基于直方图均衡化与形态学处理的边缘检测

王淑青;姚伟;陈进;潘健;张子蓬;袁晓辉

【摘 要】针对传统的边缘检测算子存在噪声干扰、边缘丢失和伪边缘干扰的问题，提出将传统的边缘检测与形态学处理和直方图均衡化有机结合的边缘检测方法。算法通过抗噪性参数 P，引入权值将组合算法中图像增强处理与形态学的组合算法相融合获得较好的边缘。通过不同形态学算法在四种组合下边缘检测的效果分析和抗噪性参数 P 比较，实验结果表明，图像在有无噪声情况下效果基本一致，边缘完整性得到了很大的提升。该组合算法在抗噪能力、边缘丢失与伪边缘干扰处理上拥有较好的平衡，提高了边缘检测效果，为工业加工图形识别提供了一定的思路。%In order to solve the problems of classical edge detection operator such as noise interference,edge missing and false edge interference,the paper presents an edge detection method which combines the classical edge detection with morphology processing and histogram equalisation in an organic way.By using anti-noise parameters P the algorithm introduces the weight value and fuses the image enhancement processing in combinatorial algorithm with the combinatorial algorithm of morphology to obtain better edges.Through effect analysis on the edge detection by different morphological algorithms in four combinations and the

comparison of anti-noise parameters P,the experimental results show that the image has almost the same effect no matter with or without noise,and the edge integrity gains great improvement as well.This combinatorial algorithm possesses quite good balance in anti-noise performance,edge missing and false edge interference processing,it improves edge detection

effect.The research provides certain thought for industrial processing and pattern recogni-tion.

【期刊名称】《计算机应用与软件》 【年(卷),期】2016(033)003 【总页数】4页(P193-196)

【关键词】边缘检测;直方图均衡化;数学形态;轮辋 【作 者】王淑青;姚伟;陈进;潘健;张子蓬;袁晓辉

【作者单位】湖北工业大学电气与电子工程学院 湖北 武汉 430068;湖北工业大学电气与电子工程学院 湖北 武汉 430068;湖北工业大学电气与电子工程学院 湖北 武汉 430068;湖北工业大学电气与电子工程学院 湖北 武汉 430068;湖北工业大学计算机学院 湖北 武汉 430068;华中科技大学水电与数字化工程学院 湖北 武汉 430074

【正文语种】中 文 【中图分类】TP391

图像的边缘是图像中最重要的特征之一，它反映了图像的最基本特征[1]。传统的图像边缘检测通过求取图像一阶、二阶导数来表示边缘，如Prewitt、Soble、Robert、Canny、Laplace等算法。经典的边缘检测算法能够得到一定的边缘，但是同时也有较多的干扰和伪边缘的产生，从而无法对目标进行很好的识别。现有不少文章通过自适应的阈值选取来得到较好的边缘，如文献[2]使用AGT算法通过图像自身灰度均值和方差均值信息自动确定高低阈值的选取来得到较好的边缘。文献[3]根据梯度幅值和内方差来确定高低阈值，从而自适应的检测边缘。有的文章

也通过对图像的增强处理来突显边缘。文献[4]利用图像直方图修正后的特征，从而分离出感兴趣区域(ROI)进而达到良好的边缘。文献[5]通过保留图像中高频细节再加以权值与直方图均衡化结合增强图像的细节信息。形态学的边缘检测也使用较多，文献[6]通过信息熵值来选择不同尺度和形状的结构元素并行处理来处理噪声和边缘的平衡获得良好的边缘。本文结合直方图增强、形态学变换以及边缘检测，通过将其综合运用以获得较好的识别效果，该组合方法在保留大量边缘的同时大大减少了噪声和伪边缘干扰。

1.1 直方图均衡化和图像边缘检测结合

在图像边缘检测中，主要有四个步骤：滤波、增强、检测、定位[7]。滤除干扰和噪声，增强边缘效果，检测目标边缘，定位边缘位置。通过直方图均衡化对图像进行增强，减小目标边缘与背景边缘相似度，增加其差别，使图像整体更为清晰。这里将直方图均衡化与边缘检测相结合并进行分析。 1.2 直方图均衡化算法

直方图均衡化是图像点运算的一种，其应用在直方图中最典型[8]。直方图均衡化的思想就是将图像中不规则的亮度均匀的分布在整个图像内(如图1所示)，效果是将极大值附近的亮度增强，将极小值附近的亮度减弱。

H(p)为输入的直方图，p∈[p0,pk]为输入灰度级范围；G(q)为输出的直方图，q∈[q0,qk]为输出的灰度范围。通过一个映射q=T(p)，将源图像的亮度p通过T(p)从而处理为q，使得直方图G(q)在整个亮度q∈[q0,qk]中均匀化分布。 由于直方图是统计各个亮度个数或者概率的函数，所以可以将其看作是离散的概率密度函数。由于映射q=T(p)是像素亮度变化的单调函数，这就意味着H(q)与G(q)存在着对应的关系如下：

