比较线段长短 教案

学大教育个性化教学辅导教案

学科 ： 数学 任课教师： 授课时间： 年 月 日(星期 ) 姓名 年级 六 课程名称 总课时____第___课 教学 目标 难点 重点 1.知识目标 (1)进一步认识线段、射线和直线的概念； (2)会用字母表示线段、射线和直线； (3)理解两点间的距离. 2.能力目标 (1)会用直尺画线段、射线和直线； (2)初步学会根据简单语句作图,培养学生的作图能力及语言描述能力; 3.情感目标 (1)培养学生应用数学的意识; (2)体会“理论源于实践又作用于实践”的辩证唯物主义思想. 教学重点： 线段、射线、直线的概念及表示法. 教学难点： 射线的表示法及识别. 课前 作业完成情况：优□ 良□ 中□ 差□ 建议检查 __________________________________________ 问题1：直线、射线、线段 想一想： 要在墙上固定一根木条，要使它不能转动，至少需要几颗钉子？ 点通常表示一个物体的位置。例如，钉木条的钉子；地图上点用来表示城市的位置；而在电视屏幕上，点用来组成一幅幅画面。 继续想一想： 用一个钉子把一根细木条钉在木板上,用手拔木条,木条能转动,这表明什么？ 用两个钉子把细木条钉在木板上,就能固定细木条,这说明什么？ 直线的基本性质：经过两点有一条直线，并且只有一条直线 问题：经过一点有多少条直线？ 过 点和直线的表示： 程 由于2点确定一条直线，因此除了用一个小写字母表示直线（如直线l）外，我们经常用一条直线上的2点来表示这条直线。 课 堂 教 学 过 程 点和直线的位置关系： 某点A在直线l上，也可以说：直线l经过点A（点在直线上） 某点A不在直线l上，也可以说：直线l不经过点A（点在直线外） 当2条不同的直线有一个公共点时，称这2条直线相交，这个公共点称作：交点

特殊的直线：线段和射线 线段和射线都是直线的一部分 在日常生活中，一根拉紧的绳子、一根竹竿，人行横道线都给我们以线段的形象。 我们可以用下图线段AB（或者线段BA，其中AB是线段的2个端点） 把线段向两方无限延伸所形成的图形就是直线line 而手电筒的光线和激光灯的光束，展示的是一种射线的形象 把线段向一方无限延伸所形成的图形叫做射线 这里O表示射线OC的端点 综合归纳直线、射线、线段（画图并填表）： 名称 线段 射线 直线 图形 表示法 线段AB 、线段BA 线段a 射线OC 射线l 沿OC方向 延伸 直线AB、直线BA、直线l 向两方无限 延伸 延伸性 无 端点个数

以点O为端点作射线OC 过A、B两点作直线AB 作图叙述 连接AB 能否测量长度 想一想 从A地到B地有三条路径，你会选择哪一条?在实际的情况中，我们都希望走的路越短越好，当然选择笔直的路线。这条路线就是线段AB.这也就是我们平时所说的，两点之间，直线段最短. 此时线段AB的长度，就是AB两点间的距离。 问题2：线段的长度与线段的中点、线段延长线与反向延长线 动手画一画： (1)直线AB (2)射线OA (3)线段CD。 数与形的问题是有关系的： 线段是一个几何图形，而线段的长度可用一个正数表示．这就是数与形的结合。 线段长度的两种度量方法（测量你画出的线段CD的长度）： (1) 直接用刻度尺．(2) 圆规和刻度尺结合使用． 怎样 比较两条线段的长短呢？你能从比身高上受到一些启发吗？ 要站在一起，脚底要在一个平面上（为什么？） 怎样比较两座大山的高低？只要量出它们的高度． 重叠比较法（将两条线段的一个端点对齐，看另一个端点的位置） 步骤有三： (1)将线段AB的端点A与线段CD的端点C重合． (2)线段AB沿着线段CD的方向落下． (3)若端点B与端点D重合，则得到线段AB等于线段CD，可以记AB=CD． 若端点B落在D上，则得到线段AB小于线段CD，可以记作AB＜CD． 若端点B落在D外，则得到线段AB大于线段CD，可以记作AB＞CD． 测量比较法（用刻度尺分别量出线段AB和线段CD的长度，将长度值直接进行比较） 总结：现在我们学会了比较线段的大小，还会比较数的大小，数的大小如何比较？（数轴）比较线段的大小与比较数的大小有什么联系？（比较线段的大小就是比较数的大小） 如图，根据图形填空．

