湖南省长沙市铁路一中八年级数学上学期期末试卷新人教版(2021年整理)

湖南省长沙市铁路一中2017-2018学年八年级数学上学期期末试卷 新人教版

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湖南省长沙市铁路一中2017-2018学年八年级数学上学期期末试卷

时量110分钟 满分 120分

一、选择题（每题3分，共36分)

1．二次函数y＝2（x－3)－4的顶点为( ）

A.（3，-4) B。（-3，4) C。（3，4) D.(—3,—4）

2．若平行四边形中两个内角的度数比为 1：2，则其中较小的内角的度数为( ) A． 90° B．60° C．120° D．45° 3．某中学足球队9名队员的年龄情况如下： 年龄(单位:岁） 人数 1 4 2 2 14 15 16 17 2

则该队队员年龄的众数和中位数分别是（ ) A.15，15

B。15，16

C。15，17

D。16，15

4．直线y＝－3x＋2不经过的象限为( )

A．第一象限 B．第二象限 C．第三象限 D．第四象限 5.下列命题中的真命题是（ )

A.有一组对边平行的四边形是平行四边形 B.有一个角是直角的四边形是矩形 C。对角线互相垂直平分的四边形是正方形 D。有一组邻边相等的平行四边形是菱形 6、解方程x+4x+1=0时，经过配方得到( )

A. （x+2)=5 B. （x-2）=5 C。（x-2)=3 7。一元二次方程x+x－2=0的根的情况是（ ）

A.有两个不相等的实数根 B。有两个相等的实数根

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2

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2

2

2

D.(x+2)=3

2

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C。只有一个实数根 D。没有实数根

8。一次函数y＝－x＋6的图象上有两点A（－1，y1），B（2，y2）,则y1与y2的大小关系是（ ) A.y1＝y2

B。 y1＞y2

2

C。y1＜y2 D.y1≥y2

9、将二次函数y=x的图象向右平移1个单位，再向上平移2个单位后，所得图象的函数表达式是( ）

A.y=（x-1)+2 B。y=（x+1）+2 C. y=(x—1）-2 （x+1)—2

10、某商品原售价289元，经过连续两次降价后售价为256元， 设平均每次降价的百分率为x，则下面所列方程中正确的是（ ） A. 289(1—x）=256 （1—2x)=289

11、如图，在矩形ABCD中,有以下结论：

2

2

2

2

2

D。 y=

B. 256(1—x）=289 C。 289（1-2x)=256 D。 256

2

①△AOB是等腰三角形；②S△ABO＝S△ADO;③AC＝BD；④AC⊥BD;⑤当∠ABD＝45°时,矩形ABCD会变成正方形。正确结论的个数是( ）

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A。2 B.3

2

C。4 D.5

12、二次函数y=ax+bx+c的图象如图所示，则下列关系式不正确的是( ） A。 a<0

B。 abc>0

C. a+b+c=0 D. b-4ac〉0

2

二、填空题(每题3分，共24分）

13、已知函数y＝2x＋m－1是正比例函数,则m＝___________。

14、方程x=x的解是___________.

15、已知关于x的方程x－3x＋m＝0的一个根是1，则一个根为________．

16、甲、乙、丙、丁四人进行射击测试，每人测试10次，平均成绩均为9.2环,方差如下表所示：

选手 方差 甲 0。56 乙 0.60 丙 0.50 丁 0.45 2

2

则在这四个选手中，成绩最稳定的是 。

17、若一元二次方程ax﹣bx﹣2018=0有一根为x=﹣1，则a+b= ． 18、如图，在菱形 ABCD 中， ADC 120 ,BD=8，则菱形 ABCD 的周长是 .

2

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18题图 19题图

19、如图，在平面直角坐标系中，正方形 ABCD 的对称中心与原点重合，顶点 A 的坐标为（—1,1)，顶点 B 在第一象限．若点 B 在直线 y kx 3 上，则 k 的值为_______．

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x1x120、已知函数y1x1x1(x1)(1x0)(0x1)(x1)的图象为“W ”型，直线y＝kx－ k＋1与函数y1的图象有三

个公共点，则k的值是 。

三、解答题:（共66分） 21、解方程（8分):

22(1） x2x0 (2）x5x60

22、（1）(6分)已知一次函数y＝kx＋b的图象经过M(0，2）,N(1，3)两点．求k,b的值；

(2) （6分)假定甲、乙两人在一次赛跑中，路程S与时间T的关系在平面直角坐标系中所示，

如图，请结合图形和数据回答问题：

（1）这是一次 米赛跑；

(2）甲、乙两人中先到达终点的是 ;

（3）乙在这次赛跑中的速度为 。

23、(6分）作为长沙市政府民生实事之一的公共自行车建设工作已基本完成，“摩拜单车\"等租车服务进入市民的生活．某部门对今年5月份一周中的连续7天进行了公共自行车日租车量的

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统计,并绘制了如下条形图：(1) 求这7天日租车量的众数与中位数；

（2) 求这7天日租车量的平均数,并用这个平均数估计5月份（31天）共租车多少万车次？

24、（6分）如图,□ABCD的对角线AC、BD相交于点O，过点D作DE∥AC，且DE＝AC，连接

12CE、OE。(1) 求证：四边形OCED是平行四边形；

（2) 若AD＝DC＝6，求OE的长.

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25、（8分）某商店以每件16元的价格购进一批商品,物价局限定每件商品的利润不得超过30％。

(1）根据物价局规定，此商品每件售价最高可定为多少元？

（2)若每件商品售价定为x元,则每天可卖出（170－5x）件，商店预期每天要盈利280元，那么

每件商品的售价应定为多少元？

26、（8分）我市某工艺厂设计了一款成本为10元/件的工艺品投放市场进行试销．经过调查,得到如下数据:

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销售单价x（元/件） 每天销售量（y件） … 20 30 40 50 60 … … 500 400 300 200 100 … (1）把上表中x、y的各组对应值作为点的坐标，猜想y与x的函数关系，并求出函数关系式； (2）当销售单价定为多少时,工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大？最大利润是多少？（利润=销售总价﹣成本总价）

（3）相关物价部门规定,该工艺品销售单价最高不能超过35元/件，那么销售单价定为多少时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大?

27、(8分）如图，在平面直角坐标系xOy中，边长为2的正方形OABC的顶点A、C分别在x轴、

y轴的正半轴上，二次函数y（1）求该二次函数的解析式；

22xbxc的图象经过3B、C两点．

（2)结合函数的图象探索：当y>0时x的取值范围．

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28、(4分)已知y是x的函数，若其图象经过点P（t，2t)，则称点P为函数图象上的“新时代\"点,例如，y=x—1上存在“新时代”点P（-1，—2）.

（1）直线 （解析式)上的每个点都是“新时代”点。 （2）若抛物线yx2a2xa（3）若函数y52上有“新时代”点Ax1,y1，Bx2,y2，求x12x2的最小值. 412“新时代”点，且当2n1xnk2xmk1的图象上存在唯一的一个

4时，m的最小值为k，求k的值。

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答 案

一、选择题：(每题3分，共36分）

题号 选择 1 A 2 B 3 A 4 C 5 D 6 D 7 A 8 B 9 A 10 11 12 A C C 二、填空题：(每题3分，共18分)

13、 1 14、 x=0或x=1 15、 2

16、 丁 17、 2018 18、 32

19、 -2 20、 0和 三、解答题：

21.(1）0和—2 (2）2和3 22。（1)y=x+2 (2)100，甲，8m/s

23.(1）众数：8万车次，中位数:8万车次.(2）263。5万车次 24.(1)略(2)6

25.(1)20。8元(2)20元

26.由图可猜想y与x是一次函数关系， 设这个一次函数为ykxb(k0)，

∵这个一次函数的图象经过（20，500)、（30，400)这两点， ∴k1050020kb，解得，

40030kbb70012∴函数关系式是y10x700．

(2）设工艺厂试销该工艺品每天获得的利润是W元，依题意得：

W(x10)(10x700)10x2800x700010(x40)2+9000,

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当x40时，W有最大值9000。—

(3)对于函数W10(x40)2+9000，当x35时，W的值随着x值的增大而增大， 销售单价定为35元∕件时，工艺厂试销该工艺品每天获得的利润最大．

224xx2 （2）-12227. (1）y 12 / 1212