（小学组 PASCAL 语言）
第一届宁波――绍兴少儿信息学联赛
暨第28届宁波市中小学生计算机程序设计竞赛
第 11 届绍兴市少儿信息学竞赛
复赛试题
(2013 年 4 月 13 日下午 1:30-4:00)
一、题目一览
中文题目名称 哈夫曼编码 立方和 智力大奖赛 求素数 prime 英文题目名称 coding cubsum energy energy.in 输入文件名 coding.in cubsum.in prime.in prime.out 输出文件名 coding.out cubsum.out energy.out 每个测试点时限 1 秒 1 秒 1 秒 1 秒 10 测试点数目 10 10 10 10 每个测试点分值 10 10 10
二、比赛目录结构示例 选手比赛时，需在本机为每题建立对应的题目目录，目录名称
选手根据题目要求，将自己提交的源程序，放在该题的题目目录下。 每位选手把自己提交的源程序连同要求的目录结构，存入 D 盘根目录中。(只递交
源程序，测试时以源程序为准)
例如：假设试卷中有 cashier、dune、manhattan 三题，选手 sx1001 使用 Pascal
答题，其最终提交的文件为 cashier.pas、dune.pas、manhattan.pas，则该选手提交的
目录结构如下所示：
|---sx1001/
|---cashier/
|---cashier.pas
|---dune/
|---dune.pas
与题目英文名称相同。
主办：宁波市科协、教育局
绍兴市科协、教育局
承办：宁波市青少年科技中心、青少年科技辅导员协会
绍兴科技馆、市教育教学研究院、市互联网协会
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|---manhattan/ |---manhattan.pas
三、特别提醒 1、务必看清题目，严格按照试题所要求的格式输
入、输出。
2、比赛开始前应先检查本机能否正常使用，如有问题可向监考老师提出。比赛结
束后应及时离开机房，但注意不要关机。
1、哈夫曼编码（文件名：coding.pas）
问题描述：
哈夫曼编码是一种编码方式，是可变字长编码的一种，由 Huffman 于 1952 年提出。 该方法完全依据字符出现概率来构造异字头的平均长度最短的码字，有时称之为最佳编 码，一般就叫 Huffman 编码。简单地来说，就是出现概率高的字符使用较短的编码，反
之出现概率低的则使用较长的编码，这便使编码之后的字符串的平均期望长度降低，从
而达到无损压缩数据的目的。
现在请你模拟这样的原则对给定的一个字符串进行字母统计。
输入文件：
输入文件 coding.in，只有一行，是一个字符串，由小写英文字母组成，长度不超过
255 个字符。
输出文件：
输出文件 coding.out，有若干行，每行有两部分组成：一个字母和该字母出现的频 率，中间用一个空格分隔，并按频率高低排列，频率相同时则按字母的 ASC 码的先后 顺序排列。
输入样例：
soon
输出样例：
o 2 n 1 s 1
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2、立方和（文件名：cubsum.pas）
问题描述： 现给出一个三位数，先对这个三位数的各位数字的立方求和，然后再对求
出的和中
的各位数字的立方求和，如此一直继续下去，判断最后能否得到一个不再变化的固定值。 如能得到一个固定值，就求出这个固定值；如果不能，则输出提示信息“error”。另外 请注意，在求解过程中，若某一次求和过程中得到的值超过三位数，则取该数的低三位 继续往下运算……
例如，对于三位数 111，则第一次计算应是 1×1×1+1×1×1+1×1×1=3，第二次
计算应是 0×0×0+0×0×0+3×3×3=27，第三次计算应是 0×0×0+2×2×2+7×7× 7=351，第四次计算应是 3×3×3+5×5×5+1×1×1=153，第五次计算应是 1×1×1+5
×5×5+3×3×3=153，与第四次计算的结果相同，这时可不再计算，输出固定值 153。
亲爱的同学，请你也来计算一下。
输入文件：
输入文件 cubsum.in，只有一行，是一个三位数。
输出文件：
输出文件 cubsum.out，也只有一行，如能得到一个固定值，则输出这个固定值；如
不能，则输出一个提示信息“error”。
输入样例 1：
111
输出样例 1：
153
输入样例 2：
102
输出样例 2：
error
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3、智力大奖赛（文件名：energy.pas）
问题描述： 一年一度的校园智力大奖赛是小明最喜爱的活动，今年的比赛中学校新
设了一个智
取能量棒的项目，小明很想参加。这个项目的比赛规则是这样的：考官在一个仪器上输 入一个数，仪器屏幕上就会出现一个由许多能量棒组成的大三角形（一个大三角形有若 干个小三角形组成），已知每根能量棒的长度都是一样的，每个小三角形由三根能量棒 组成，若谁能快速答出其中小三角形的个数和能量棒的总个数，则谁就赢得了比赛，这
些能量棒作为奖励也就属于他了。现在小明想邀请你和他一起参加这项比赛。 输入文件：
输入文件 energy.in，只有一行，有一个整数 N，表示大三角形的层数（N≦45000）。
输出文件：
输出文件 energy.out，有二行。 第一行只有一个数，表示小三角形的个数； 第二行也只有一个数，表示能量棒的个数。
输入样例：
8
输出样例：
64 108
数据范围：
在 40%的数据中，1≦N≦150 在 70%的数据中，1≦N≦30000 在 100%的数据中，1≦N≦45000
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4、求素数（文件名：prime.pas）
问题描述：
现给你 N 个 0～9 的数字并排成了一列，同时还给出了一个取数长度 L。规定先从
第 1 个数字开始从左往右连续取 L 个数字，拼成一个长度为 L 位（最高位为 0 的 L-1 位
数除外）的数，然后从第 2 个数字开始从左往右连续取 L 个数字……，这样，最后最多 可以得到 N-L+1 个 L 位数。现在请你将这些 L 位数中的素数按从小到大的顺序输出（如
果产生重复，只需输出一个）。
输入文件：
输入文件 prime.in，共有二行。
第一行为 N 和 L，中间用空格隔开。(1≦N≦100，1≦L≦7)
第二行为 N 个 0～9 的数字，中间用空格隔开。
输出文件：
输出文件 prime.out，只有一行，含全部满足条件的素数，中间用逗号隔开。
样例输入：
10 3
8 9 1 0 2 3 5 4 7 6
样例输出：
547
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