金属热膨胀系数测量

一、实验目的

1、了解千分表膨胀仪的结构和原理。 2、掌握相变对金属热膨胀系数的影响。 二、实验原理

1、线热膨胀系数的确定

当温度由T1到T2，相应地长度由L1变到L2时，材料在该温区的平均热膨胀系数为：

(1)

L2L1L(T2T1)L1TL1

平均线性膨胀系数，表示温度升高1K时物体长度的相对增大。 当ΔT→0时，真线性膨胀系数αT为

 T   (2)

膨胀系数的单位为K-1。固体材料αT不是一个常数，通常随温度升高而加大。 2、金属正常热膨胀的来源

金属固体多以晶态存在，周期排列的原子都在围绕其平衡位置做简谐振动，随温度增加，振幅加大，动能随之增加。

3、影响热膨胀的主要因素

金属热膨胀系数主要与其化学成分、晶体结构和键强度等密切相关。 ① 键强度：键强度高，热膨胀系数低；金属熔点高，键强度高，热膨胀系数低。

dL1dTLT② 晶体结构：

a 结构紧密的晶体热膨胀系数都较大，而比较松散的非晶态的热膨胀系

数都较小。如多晶石英与无定形石英 。

b非等轴晶系的晶体，各晶轴方向的膨胀系数不等，如石墨等层状结构

材料，层内联系紧密，而层间联系较松散，使得层间膨胀系数较小，而层内膨胀系数较大。

③ 相变的影响

a 一级相变：如纯金属同素异构转变时，点阵结构重排时体积突变，伴随着金属比容突变，导致线膨胀系数发生不连续变化。

b 二级相变：发生二级相变时，体积没有变化，也没有伴随热量的吸收和释放，只是热容量、热膨胀系数等物理量发生变化。如有序-无序转变时，膨胀系数在相变温区仅出现拐折。金属与合金在接近居里温度发生磁性转变，其膨胀曲线会出现明显的膨胀峰。与正常曲线相比，它具有明显的反常现象，其中Ni和Co具有正膨胀峰，Fe具有负膨胀峰。

图1 一级相变时α和ΔL随T的变化 图2 二级相变时α和ΔL随T的变化

图3 有序-无序转变膨胀曲线

④ 合金成分和组织的影响

组成合金的溶质元素对合金热膨胀有明显影响：

a 由简单金属与非铁磁性金属组成的单相均匀固溶体合金的线膨胀系数

一般介于两组元膨胀系数之间，且随溶质原子浓度的变化呈直线变化。 b Mn和Sn使铁的膨胀系数增大；Cr和V使其减小。

c 多相合金的膨胀系数仅取决于组成相性质和数量，介于各组成相膨胀系数之间；

d 钢的热膨胀特性取决于组成相特性。不同组成相的比容因晶体结构不同而不同，如马氏体比容大于奥氏体。

e 钢中合金元素的影响则由其形成碳化物还是铁素体所决定，铁素体使钢的热膨胀系数降低，碳化物则使其增大。

三、顶杆实验方法

根据所要求的测量精度，样品形态以及现有仪器的情况，将采用各不相同的测量方法，其中已被采用过的方法主要有：光杠杆法、直接观测法、光干涉法、X光法、电容法、光栅法、机械杠杆法、热调幅法、超声微波法、密度测量法、电阻测量法等等。对于薄带和丝材的测量还出现了拉伸膨胀法、悬重法等特殊测量方法。总之测量膨胀系数的方法和装置各种各样，可根据测量要求适当选用。但目前测量金属材料热膨胀系数用的最多的仍然是顶杆间接法。

顶杆间接法的原理是将试样装在试样管内用顶杆压住试样，顶杆与位移传感器或千分表接触，在加热炉中，通过精密温度控制仪按规定的升温速率加热试样到试验最终温度，并经位移传感器或千分表测量加热过程中试样的线膨胀量情况。对公式(1)进行修正，计算由室温至试验温度的各温度间隔的线膨胀率：

(3)

LA(t)

TL1式中A(t)为温度T时仪器的校正值，mm。

顶杆和载管是膨胀仪的核心，它们所用的材料必须是热稳定性好，还要考虑其使用的温度范围、气氛、测量精度等因素。在1000℃以上可选用兰宝石、刚玉、钨和钽等材料，但钨和钽只能在真空或还原气氛下工作。所以1000℃以下时一般采用石英，因为石英膨胀系数小且稳定，能在真空和任何气氛下工作。且石英器件制作简单，成本低廉。

本实验所用的是千分表膨胀仪，其示意图见图4。刚性小圆柱体试样4装在石

英载管5中，后者被固定在支架上。试样4的上端面上垂直竖立着一支用细石英棒作的顶杆2。石英顶杆的上端顶着千分表1的探头。千分表被固定在支架上，在炉子7的上端与支架之间置一冷却水套6，以免支架受热变形。当炉温升高时，石英管及试样将发生膨胀，千分表随之偏转，给出试样的膨胀量、载管的膨胀量、各个温度下顶杆与载管膨胀量的差值(可经校正得出)、支架的膨胀量。但在实验中，由于支架下面加了冷却水套，石英膨胀量非常小，样品又都处于炉子的均温区，故忽略载管的膨胀量、载管与顶杆的膨胀量的差值、支架的膨胀量。所以，公式(3)中的A(t)项也忽略，根据公式(1)计算各个温度区间的线膨胀系数。

图4 简易膨胀仪

1-千分表；2-石英顶杆；3-加热炉；4-试样；5-石英载管；6-冷却水套；7-热电偶

四、实验条件

热膨胀仪，紫铜棒、铝棒、钢棒、不同成分的铜合金棒、切割机、打磨机、游标卡尺、热处理炉、砂纸、抛光机、origin软件等。 五、实验步骤

1、试样加工，包括切割和研磨，精确测量试样的长度，使其与试样套管相等。 2、安装试样（关键步骤），如图5所示。

图5 试样安装过程

3、接好电路，把仪器调整好，如图6所示。

图6 仪器调整

4、设定升温速率，升温时应注意保持升温速度的均匀性，注意升温必须是单向的，即在全部升温过程中没有降温再升温的情况。

5、送冷水，开始升温。

6、读数：从室温开始，每升温5℃，读一次伸长量ΔL，直至规定温度。 实验数据及结果

试样 温度(℃) ΔL α 7、升至规定温度后，不加热，炉子由冷水冷却。当炉温降至200℃时停水，停水前不能离开。

8、实验做完后停电降温，恢复实验装置原状。 9、计算热膨胀系数。

10、绘制热膨胀系数-温度曲线。 七、实验报告要求

1、实验目的。 2、实验原理、仪器。 3、主要实验步骤。 八、思考题

1、在加热和测量过程应注意些什么？ 2、你认为误差来自何处，如何减少？