MATLAB优化工具箱在机械优化设计中的应用

MATLAB优化工具箱在机械优化设计中的应用

摘要：使用MATLAB优化工具箱开展优化设计问题求解，其编程工作量非常小，初始参数的输入步骤简单，与工程设计语言相互符合，可以增加设计的效率。特别是面临部分采取预先选定办法可能得不到最优解的工程问题，使用MATLAB语言优化工具箱对优化问题进行求解就变得简单快速。另外，优化工具箱使用比较稳妥的优化算法，和使用惩罚函数法获取的优化结果进行比较，在一定程度上可以增加设计精度。

关键词：MATLAB优化工具箱；机械优化设计；非线性有约束优化

机械的最优化设计，主要讲以固定的负荷或者环境条件为前提的情况下，在对机械产品的性能、几何尺寸关联以及别的因素限制范围内，选择设计变量，构建目标函数且致使其可以得到最优值的一个设计办法[1]。近年来，越来越多语言的优化办法法程序能够提供选择，但是这些程度均有个人专属的特点与合适范围。另外，MATLAB语言是根据优化问题来设计原有的优化工具箱，工程技术人员能够直接调用效果高的优化函数进行求解，初始参数的输入步骤简单，语法简单易懂，十分容易上手，同时其编程工作量不大，优越性非常明显。

1.MATLAB语言及其优化工具箱内容

MATLAB来源于美国，是其某间公司研究开发的将科学计算、数据可视化以及程序设计集中在一起的工程运用软件，近年来被普遍地使用在自动控制、机械设计以及流体力学等等工程的范围里。工程技术者经过应用MATLAB供给的工具箱，能够有效的解决比较复杂的工程问题，同时还能够对系统开展动态的仿真，使用厉害的图形功能把数值计算的结果显示出来。当中对优化工具箱的使用内容包含：线性和非线性的最小化，方程求解以及曲线拟合等问题中大型课题有效的求解办法法，给优化办法在工程上的具体使用应用提供了更为便捷的路径。

2.MATLAB优化工具箱函数

2.1.求解无约束非线性规划的函数

非线性规划问题主要指在目标函数以及约束函数中，形成一个或者多个非线性函数的情况。而进行无约束优化问题的求解办法，分为直接搜索及梯度两种办法。直接搜索法适合运用在目标函数存在高度非线性，无导数或者导数求解艰难的现象，经常使用直接搜索法主要是单纯形法，其存在收敛速度较慢的缺点。

2.2.求解线性规划的函数

优化问题中的线性规划问题主要指目标函数属于优化变量的线性函数，并其受到的约束条件同时也属于优化变量的线性存在等式或者不等式的情况。此种问题由MATLAB优化工具箱中的linprog函数对线性规划问题进行求解，而单纯形

法则是求解线性规划方法当中的一种效果比较高的算法。

2.3.求解有约束非线性规划的函数

MATLAB优化工具箱中出现约束规划使用工程优化设计问题大部分都是约束非线性规划方面的问题[2]。当前，处理非线性约束优化问题的方法非常多，可是这些算法只可以处理一类比较特别的非线性规划问题。过去的处理方法大多经过创立惩罚函数把出现约束最优化问题直接转变成为无约束最优化问题开展求解。目前，此办法已被效果更佳的以K-T方程解为基础的办法所代替。对约束最优化问题进行求解过程中的必要条件主要是K-T方程，且非线性规划算法还以其最为基础，这些算法可直接开展计算拉格朗日乘子。经过拟牛顿法的更新过程，为K—T方程积聚二阶信息，能够确保有约束拟牛顿法的线性得到收敛。这些方法还可以被称为序列二次规划法，是由于它们在每次主要的迭代过程中均对一次二次规划问题进行求解[3]。使用MATLAB处理工程当中遇到的实际问题，步骤主要如下：

2.3.1.按照设计的要求以及目的定义进行优化设计问题，对优化问题的类别开展判断。在分析的过程中需要将以下情况完全区分：单目标和多目标；线性和非线性以及是否为线性规划三方面的问题等几种情况。

2.3.2.按照优化问题的类别构建数学模型，将需要优化的函数选定。

2.3.3.明确以及肯定必要的数据与设计初始点。

2.3.4.按照目标函数的性态，给优化选项开展预定。

2.3.5.把全部的输入参数进行定义后，通过应用调用优化函数方法开展优化程序调试。

2.3.6.按照优化过程中的详细提示信息，对优化选项中的设置进行修改，直到全部符合优化函数需要的优化条件后才停止。

2.3.7.对所获得的优化数据及设计方案开展具有合理性与适应性特点的研究。

经过本文的具体介绍能够知道，运用MATLAB优化工具箱可以有效地取得优化设计算法的整个过程，并且其求解便捷快速，程序十分简明，结果牢固且可靠性大、精度非常高，收敛的效率极其大，在一定程度上增加了工作效率，存在非常大优越性，是所有可以处理机械优化设计问题工具中最重要的工具。特别是面临一些依靠人工不可以处理的问题时，经过对比其可以被称为是科技设计人员最有利的工具。

参考文献：

[1]焦丽丽.MATLAB软件在机械优化设计中的应用研究[J].科教文汇（上旬刊），2011，10（06）：56-57.

[2]李旻，李静，饶雄新等. MATLAB优化工具箱在机械优化设计教学中的应用[J].装备制造技术，2010，12（03）：156-157.

[3]王定贤，刘俊鹏，杨丹等.LabVIEW和MATLAB混合编程及在机械优化设计中的应用[J].兰州工业高等专科学校学报，2011，15（04）：205-206.

作者简介：姓名：张岩 性别：男 出生年月日：1989年2月19日 籍贯：辽宁省辽阳市

学历：大学本科 研究方向：机械设计及其自动化 单位：大连交通大学