中考数学自命题

中考模拟题

一、选择题(本大题共10小题，每小题3分，共30分) 1（3分）22(2018)0等于（ ）

55 C．5 D． 442.（3分）如图所示的几何体的俯视图是（ ）

A．-5 B．

A. B. C. D.

3.（3分）下列计算正确的是（ ）

A．a3a3a6 B．(2a3b)28a6b2 C4a3b2(2ab)2a2b D.25±5

4．（3分）如图，AB∥CD，直线EG与AB/CD分别交于点G、E，EF平分∠GED，若∠FED=23°35′，则∠AGC=（ ）

A 46°10′ B 47°10′ C46.7° D 47.1° 5.（3分）根据中国最新人口数据显示，2018年中国人口总人数约为：1390000000人，除主体民族汉族以外的其余55个法定少数民族人口占总人口的8.49%。1390000000用科学计数法表示为（） A13.9×108

B.1.39×109 C.1.39×10-9

D.1.39×1010

6.（3分）一次函数y=ax-2x+b图像与x轴交于负半轴且y的值随x值增大而增大，则a、b的取值范围是（ ）

A. a＞2，b＞0 B. a＜2, b＞0 C.a＞0, b＜0 D. a＞0, b＞0

白水县中考模拟题

7.（3分）如图，DE是△ABC的中位线，点F在DE上，且∠AFC=90°，若AC=10，BC=16，则DF的长为（ ）

A. 5 B. 3 C. 8 D. 10

8（3分）某学校计算机老师组织的打字比赛，总共需要输入指定的300个汉字，选手王华平均每分钟比选手李伟多输入十个汉字，并且王华比李伟早一分钟正确输入指定的汉字。设李伟每分钟输入个汉字,根据题意,下面所列方程正确的是( )

A.

B.

C.

D.

9.（3分）如图，圆O是Rt△ABC的外接圆，AB是圆O的直径，∠A=25°，过点C作圆O的切线，交AB的延长线于点D，则∠D的度数是（ ）

A．25° B．40° C．50° D．65°

10.（3分）如图为一元二次函数①方程

有两个不相等的根

图像，下列说法正确的序号是（ ）

②abc＞0 ③a+b+c＜0

④x＞1时，y随着X的增大而增大

A. ①②③ B. ①③④ C. ①②④ D. ②③④

X=1 二、填空题（本大题共4小题，每小题3分，共12分）

11.（3分）分解因式：2x38x=________．

12.（3分）若正多边形的一个外角是它一个内角的一半，则该正多边形的边数是________． 13.（3分）不等式组

的解集为 .

白水县中考模拟题

14.（3分）如图，MN是⊙O的直径，MN=4，∠AMN=40°，点B为弧AN的中点，点P是直径MN上的一个动点，则PA+PB的最小值为 ．

三、解答题（本大题共11小题，共78分） 15.（5分）计算：计算:

2018012tan3023302

16.（5分）先化简后求值：

1x23xx2xx1x21x22x1，其中，x=2

17.（5分）如图，点P是⊙O上一点，请用尺规过点P作⊙O的切线（不写画法，保留作图痕迹）．

白水县中考模拟题

18．（5分）为全面开展“大课间”活动，某校准备成立“足球”、“篮球”、“跳绳”、“踢毽”四个课外活动小组，学校体工处根据七年级学生的报名情况（每人限报一项）绘制了两幅不完整的统计图，请根据以上信息，完成下列问题： （1）m= ，n= ，并将条形统计图补充完整；

（2）试问全校2000人中，大约有多少人报名参加足球活动小组？

19. （7分）如图，已知：在矩形ABCD中，点E在边CD上，点F在边BC上， 且AB=CF，EF⊥AF， 求证：AF=EF．

白水县中考模拟题

20.（7分）小宇在学习解直角三角形的知识后，萌生了测量他家对面位于同一水平面的楼房高度的想法，他站在自家C处测得对面楼房底端B的俯角为45°，测得对面楼房顶端A的仰角为30°，并量得两栋楼房间的距离为12米，请你用小宇测得的数据求出对面楼房AB的高度．（结果保留到整数，参考数据：