AD=AB+______+______，AC=______+______，CD=AD-______． 若点M把线段AB分成相等的2条线段AM和MB，这M称为线段AB的中点。 类似的，还有线段的三等分点、四等分点 如图，已知线段AB，量出它的长度并找出它的中点、三等分点、四等分点． 1.选择题 （1）在直线AB上有一点C，已知CB=2cm，AB=4cm，则AC等于（ ）. （A）6cm（ B）2cm （C）6cm或2cm （D）无法确定 （2）如图，一根10cm长的木棒，棒上有两个刻度，把它作为尺子，量一次要量出一个长度，能量出的长度有（ ）. （A）7个 （B）6个 （C）5个 （D）4个 2.填空题 （1）如图，从A地到B地的四条路中，最近的一条是 . （2）如图，比较线段DE和BC的大小，有DE BC. 第2（3）题图 第2（4）题图 第2（1）题图 第2（2）题图 （3）如图，已知直线上有四个点A、B、C、D，则AC= +BC=AD- ；AC+BD-BC= . （4）如图，已知BC=4cm，D是AC的中点，且DC=3cm，则AB= ，AC= （5）把线段AB延长到C，使BC=AB；再延长BA到D，使AD=2AB.那么： ①BC= AB AC；②BD= AB= CD. （6）比较下列线段的长短（填“＜”，“＞”，或“=”）. ①AD BC；②AB CD；③AC BD；④AO CO. 第2（6）图 3.如图，已知AB=20cm，CD=8cm，E、F分别为AC、BD的中点，求EF的长. 4.在直线l上取A、B两点，已知P为线段AB的中点，点M在AP上，MB=6，MA=4. 求MP的长度. 5.已知，AB=10cm，直线AB上有一点C，BC=4cm.M是线段AC的中点，求AM的长. 延长线段AB是指按从端点A到B的方向延长；延长线段BA指按从端点B到A的方向延长，这时也可以说：反向延长线段AB。 在下面分别画出线段AB的延长线和反向延长线： 【直线、射线、线段练习题】 一、选择题 1、下列各直线的表示方法中，正确的是（ ） A．直线A B．直线AB C．直线ab D．直线Ab 2、下列说法中，正确的是（ ） A．射线比直线短 B．两点确定一条直线

C．经过三点只能作一条直线 D．两点间的长度叫做两点间的距离 3、对于直线AB，线段CD，射线EF，在下列各图中能相交的是（ ） 4、平面上有任意三点，过其中两点画直线，共可以画（ ） A、1条 B、2条 C、3条 D、1条或2条或3条 5、如果要在一条直线上得到10条不同的线段，那么在这条直线上至少要选用（ ）个不同的点。 A、20 B、10 C、7 D、5 6、下列说法中，正确的有（ ） ①过两点有且只有一条直线 ②连结两点的线段叫做两点的距离 ③两点之间，线段最短 ④若AB＝BC，则点B是线段AC的中点 A．1个 B．2个 C．3个 D．4个 7、平面内两两相交的6条直线，交点个数最少为m个，最多为n个，则m＋n等于（ ） A．12 B．16 C．20 D．22 8、一条铁路上有10个站，则共需要制 ( ) 种火车票。 A．45 B．55 C．90 D．110 9、M、N两点的距离是20，有一点P，如果PM＋PN＝30，那么下列结论正确的是（ ） A．P点必在线段MN上 B．P点必在直线MN上 C．P点必在直线MN外 D．P点可能在直线MN外，也可能在直线MN上 10、如果线段AB=5㎝，BC=4㎝，那么A、C两点的距离是（ ） A．1㎝ B．9㎝ C．1㎝ 或9㎝ D．以上都不对 11、若点P是线段AB的中点，则下列等式错误的是（ ） A．AP=PB B．AB=2PB C．AP= AB/2 D．AP=2PB 12、两条相等线段AB，CD有三分之一重合，M，N分别是AB，CD的中点，且 MN12cm，则AB的长度是（ ） Ａ．12cm Ｂ．14cm Ｃ．16cm Ｄ．18cm 13、观察下列各正方形图案，每条边上有n(n≥)个圆点，每个图案中圆点的总数是S． 按此规律推断出S与n的关系式为（ ） Ａ．S4n Ｂ．S4(n1) Ｃ．S4(n1) Ｄ．Sn 2二、填空题 1、如图,从城市A到城市B有三种不同的交通工作:汽车、火车、飞机,除去速度因素,坐飞机的时间最短是因为___________. 2、线段AB=9cm，C是直线AB上的一点,BC=4cm,则 AC=________.

3、如图所示，点C是线段AB上一点，点D、E分别是线段 AC、 BC的中点，如果AB=10㎝,AD=2㎝，那 么CE=______________。 三、解答题 1、根据下列要求画图： （1）连接线段AB； （2）画射线OA，射线OB； （3）在线段AB上取一点C，在射线OA上取一点D A · · O · B （点C、D不与点A重合），画直线CD，使直线CD与射线OB交于点E。 2、画图并计算：已知线段CD，延长CD到B，使DB=0.5CB，反向延长CD到A，使CA=CB，若AB=12，求CD的长。 3、已知线段AC和BC在一条直线上，如果AC=5．6㎝，BC=2．4㎝，求线段AC的中点和BC的中点的距离。 4、如图,D是AB的中点, E是BC的中点,BE=长。 1AC=2cm,线段DE的长,求线段DE的5 5、点C在线段AB上，AC = 8 cm，CB = 6 cm，点M、N分别是AC、BC的中点。 ⑴ 求线段MN的长； AMCNB ⑵ 若C为线段AB上任一点，满足AC + CB = a cm，其它条件不变，你能猜想MN的长度吗？并说明理由。 ⑶ 若C在线段AB的延长线上，且满足ACBC = b cm，M、N分别为AC、BC的中点，你能猜想MN的长度吗？请画出图形，写出你的结论，并说明理由。 ⑷ 你能用一句简洁的话，描述你发现的结论吗？

6、如图，P是定长线段AB上一点，C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2 cm/s的速度沿直线AB向左运动（C在线段AP上，D在线段BP上） （1）若C、D运动到任一时刻时，总有PD＝2AC，请说明P点在线段AB上的位置： （2）在（1）的条件下，Q是直线AB上一点，且AQ－BQ=PQ，求PQ的值。 AB 听课及知识掌握情况反馈课堂 _________________________________________________________。 检测 测试题(累计不超过20分钟)_____道；成绩______；教学需:加快□;保持□;放慢□;增加内容□ 课后 作业_____题; 巩固复习____________________ ; 巩固 预习布置_____________________ 签字

教学组长签字： 学习管理师: