环规直径不确定度

1.1 测量方法: 依据JJG894-1995《标准环规检定规程》 1.2 测量标准: 量块

3等

10mm< l ≤ 25mm U标=0.12μm k =3 25mm< l ≤ 50mm U标=0.15μm k =3 50mm< l ≤ 75mm U标=0.18μm k =3 75mm< l ≤ 100mm U标=0.20μm k =3

1.3 被检对象: 环规 表1

大于 10 50 环规直径(mm) 到 50 100 1等 ±1.5 ±2.0 直径尺寸偏差(μ2等 ±3.0 ±4.0 m) 3等 ±5.0 ±6.0 2 数学模型:

D = l0 + d +△a△tl

式中： D———环规直径 l 0———量块尺寸

d— —— 在光学计上的读数

△a△tl—△a是量块与环规的线膨胀系数差,△t是量块与环规相对

于20℃的温度差,l是标称长度

3 方差和灵敏系数:

作 业 指 导 书 名称：环规直径测量不确定度分析报告 文件编号 版 次 页 码 实施日期 QTD/C157-2007 第二版 第 2 页 共 6 页 2007—07—01 依照公式：uc2(y)(f/xi)2u2(xi)

得：u2( y )== C2 ( D ) = C12 u2( l0 )+C22u2( d )+C23(△al)u2(△t) L≈l0≈l △a=1

∴ C1= 1; C2=2 C3=L

故方差为：u2(y)=u2( L )+u2( d )+ L u2 ( △t ) 4 测量不确定度来源,标准不确定度计算: 4.1 量块的标准不确定度

l = 20mm u ( l ) = 0.12/3=0.040μm l = 50mm u ( l ) = 0.15/3=0.050μm l = 100mm u ( l ) = 0.20/3=0.067μm 4.2 光学计测量重复性

光学计重复测量10次,数据如表2 表2 序号 1 读数(μm) 2 5.4 3 5.6 4 5.9 5 5.5 6 5.7 7 5.2 8 5.4 9 5.5 10 5.9 5.0 S = 0.29μm u1(d )= 0.29μm

4.3 量块与环规相对20℃的温度差:

△t=0.4° 均匀分布

u(△t)=0.4 / 3 = 0.23°

作 业 指 导 书 名称：环规直径测量不确定度分析报告 文件编号 版 次 页 码 实施日期 QTD/C157-2007 第二版 第 3 页 共 6 页 2007—07—01 △t=0.2° 均匀分布

u(△t)=0.2 / 3 = 0.12° 5 标准不确定度一览表

表3 标准不确定度一览表 (D= 20mm)

不确定度来源 标准不确定C i 度 u ( xi ) 0.040μm 0.29μm 0.23℃ 1 2 20×10×1×10/℃=0.02/℃ 3-6Ci×u 量块的标准不确定度 光学计测量重复性 相对20℃的温度差 ( xi ) 0.040μm 0.42μm 0.005μm 表4 标准不确定度一览表 (D = 50mm)

不确定度来源 量块的标准不确定度 光学计测量重复性 相对20℃的温度差 标准不确定C i 度 u ( xi ) 0.050μm 1 0.29μm 0.23℃ 2 50×10×1×10/℃=0.05/℃ 3-6Ci×u ( xi ) 0.050μm 0.42μm 0.012μm 表5 标准不确定度一览表 (D = 100mm)

不确定度来源 量块的标准不确定度 光学计测量重复性 相对20℃的温度差 标准不确定C i 度 u ( xi ) 0.067μm 1 0.29μm 0.12℃ 2 `100×10×1×10/℃=0.10/℃ 3-6Ci×u ( xi ) 0.067μm 0.42μm 0.012μm

作 业 指 导 书 名称：环规直径测量不确定度分析报告 文件编号 版 次 页 码 实施日期 QTD/C157-2007 第二版 第 4 页 共 6 页 2007—07—01 6 合成标准不确定度计算:

u ( y )= u2(L)u2(d)L2u2(t)

6.1 D = 20mm u ( y ) = 6.2 D = 50mm u ( y ) = 6.3 D = 100mm u ( y ) =

0.04020.4220.0052 ≈ 0.5μm

20.05020.4220.0122 ≈ 0.5μm 0.06720.4220.0122 ≈ 0.5μm

7 扩展不确定度

U = k × u ( e ) k=2

7.1 D = 20mm U = k × u ( y ) = 2×0.4 = 1.0μm 7.2 D = 50mm U = k × u ( y ) = 2×0.4 = 1.0μm 7.3 D = 100mm U = k × u ( y ) = 2×0.4 = 1.0μm 8. 校准测量能力 8.1 光学计测量重复性

稳定性好的环规在光学计重复测量10次,数据如表6 表6 序号 1 读数(μm) 2 5.4 3 5.2 4 5.3 5 5.5 6 5.2 7 5.2 8 5.4 9 5.5 10 5.2 5.0 S = 0.16μm u1(d )= 0.16 μm 8.2 标准不确定度一览表

表7 标准不确定度一览表 (D= 20mm)

作 业 指 导 书 名称：环规直径测量不确定度分析报告 文件编号 版 次 页 码 实施日期 QTD/C157-2007 第二版 第 5 页 共 6 页 2007—07—01 Ci×u 不确定度来源 标准不确定C i 度 u ( xi ) 0.040μm 0.16μm 0.23℃ 1 2 20×10×1×10/℃=0.02/℃ 3-6量块的标准不确定度 光学计测量重复性 相对20℃的温度差 ( xi ) 0.040μm 0.23μm 0.005μm 表8 标准不确定度一览表 (D = 50mm)

不确定度来源 量块的标准不确定度 光学计测量重复性 相对20℃的温度差 标准不确定C i 度 u ( xi ) 0.050μm 1 0.16μm 0.23℃ 2 50×10×1×10/℃=0.05/℃ 3-6Ci×u ( xi ) 0.050μm 0.23μm 0.012μm 表9 标准不确定度一览表 (D = 100mm)

不确定度来源 量块的标准不确定度 光学计测量重复性 相对20℃的温度差 标准不确定C i 度 u ( xi ) 0.067μm 1 0.16μm 0.12℃ 2 `100×10×1×10/℃=0.10/℃ 3-6Ci×u ( xi ) 0.067μm 0.23μm 0.012μm 8.3 合成标准不确定度计算:

u ( y )= u2(L)u2(d)L2u2(t)

D = 20mm u ( y ) = D = 50mm u ( y ) = D = 100mm u ( y ) =

0.04020.2320.0052 ≈ 0.3μm

20.05020.2320.0122 ≈ 0.3μm 0.06720.2320.0122 ≈ 0.3μm

作 业 指 导 书 名称：环规直径测量不确定度分析报告 文件编号 版 次 页 码 实施日期 QTD/C157-2007 第二版 第 6 页 共 6 页 2007—07—01 8. 校准测量能力 取k=2

D = 20mm U = k × u ( y ) = 2×0.3 = 0.6μm D = 50mm U = k × u ( y ) = 2×0.3 = 0.6μm D = 100mm U = k × u ( y ) = 2×0.3 = 0.6μm

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