N,m32 表4-1 载H V 荷

F FNH1NH2 FFNV1NV2支反力 515.48 515.48 187.62 187.62

弯 矩M M,109024.02N,mmM,M,39681.63N,mmHV1V2N,mm 22M,M，M,116020.8N,mm总弯矩 VH M

Nmm,扭矩T=159800

Fr FaFtFFd1d2 F t FF F r Fa FF

图3-3 弯矩图扭矩图

在进行校核时，承受最大弯矩和最大扭矩的截面为危险截面，校核这一截面 ,即可，即C截面。扭转切应力为脉动循环变应力，取=0.6，所以轴的计算应力

为:

2222M，T，，,116020，0.6，159800，， MPa ,,,2.06MPa,ca3W0.1，90 前面已经选定轴的材料为45钢，由表15-1查得=60MPa。因此,<，,,,,,,ca-1-1

故安全。

3.5蜗轮轴的强度校核

首先根据轴的结构图3-2做出轴的计算简图3-4。在确定轴承的支点的位置 a,27mm时，应从手册中查取得值。对于型号为30216圆锥滚子轴承，查得，，a

L,224，27，27,278mm所以跨距。根据轴的计算简图做出轴的弯矩图和扭矩

图3-3，如图3-4，可以看出中间截面是轴的危险截面。现将计算的截面的 、 MH及 的值计算过程及结果如下: MMV

2T2，29.591F,F,,,657.5N 12tad901

2T2，159.823F,F,,，10,1030.97N ta21d3102 ,,F,F,F,tan20,1030.97,tan20,375.24Nrr1t2 F,F,0.5F,187.62N NV1NV2r F,F,0.5，F,515.48NNH1NH2t2 M,F，139,71651.72mmHNH2 M,F，139,26079.18mmVNV 表4-2 载H V 荷

FF NH1NH2FF NV1NV2支反力 515.48 515.48 187.62 187.62

弯 矩M M,171651.72N,mmM,M,326079.18N,mmHV1V2N,mm 22M,M，M,368499.1N,mm总弯矩 VH M

Nmm,扭矩T=159800 Fr FaFtFFd1d2 F t FF F

r Fa FF

图3-4 蜗轮轴弯矩扭矩图

在进行校核时，承受最大弯矩和最大扭矩的截面为危险截面，校核这一截面 ,即可，即C截面。扭转切应力为脉动循环变应力，取=0.6，所以轴的计算应力

为:

2222M，T，，,368499.1，0.6，159800，， MPa ,,,5.223MPa,ca3W0.1，90 ,前面已经选定轴的材料为45钢，由表15-1查得=60MPa。因此<，,,,,,,ca-1-1

Fr

FaFrFtFFd1d2FaFrFtFFd1d2FaFtFFd1d2F F tF t tFF FF FF F F rF rFa rFaFF

FaFF FF 故安全。 古今名言

敏而好学，不耻下问——孔子

业精于勤，荒于嬉;行成于思，毁于随——韩愈 兴于《诗》，立于礼，成于乐——孔子 己所不欲，勿施于人——孔子

读书破万卷，下笔如有神——杜甫 读书有三到，谓心到，眼到，口到——朱熹 立身以立学为先，立学以读书为本——欧阳修 读万卷书，行万里路——刘彝

黑发不知勤学早，白首方悔读书迟——颜真卿 书卷多情似故人，晨昏忧乐每相亲——于谦 书犹药也，善读之可以医愚——刘向 莫等闲，白了少年头，空悲切——岳飞 发奋识遍天下字，立志读尽人间书——苏轼 鸟欲高飞先振翅，人求上进先读书——李苦禅 立志宜思真品格，读书须尽苦功夫——阮元

非淡泊无以明志，非宁静无以致远——诸葛亮

熟读唐诗三百首，不会作诗也会吟——孙洙《唐诗三百首序》 书到用时方恨少，事非经过不知难——陆游 问渠那得清如许，为有源头活水来——朱熹 旧书不厌百回读，熟读精思子自知——苏轼 书痴者文必工，艺痴者技必良——蒲松龄 声明

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