假设图像为行列N×M的矩阵，那么通过直方图均衡化后得到的G(q)所对应的均衡化概率密度定义为f，在每个确定的图像中f是个常数，其含义是在[q0,qk]的亮

度级别中将对应的像素点求平均值：

将式(2)代入到式(1)的左边，用f替换G(q)。在连续的概率密度图像中，可以得到比较精确的均匀化直方图，式(1)处理之后如下： 通过上述处理像素亮度映射函数q=T(p)为：

式(4)中的积分被称为累积的直方图，在实际的数字图像处理中积分部分一般通过累加来近似求和，其效果等同于离散的分布函数。离散的情况中，将连续像素处理近似表示为：

1.3 基于直方图均衡化的边缘检测

将上述方法通过Matlab、Opencv进行实验，识别图像为汽车的轮辋。通过将Canny边缘检测与直方图均衡化结合进行处理，得到图2和图3几种效果图。 图2分别为原图的灰度图、边缘检测图、加入0.01的椒盐噪声后原图边缘检测，图3分别是直方图均衡化后的灰度图、边缘检测图以及加入0.01的椒盐噪声后均衡化的边缘检测。对比图2(b)和图3(b)发现，直接通过Canny边缘检测的图像边缘的遗失比较大，而在进行图像增强后的边缘检测中保存了良好的边缘信息，但是伪边缘的干扰非常严重。对比加入0.01的椒盐噪声后的图2(c)和图3(c)，可以看出进行均衡化后的边缘整体轮廓有了很明显的提升如图3(c)所示，但两种处理的噪声干扰非常严重，因此加入形态学算法进行处理。 2.1 组合算法的工作原理

形态学的边缘检测在一定程度上可以降低噪声的影响，通过形态学处理可以滤除较多的干扰边缘，这里将传统的边缘检测与形态学处理和直方图均衡有机的结合。通过形态学滤波，直方图均衡化增强、边缘检测的边缘特征进行强化与突显。本文将均衡化与形态学各种优势相结合并通过权值来相互融合。 2.2 形态学与直方图均衡化结合的组合算法

形态学操作是通过结构元素(如矩形、圆或十字形)作用于输入图像，经过形状的一

系列处理产生输出图像，其运算速度快，能快速获取图像的边缘。结构元素同方向对边缘敏感，而不同方向区域的边缘会被平滑处理[9]。其基本运算为四种：膨胀、腐蚀、开运算和闭运算。

将形态学与直方图均衡化结合组合算法流程如图4所示。 高斯滤波参数：

for(int i=0; ifor(int j=0; jint nDis_x = i-nCenter; int nDis_y = j-nCenter;

dSum_2 += pdKernal_2[i+j*nWidowSize]; } }

以2.3节提出的组合方法4为例算法如下： 高斯处理：

其中右边f(x,y)为输入的图像，g(x,y)为高斯函数，左边为输出函数。 均衡化处理： 形态学开运算：

将式(7)、式(8)代入式(9)。 本文引入抗噪性参数P，如下：

其中，P值大于0表示有噪声时效果好，小于0表示该方法无噪声时效果较好，越接进0抗噪稳定性能越好。

通过计算选取四种方法中抗噪性参数P较好的两个图像进行灰度图融合，权值计

算方法如下： 核心程序如下：

Image4=method4(My_GrayImage);

double a4=kcvPSNR(My_GrayImage,Image4);//无噪声PSNR计算 Imagenoise4=method4(AddnoiseSateImage); double b4=kcvPSNR(My_GrayImage,Imagenoise4); double p4 =abs((b4-a4)/a4); double p_4=(a4+b4)/2; //选取其中

twoBest(p1,p2,p3,p4,p_max,p_min); //融合权值

double alpha =p_max/(p_max+p_min); double beta =1-alpha; //加权融合

cvAddWeighted(Image3, alpha, Image4, beta,0.0,Imageadd); 2.3 设计方法

由于Canny边缘检测首先通过高斯函数进行滤波，采用非极大值抑制与双阈值检测。其具有较强的抗干扰性，而且边缘定位精度高，处理效果要优于其他经典算法[10]，所以选择了Canny边缘检测。结构元素大小选为5×5，形态学的算法、结构元素形状的选取[11，12]如表1所示。

四种组合方法如下(如图4所示)：组合①在传统设计后加入形态学处理进行类似滤波处理；组合②通过增强图像后，进行高斯滤波，边缘增强，检测边缘，然后形态学类似滤波处理；组合③在传统边缘检测前加入形态学滤波处理，可以去除伪边缘以及大量的干扰，但也容易将目标的边缘消除；组合④在滤波前增强被处理图片，在增强后在再次滤波，以及通过不同的滤波途径进行多次滤波，然后再次增强边缘，

