OMNET_与NS2在无线传感器网络仿真中的比较研究

OMNET++与NS2在无线传感器网络仿真中的比较研究

石为人　黄　河　鲜晓东　许　磊

(重庆大学自动化学院　重庆400044)

3)

摘　要　OMNET++是一个为大型网络提供开源的、基于组件的、模块化的开放网络仿真平台。针对无线传感器网

络的仿真特点,将OMNET++与NS2一些主要性能指标进行比较;在相同仿真条件下,选取报文投递率、运行时间和内存消耗指标在OMNET++与NS2上分别进行定向扩散对比实验,证明OMNET++在无线传感器网络仿真中比NS2的仿真速度快,内存消耗少,是一个优秀的无线传感器网络仿真软件。关键词　OMNET++,NS2,无线传感器网络,仿真工具　

ComparisonofOMNET++andNS2forWSNSimulation

SHIWei2ren　HUANGHe　XIANXiao2dong　XULei

(CollegeofAutomation,ChongqingUniversity,Chongqing400044,China)

Abstract　Wirelesssensornetworkshavegainedconsiderableattentioninthepastfewyears.WepresentaWSNsimu2lator———OMNET++.Comparedwithsomewell2knownsimulator,OMNET++hasbetterperformancethanNS2.WedemonstratedtheuseoftheWSNsimulationbyimplementingdirecteddiffusionprotocols,andperformedperform2ancecomparisons(intheexecutiontimeandmemoryused)insimulatingWSNinOMNET++andNS2.Thesimula2tionstudyindicatestheWSNinOMNET++ismuchmorescalablethanNS2.ItshowsthatOMNET++isbetterthanNS2inlarge2scaleWSNsimulation.Keywords　OMNET++,NS2,WSN,Simulationtool　

　　无线传感器网络[123](wirelesssensornetworks,简称WSN)是由部署在监测区域内的大量廉价微型传感器节点组成,通过无线通信方式形成的一个多跳自组织网络系统,其目的是协作地感知、采集和处理网络覆盖地理区域中感知对象的信息,并发布给观察者。它在环境监测、军事、医疗健康、家庭智能监控和其他商业领域有着广泛的应用前景,因此受到了学术界和工业界越来越广泛的关注。

随着无线传感器网络中各种网络方案日趋复杂,网络规模越来越大,掌握网络仿真技术是非常必要的。通过仿真,人们能够在一个可控的环境里研究无线传感器网络,观察由不可预测的干扰和噪声引起的节点间的相互作用,获取节点间的细节,来提高节点投放后的网络成功率,减少投放后的网络维护工作。

为了让研究人员在仿真中达到事半功倍的效果,要求仿真软件满足以下条件:

(1)无线传感器网络节点数量巨大,仿真时间很长,因此需要仿真软件具有方便快捷的追踪能力和调试能力,提高研究人员的工作效率和纠错能力。

(2)无线传感器网络节点大多采用分层结构,因此需要使用大量模块来构建模型,各个模块之间的关系通过分级确定,生成的模块可以重复使用,这样可以减少研究人员的工作量并且降低内存消耗。

(3)通常无线传感器网络需要与其他系统协同工作才能完成预期目标,因此需要自定义的标准组件和开放的数据接

口来生成和处理能与其他软件交互的输入输出文件,实现将仿真模型嵌入到大型应用中的功能。这对内存管理、模块可复用能力等提出了更高的要求。

1　OMNET++介绍

OMNET++(ObjectiveModularNetworkTestbedinC++的缩写)是一个专门为大型网络提供开源的、基于组件

的、模块化的开放网络仿真平台。OMNET++作为离散事件仿真器,具备强大完善的图形界面接口和可嵌入式仿真内核,可运行于多个操作系统平台,简便定义网络拓扑结构,具备方便快捷的编程、调试和跟踪支持等功能。