≈1.4，

≈1.7）

21.（7分）俊俊到白水出差，听闻白水县苹果远近闻名，想给潼关的奶奶邮寄一些苹果。他去圆通公司了解到，快递费用与物品重量之间满足一次函数关系。俊俊得知，最近几天发往潼关的快递数据如下：有人邮寄2KG衣服到潼关的付费22元，有人邮寄5KG豆腐干到潼关付费37元。假如最近快递公司收费标准不变，设俊俊打算邮寄xKG苹果，需付费y元． （1）求y与x的函数关系式；

（2）俊俊发现口袋只有62元，并且去水果店忘记带手机没有办法使用微信、支付宝等支付软件，那么俊俊最多可以买多少KG苹果？

22.（7分）某化妆品专卖店，为了吸引顾客，在“母亲节”当天举办了某种品牌化妆品有奖酬宾活动，凡购物满188元者，有两种奖励方案供选择，一是直接获得18元的礼金券，二是再得到一次摇奖的机会．已知在摇奖机内装有2个红球和2个白球，除颜色外其它都相同，摇奖者必须从摇奖机内一次连续摇出两个球，根据球的颜色决定送礼金券的多少（如表） 某种品牌化妆球 品 两一红一两红 白 礼金券（元） 12 24 白 12 （1）请你用列表法（或画树状图法）求一次连续摇出一红一白两球的概率．

（2）如果一名顾客当天在本店购物满188元，若只考虑获得最多的礼品券，请你帮助分析选择哪种方案较为实惠．

白水县中考模拟题

23.（8分）如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC． (1)求证：BE是⊙O的切线；

（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G， 若AG=3，BG=2,BE=10，求CG的值．

24．（10分）如图，抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点． （1）求抛物线的解析式；

（2）在第二象限内取一点C，作CD垂直X轴于点D，链接AC，且AD=5，CD=8，将Rt△ACD沿x轴向右平移m个单位，当点C落在抛物线上时，求m的值；

（3）在（2）的条件下，当点C第一次落在抛物线上记为点E，点P是抛物线对称轴上一点．试探究：在抛物线上是否存在点Q，使以点B、E、P、Q为顶点的四边形是平行四边形？若存在，请出点Q的坐标；若不存在，请说明理由．

