最新全国卷2017-2018年高三最新考试数学理试题分类汇编：排列组合与二项式定理 Word版含答案

2017届高三最新考试数学理试题分类汇编

排列组合与二项式定理

一、排列组合

1、（福建省2017年普通高中毕业班单科质量检查模拟）五名同学进行百米赛跑比赛，先后

到达终点，则甲比乙先到达的情况有

（A）240种 （B）120种 （C）60种 （D）30种

2、（漳州市八校2017届高三下学期2月联考）有六人排成一排，其中甲只能在排头或排

尾，乙丙两人必须相邻，则满足要求的排法有（ ）

A．34种 B．48种 C．96种 D．144种

3、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）在第二届乌镇互联网大会中, 为了提

高安保的级别同时又为了方便接待, 现将其中的五个参会国的人员安排酒店住宿, 这五个参会国要在a、b、c三家酒店选择一家, 且每家酒店至少有一个参会国入住, 则这样的安排方法共有

A．96种

B．124种 C．130种

D．150种

4、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））周末一家四人：爸爸，妈妈和两个孩子

一起去看电影，并排坐在连号的四个座位上，要求孩子边必须有大人陪着，则不同的坐法种

数（ ）

A．8 B．12 C.16 D．20

5、（福州市闽侯二2017届高三上学期期中考试）把三盆不同的兰花和4盆不同的玫瑰花摆

放在右图图案中的1，2，3，4，5，6，7所示的位置上，其中三盆兰花不能放在一条直线上，

则不同的摆放方法为（ ）

A．2680种 B．4320种 C．4920种 D．5140种

参考答案

1、A 2、C 3、D 4、C

3

5、【解答】解：7个点可组成的三角形有C7﹣5=30

1

3

∵三盆兰花不能放在一条直线上，∴可放入三角形三个角上，有C30A3=180中放法

4

再放4盆不同的玫瑰花，没有限制，放在剩余4个位置，有A4=24中放法 ∴不同的摆放方法为180×24=4320种．

故选B

二、二项式定理

x10的系数为 ．1、（福州市2017届高三3月质量检测）1xx21x的展开式中，

102、（莆田市2017届高三3月教学质量检查）(2x1)(xy)5的展开式中x3y3的系数为

（用数字填写答案）

3、（漳州市八校2017届高三上学期期末联考）抛物线y2ax(a0)与直线x1围成的

封闭图形的面积为

4a2016，则二项式(x) 展开式中含x项的系数是___________．

x3e214、（福州市第八中学2017届高三第六次质量检查）设a1adx，则二项式(x2)5的展xx开式中x的系数为

B．40

D．80

12n2 A．40 C．80

5、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（九））已知a4x2exdx，若

1ax2016b0b1xb2x2…b2016x2016xR，则

bb1b2的值为（ ） …20162222016A．0 B．1 C.1 D．e

6、（宁德市2017届高三第一次（3月）质量检查）

7、（泉州市2017届高三3月质量检测）

8、（福州外国语学校2017届高三适应性考试（四））若（x6

）n的展开式中含有常数

项，则n的最小值等于（ ）

A．3 B．4 C．5 D．6

9、（福州市外国语学校2017届高三适应性考试（一））若y3（x+）n（n∈N*）的展开

式中存在常数项，则常数项为 84 ．

参考答案

1、36 2、20 3、190 4、D 5、B

6、

7、8

8、【解答】解：由题意，（x6

r

）n的展开式的项为Tr+1=Cnr（x6）n﹣r（

）

=Cnr=Cnr

令6n﹣r=0，得n=r，当r=4时，n取到最小值5

故选：C．

9、【解答】解：二项式（x+

）n的展开式的通项为

，

则要使y3（x+）n（n∈N*）的展开式中存在常数项，

需，即n=9，r=3．

∴常数项为：．

故答案为：84．