以下简单介绍OMNET++仿真软件的模型结构和内部构造。1.1　模型结构

OMNET++[4,5]模型由简单模块和复合模块组成(图1)。简单模块是模块分级中的最小模块,它的主要任务是接收和发送信息。信息传输有门传输和直接传输两种方式,门(gate)发送信息(message)时,门之间通过连接(connection)连在一起,连接属性是可以修改的,包括传播延迟,数据传输速率和误码率。门传输就是通过模块之间的门和连接,按照一定的规则,将信息逐步传输到目的模块,而直接传输则是通过仿真内核直接传输信息到目的模块。

复合模块是由简单模块组合而成,复合模块与简单模块或者其他复合模块组合可生成更高一级的复合模块,这种模

3)基金项目:国家教育部博士点基金项目(20060611010),重庆市自然科学基金资助项目(CSTC2006BB2191)。石为人　教授,博导,研究领域为智能系统、无线传感器网络及其应用、移动机器人控制;黄　河　硕士研究生,主要从事无线传感器网络方面的研究;鲜晓东　副教授,研究领域为无线传感器网络及其应用、移动机器人控制、电子信息;许　磊　博士研究生,主要从事无线传感器网络方面研究。

・53・

块分级没有限制。信息通过复合模块内部的各个简单模块相互协调、运算处理。在传感器网络中有些节点就是由许多简单模块组成的一个复合模块(如图2(a)),layer0模块是节点的物理层;Application模块是节点的应用层;Coordinator模块负责将外部采集的信息发送到相应的模块进行处理,Ener2gy模块负责能量的计算,Sensor模块是传感器节点数据采集板。具体结构通过NED语言直接进行描述,也可以使用图形界面进行连接编辑(例如图2(b)),但最终都将自动转化为拓扑描述语言NED。

的状态或内容(例如对柱状图对象使用柱状图显示),也能对对象进行手动修改。在简单模块中不需要添加任何代码就能自动地监测所有仿真对象,方便调试者的同时提高了运行的速度和可靠性。以上这些功能满足了大型无线传感器网络仿真对调试能力和追踪能力的高要求。

CMDENV是纯命令行界面,进行批处理仿真时非常有用。

NED拓扑描述语言是用来定义模型构造(即模块之间和

模块内部的连接)的,它包含简单模块定义、复合模块定义和网络定义。

1.2　内部构造

OMNET++运行时的内部构造[6]如图3(a)所示。SIM为仿真内核,它是处理和运行仿真的核心。在SIM

图4　OMNET++中TKENV的用户界面截图

2　与NS2性能指标的比较

NS2[7,8]是一种针对网络技术的源代码公开的、免费的软

和用户接口(图3(a))/大型应用(图3(b))之间有一个通用接口,使用者可以通过替换用户接口,自定义仿真的运行环境。模型元件库包含了已经编译好的简单和复合模块。仿真模型方框包含的是一些常用的网络协议、应用以及通信模型,随着

OMNET++的广泛应用已经建立起许多可复用的模型和协

议。

OMNET++提供了TKENV和CMDENV两种用户界

面。TKENV是OMNET++的GUI(图形用户界面)用户接口,它提供了3种工具:动画自动生成、模块输出窗口和对象监测器。动画自动生成工具能够将信息的传递和节点状态的变化等自动地在网络图中显示出来,加快仿真的处理速度。模块输出窗口可以为单独的模块/模块组打开各自的窗口,与传统的printf()2style调试比较起来模块输出窗口能够更加容易地观察、追踪程序的处理过程。对象监测器是一个与仿真对象相结合的GUI窗口,它能够用合适的方式显示出对象

件模拟平台,功能全面,能够应用于各种网络的仿真模拟。因

此,大量研究人员使用它进行网络技术的开发,在非商业化的仿真软件中拥有大量的用户,得到学术界广泛认可。下面列出OMNET++与NS2在无线传感器方面的重要性能指标的对比分析。2.1　可编程能力

OMNET++与NS2在可编程能力方面功能都很强大,区别不大。2.2　模型库和可用模型

NS2拥有大量的协议模型,但这些模型大多是TCP/IP方面的模型。OMNET++不但支持TCP/IP,SCSI和FDDI等多种协议模型,并且随着用户数量的快速增加,模型库也迅速完善,完全能满足大型传感器网络仿真的需求。

由于NS协议模型过分单一,因此OMNET++在模型

・54・

库和可用模型方面有很大优势。2.3　拓扑结构和分级模型

NS2使用Tcl语言描述网络拓扑结构,可以非常灵活地建立拓扑结构,但Tcl语言不能创建图形编辑器,使用起来很不直观和方便,对于初学者更是难以入门。另外,NS2不能进行模型分级,这极大地限制了它在无线传感器网络仿真中的应用。OMNET++使用NED语言和图形编辑器定义拓扑,非常直观,也容易学习,还可以将拓扑参数化,而且OMNET++允许任意数量的分级模型存在。

在建立拓扑结构和分级模型上,OMNET++比NS2更有优势。由于在传感器网络中还没有公认的最优拓扑、网络协议等,经常需要针对不同环境自定义拓扑和协议,因此NS2不太灵活的缺点严重影响了网络的仿真。2.4　编程模型和仿真库提供的功能

现有编程模型有两种,一种是基于协同程序的编程模型;另一种是通过FSMs建立信息接收功能的编程模型,NS2属于后者。OMNET++能够提供这两种编程模型,用户可根据需求随意选择。

仿真库中,相对于OMNET++而言,NS2仿真库提供的功能比较少。2.5　对调试与追踪的支持

高效的调试与追踪能力对于传感器网络仿真是非常重要和必要的。OMNET++通过模块输出窗口、监测器和自动生成动画等3个工具来进行调试与追踪,仿真运行时对计算机要求不高,内存消耗小,速度很快。NS2有自动生成动画效果的功能,但由于缺乏实时的图形环境支持,没有模块输出窗口和对象监测器两种功能。在对无线传感器网络仿真的调试与追踪上,NS2运行速度慢,内存消耗大。OMNET++有较好的表现,使用者能够观察实时图形变化,非常生动,而且使用方便。此外,OM2NET++也有自己的命令行环境。2.6　源程序开放性

提供开放的源代码不仅是嵌入和修改仿真引擎所必需的,还能对调试仿真模型提供很大的帮助。OMNET++和NS2都是完全开源的。不需要交纳昂贵的费用来获得其使用权,还能在应用中深入了解其内部构造。

综上所述,在无线传感器网络仿真中,NS2的效果不如OMNET++。因此,OMNET++更适用于无线传感器网络的仿真。

3　仿真实验结果与分析

本节将对OMNET++和NS2进行仿真对比[9],从实验数据结果中分析两种软件在无线传感器网络中的性能。

在OMNET++和NS2平台上,对simpleMAC和IEEE802.11MAC[10,11]协议下的定向扩散进行仿真对比。选取报文投递率、运行时间和内存消耗指标进行比较。报文投递率指网络中目的节点成功接收的报文数与网络中信源产生的报文数的比值,能够反映网络的数据处理能力,通过同一协议在使用不同仿真软件时的报文投递率对比能够反映仿真软件的仿真能力。运行时间和内存消耗是从时间和空间角度衡量仿真软件在进行仿真时的资源消耗量,反映仿真软件的仿真能力。实验分为3个方面,首先是在simpleMAC协议下,用OMNET++与NS2分别进行定向扩散仿真[12],对报文投递率进行对比;然后是在同样环境下,对比运行时间与内存消耗

的变化情况;最后验证IEEE802.11MAC协议下,两种仿真软件在运行时间和内存消耗性能上的差别。通过simpleMAC和IEEE802.11MAC中的对比来验证OMNET++在无线传感器网络仿真中的优势所在。3.1　仿真环境设置

OMNET++仿真实验中首先使用C++编写节点内部的各个简单模块的工作方式,实验使用的节点内部有layer0和Application两个模块分别对应物理层和应用层,layer0负责接受和发送数据,Application负责信息如何选择下跳等控制工作。在Application的initialize()中进行初始化设置,根据实验需要设置不同的请求节点生成几率,Application的handleMessage()是信息处理部分,就是当信息到达一个节点的时候,该节点应该如何去处理和控制这个信息。然后使用NED语言(或使用图形编辑器)编写网络环境。最后,设置omnetpp.ini文件中相关的仿真基本信息,运行仿真并在TK2ENV获得仿真运行的实时数据。

NS2仿真实验中先使用NS2自带的cbrgen工具来生成传输负载,它可以产生TCP数据流或者CBR数据流,本文采用CBR数据流。然后使用NS2自带的setdest工具来随机生成无线网络中节点的运动场景,这里的节点都是静止不动状态,即节点停留时间设置为大于仿真时间。最后编写TCL仿真代码,加载CBR数据流文件和场景文件对路由协议进行仿真,并使用gawk语言编写分析代码,对仿真完成后自动生成的trace文件进行分析,得到需要的数据。

实验中设置无线传感器网络仿真节点数量分别为500,750,1000,1250,1500,1750和2000个节点等7种情况,传感器区域的大小为500m×500m,仿真时间为300秒,生成请求节点的数量设置为10和100两种情况。3.2　simpleMAC协议中定向扩散的报文投递率对比

simpleMAC的定向扩散是将N个节点随机放置在一个矩形区域当中。设置部分节点生成REQ请求信息并发送到其兴趣区域申请数据传输,同时REQ属性表记录下第一次发送REQ信息时使用的路径。当一个节点接收到REQ信息时,它首先检查该信息属性表中是否包括自己的邻居节点。各个节点的属性表保存了邻居节点到目的节点的距离以及邻居节点的能量级。如果节点属性表中有邻居节点的信息时,就会检查这个信息最后的更新时间,如果该时间在设定的时间范围内,这个信息就可以用来确定下跳邻居。如果REQ请求信息不包含邻居节点信息或者更新时间超出设定的时间范围,节点就会发送一个beacon信标,周围的邻居节点都会收到该信标,这时邻居节点将会回发一个beacon反馈信标,用来更新邻居节点信息。然后通过GEAR路由协议[13]均衡距离与能量来计算得到下一个节点。REQ信息到达感兴趣的区域后,会洪泛到区域中的每个节点,并且维持一个可见节点列表来防止链路进入死循环。兴趣区域中的某一个节点收到REQ信息就会发送回一个REP应答信息到发送REQ信息的源节点,REP信息从节点那里获得REQ信息的反向路径信息并沿这个路径回传,当这个探测信息返回到源节点,源节点通过再次发送REP信息来增强路径。当再次发送的REP信息到达兴趣区域后,兴趣区域中的节点就可以按照REQ信息指定的速率向源节点发送数据信息。每隔一段固定时间,发送数据节点就将数据信息作个类似REP信息的标记,源节点收到这个带标记的数据后就会再次发送REP信息来重建路径,修复路径中出现的空洞。

・55・

实验采用10个请求生成节点,在设置完仿真环境后将节点随机地分布到传感器区域当中。图4是在相同拓扑和仿真环境下总节点数量改变时OMNET++与NS2的报文投递率对比图。

图5　OMNET++与NS2在相同协议下的报文投递率对比

从图5中可以看到用OMNET++与NS2仿真时,随着节点数量增加报文投递率降低。两种软件报文投递率非常接近,几乎没有差异。下面从仿真时间和内存消耗两方面进一步测试软件的仿真性能。3.3　simpleMAC中定向扩散的仿真时间与内存消耗对比

图6中显示的是发出请求节点数量分别为10,100时,采用两种仿真软件运行的时间数据。在整个网络节点比较少的时候NS2和OMNET++的仿真运行时间是比较接近的。但是当总节点数量增加后,OMNET++处理通信和REQ生成的速度明显比NS2快,OMNET++运算100个请求节点的运行时间比NS2运算10个请求节点的运行时间都还要略少。OMNET++运行时间的增长速度也比NS2慢很多。当节点数为1000时,NS2运行时间是OMNET++运行时间的两倍左右,而2000个节点时,已经是3.5倍左右了。当节点数量在2000以上时,NS2因内存耗尽无法进行更大数量节点的实验,因此实验选用500～2000节点作为仿真环境。