最后检测边缘。增强处理能突显更多边缘的信息，而形态学处理可以滤除较多的干扰边缘，通过形态学滤波，增强处理将边缘特征进行强化与突显。

如表2所示均衡化后的图像的峰值信噪比大大降低，甚至比直接加入噪声的峰值信噪比还低。这是由于其算法的特性所决定的，均衡化增强了像素间对比度，而PSNR是计算像素的变化率相关参数。均衡化前加入噪声和均衡化后加入噪声，对图像无太大差别。

通过四种组合方法在边缘检测前灰度图像的PSNR比较(如表3所示)可以看出：组合②和组合④的峰值信噪比较低，组合①和组合③峰值信噪比较高，但是通过抗噪性参数P可以看出组合③和组合④的稳定性较好;组合③在无噪声时效果要好，组合④在有噪声时比无噪声时效果要好。

本文使用Opencv2.10，以IntelCorei5-2450M 2.50 GHzCPU， 4 GB内存为实验程序的硬件平台，进行实验，使用索尼BSI(背照式)CMOS背照式摄像头，图像大小为800×600。本文以汽车的轮辋识别为例进行实验，利用四种组合算法进行处理，通过在无噪声和加入0.01的椒盐噪声的情况下实验。

通过实验得到，结构元素中矩形侧重在水平、竖直和斜对角方向，十字形侧重水平和竖直方向，圆形在各向同性。通过本实验发现，结构元素形状因素影响不是非常明显，因而选取矩形(R)为代表。开运算可以除去小块孤立的结构；闭运算则可以排除小型的洞状结构；形态梯度可以保留物体的边缘，一般是双边缘结构；顶帽运算可以将背景中不均匀的高亮提取出来；黑帽运算可以了解闭运算边缘扩展状况。由于开运算的特性，边缘被完全腐蚀掉，因而组合①(O+R)、组合②(O+R)图像为全黑。在形态学算法和组合中，选取效果较好的矩形结构元素的形态学梯度算法(G+R)和矩形结构元素的形态学开运算(O+R)。 在没有加入噪声的情况下，处理效果如图5所示。

从处理图像可以看出，组合①与组合②边缘效果一般，组合①有少量干扰，但边缘

的完整性有很大的缺失(如(a)所示)。组合②由于均衡化增强了整个图像(如(b)所示)，尽管拥有比较完整的边缘，但出现了严重的干扰，无法达到要求。组合③与组合④边缘效果较好。组合③中大量的伪边缘都被滤除,轮辋的框架结构清晰可见(如(c)、(d)所示)，组合④中轮辋边缘的完整性有了很大的提高(如(e)、(f)所示)。特别是组合④(如(f)所示)效果明显，边缘较为完整，而且伪边缘的干扰也得到很大的抑制。 加入0.01的椒盐噪声后的边缘检测如图6所示。

从处理图像可以看出，在加入噪声后的边缘检测中组合①与组合②边缘干扰非常严重，组合①干扰较多，边缘基本上被噪声覆盖(如(a)所示)。组合②由于均衡化增强了整个图像(如(b)所示)，边缘的区分度比图(a)要明显，但干扰依旧非常严重。组合③与组合④边缘效果对形态学算法的选择区分比较大。使用梯度形态学处理时，加入椒盐噪声的图像(如(c)、(d)所示)相比无噪声时的边缘检测干扰非常严重；使用开运算的形态学处理时，有噪声的图像(如(e)、(f)所示)与无噪声时的图像无太大差别。综合而言组合④对于形态学算法的选择有所依赖，但其在相同算法下(如图6(e)、(f)所示)，在边缘的完整性和抗噪声能力上拥有良好的效果。 组合算法效果图如图7、图8所示。

通过图7、图8可以看出，在有噪声和无噪声的情况下组合算法的边缘无太大差别。与组合③干扰较少相比，边缘的完整性有所提高；与组合④边缘完整性相比，边缘完整性有所缺失，但干扰因素也大大降低。

直方图均衡化能有效地增强图像的边缘信息，而形态学处理能较好地滤除大量的干扰。本文将几种算法相结合对工业加工中汽车轮辋进行检测，将均衡化后进行形态学开运算处理再进行边缘检测，与形态学处理后的边缘检测通过权值相互融合，很好地平衡了噪声干扰、边缘丢失和伪边缘干扰的问题，检测的边缘更清晰、线条更完整, 而且杂点较少，有效地提高了边缘检测效果。后期还可以在权值的选择上优

化，进一步提升边缘效果。

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