关于人教B版选修2-1《双曲线的标准方程》的课标分析
高中数学课程分必修和选修两部分.其中必修课程由5个模块组成，是每个学生都必须学习的数学内容；选修课程有4个系列，学生可以根据自己的兴趣和对未来发展的愿望进行选择.系列1，系列2内容是选修系列课程中的基础性内容.系列1是为那些希望在人文、社会科学等方面发展的学生而设置的，系列2则是为那些希望在理工、经济等方面发展的学生而设置的.
（一）课程目标
高中数学课程的总目标是：使学生在九年义务教育数学课程的基础上，进一步提高作为未来公民所必要的数学素养，以满足个人发展与社会进步的需要.
《双曲线的标准方程》选自人教B版选修2-1第二章《圆锥曲线与方程》第三大节《双曲线》的第一小节内容.根据《高中数学课程标准》，结合教材内容和学生实际，本节课的课程目标为：
1．获得必要的数学基础知识和基本技能，理解基本的数学概念、数学结论的本质，了解概念、结论等产生的背景、应用，体会其中所蕴涵的数学思想和方法，以及它们在后续学习中的作用.通过不同形式的自主学习、探究活动，体验数学发现和创造的历程.
2．提高推理论证、运算求解、数据处理等基本能力.
3．提高数学表达和交流的能力，发展独立获取数学知识的能力.
4．提高学习数学的兴趣，树立学好数学的信心，形成锲而不舍的钻研精神和科学态度.
（二）内容标准
选修系列2包括3个模块，共6学分.
在必修阶段学习平面解析几何初步的基础上，在本模块第二章，学生将学习圆锥曲线与方程，了解圆锥曲线与二次方程的关系，掌握圆锥曲线的基本几何性质，感受圆锥曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.结合已学过的曲线及其方程的实例，了解曲线与方程的对应关系，进一步体会数形结合的思想.
本章教学时间约需16课时，其中本节约需1课时，本节课的内容与要求如下：
① 了解双曲线的实际背景，感受双曲线在刻画现实世界和解决实际问题中的作用.
② 经历从具体情境中抽象出双曲线模型的过程，掌握它们的定义及标准方程.
③ 能用坐标法解决一些与双曲线有关的简单几何问题（直线与双曲线的位置关系）和实际问题.
④ 通过双曲线的学习，进一步体会数形结合、分类讨论和方程的数学思想.
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