白水县中考模拟题

25．(12分)如图1，在正方形ABCD中，P是对角线BD上的一点，点E在AD的延长线上，且PA=PE，PE交CD于F．

（1）求∠CPE的度数；

（2）如图2，把正方形ABCD改为菱形ABCD，其他条件不变，当∠ABC=120°时，连接CE，试探究线段AP与线段CE的数量关系，并说明理由．

白水县中考模拟题

中考模拟题参考答案

一、选择题

1. B 2.B 3.C 4.B 5. B 6.A 7.B 8.C 9.B 10.B 11. 2xx2x2 12. 6 13.15.

14. 23

22018012tan600233

=

123923

=10 16.解：

1x23xx2xx1x21x22x1

＝

x1x23xx2xx21x21x22x1

＝

x22x1x2xx21x22x1＝

x12x12 x1x1xx1x＝x1

∴把x=2代入原式,原式=x1=21=3

x2217.解：连接OP并延长，过P作OP的垂线，即为圆O的切线，如图所示：

18. 20.解：（1）调查的总人数=15÷15%=100（人）， 所以m%=

×100%=25%，即m=25，

白水县中考模拟题

参加跳绳活动小组的人数=100﹣30﹣25﹣15=30（人）， 所以n°=

×360°=108°，即n=108，

如图，

故答案为：25，108； （2）2000×

=600，

所以全校2000人中，大约有600人报名参加足球活动小组；

19.证明：

∵四边形ABCD为矩形， ∴∠B=∠C=90°， ∵EF⊥AF， ∴∠AFE=90°，

∴∠BAF+∠BFA=∠BFA+∠CFE=90°， ∴∠BAF=∠CFE， 在△ABF和△FCE中

∴△ABF≌△FCE（AAS）， ∴AB=CF．

20.解：在Rt△ADC中，tan∠ACD=

3， 3∴AD=DC•tan∠ACD=12×

3=43米， 3在Rt△ADB中，tan∠BCD=1，

白水县中考模拟题

∴BD=CD=12米，

∴AB=AD+BD=+43+12≈19米． 答：楼房AB的高度约为19米．

21.函数解析式为

由题意得：2kb22 解得： k=5 5kb37 b=12 ∴此一次函数解析式为y=5x+12 （2）解：依题意，得 ∴5x+12≤62． 解得：x≤10

答：俊俊最多可以买10KG苹果.

．

22.（1）解：树状图为：

∴一共有6种情况，摇出一红一白的情况共有4种，摇出一红一白的概率= （2）解：∵两红的概率P= ∴摇奖的平均收益是： ∵20＞18， ∴我选择摇奖

23.如图，△ABC内接于⊙O，BD为⊙O的直径，BD与AC相交于点H，AC的延长线与过点B的直线相交于点E，且∠A=∠EBC． (1)求证：BE是⊙O的切线；

，两白的概率P=

×24+

，一红一白的概率P= ，

×12+ ×12=20元．

（2）已知CG∥EB，且CG与BD、BA分别相交于点F、G， 若AG=3，BG=2,BE=10，求CG的值． 23. 解：（1）连接CD

白水县中考模拟题

∵∠A=∠D（同弧所对的圆周角相等）

∠A=∠EBC（已知）

∴∠D=∠EBC ∵DB是⊙O的直径 ∴∠D+∠CBD=90° ∴∠EBC+∠CBD=90° ∴BE是⊙O的切线 （3）∵CG∥EB

∴△AGC∽△ABE ∴AGCG，3CG ABBE510解得CG=6

24.解：（1）∵抛物线y=﹣x2+bx+c与x轴分别交于A（﹣1，0），B（5，0）两点，

∴，解得，

∴抛物线解析式为y=﹣x2+4x+5；

（2）∵AD=5，且OA=1， ∴OD=6，且CD=8， ∴C（﹣6，8），

设平移后的点C的对应点为C′，则C′点的纵坐标为8， 代入抛物线解析式可得8=﹣x2+4x+5，解得x=1或x=3， ∴C′点的坐标为（1，8）或（3，8）， ∵C（﹣6，8），

∴当点C落在抛物线上时，向右平移了7或9个单位， ∴m的值为7或9；

（3）∵y=﹣x2+4x+5=﹣（x﹣2）2+9，

白水县中考模拟题

∴抛物线对称轴为x=2， ∴可设P（2，t），

由（2）可知E点坐标为（1，8），

①当BE为平行四边形的边时，连接BE交对称轴于点M，过E作EF⊥x轴于点F，过Q作对称轴的垂线，垂足为N，如图，

则∠BEF=∠BMP=∠QPN， 在△PQN和△EFB中

∴△PQN≌△EFB（AAS）， ∴NQ=BF=OB﹣OF=5﹣1=4， 设Q（x，y），则QN=|x﹣2|， ∴|x﹣2|=4，解得x=﹣2或x=6，

当x=﹣2或x=6时，代入抛物线解析式可求得y=﹣7， ∴Q点坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）； ②当BE为对角线时， ∵B（5，0），E（1，8），

∴线段BE的中点坐标为（3，4），则线段PQ的中点坐标为（3，4），

白水县中考模拟题

设Q（x，y），且P（2，t），

∴x+2=3×2，解得x=4，把x=4代入抛物线解析式可求得y=5， ∴Q（4，5）；

综上可知Q点的坐标为（﹣2，﹣7）或（6，﹣7）或（4，5）．