实验对比图中的数据表明OMNET++在simpleMAC环境下运算速度明显比NS2更快,对计算机的性能要求更低。

的内存消耗情况。在节点数量为500时NS2的内存消耗是OMNET++的2倍左右,节点数量在1000以下时NS2内存消耗的增长速度比OMNET++的内存消耗要快一些,但还不是很明显,而节点数量超过1000,特别是接近2000时,其内存消耗的增长速度开始大幅度增加,到2000节点时,NS2的内存消耗量已经是OMNET++消耗的3倍多了。

内存消耗方面也说明OMNET++的仿真能力更强,而对计算机的性能要求却更低。

3.4　IEEE802.11MAC中定向扩散的仿真时间与内存消耗

对比

采用的请求节点同上。图8是仿真时间对比图。图形曲线与simpleMAC中得出的曲线接近,在节点数量不大时仿真运行时间差别不大,但随着节点数量增加OMNET++比NS2所消耗的时间少很多,节点数量越大差距越明显,证明OMNET++在IEEE802.11MAC环境下仍然有运算速度方面的优势。

图8　IEEE802.11MAC下运行耗时对比图

图9是仿真结束时的内存消耗对比图。同样地OMNET++比NS2内存消耗要少,随节点数量增加。NS2内存消耗的增加速度也比OMNET++快得多。同样反映出了OMNET++在IEEE802.11MAC环境下内存消耗方面的优势。

图9　IEEE802.11MAC下内存消耗对比图

本小节采用IEEE802.11bMAC协议来比较OMNET++和NS2在仿真时间与内存消耗上的差别。虽然实验数据显示的性能差距没有在simpleMAC环境下得出的大,但是

2000节点时运行时间约3倍的差距和内存消耗约2.5倍的

差距仍然足以得出OMNET++在大型无线传感器网络中的仿真能力比NS2更好的结论。

结束语　从本文的研究中可以知道OMNET++是一个优秀的分布式计算的可视化离散事件仿真软件。在仿真中的性能表现非常出色,其自身特点使得它完全能够满足无线传感器网络的需求。通过与NS2的比较,可以发现在无线传感器网络仿真中它比同为非商业化软件的NS2性能更好。

在图7中显示的是生成请求节点数为10个和100个时

OMNET++良好的仿真性能,形象的图形化界面,方便

・56・

易懂的拓扑描述语言,以及易上手易操作等特点为相关研究人员和初学无线传感器仿真的研究人员提供了一款方便快捷的仿真工具。随着越来越多的人对OMNET++的了解与深入研究,OMNET++的功能也必将更加丰富,更加适合在无线传感器网络仿真中的应用。

[7][8][9]

http://www.omnetpp.org,version3.0NS22.http://www.isi.edu/nsnam/ns/

参考文献

[1][2]

孙利民,李建中,陈渝,等.无线传感器网络.北京:清华大学出版社,2005

Youssef,Mohamed,El2Sheimy,etal.WirelessSensorNetwork:Researchvs.RealityDesignandDeploymentIssues∥Communi2cationNetworksandServicesResearch,CNSR’07,FifthAnn2

ualConference.2007

任丰原,黄海宁,林闯.无线传感器网络.软件学报,2003,14(7):128221291

OMNET++.http://www.omnetpp.org/

VargaA.OMNET++—DiscreteEventSimulationSystemVersion3.2UserManual

VargaA.TheOMNET++DiscreteEventSimulationSystem.

徐雷鸣,庞博,赵耀.NS与网络模拟[M].第1版.北京:人民邮电出版社,2003

TranSPM,YangTA.OCO:OptimizedCommunication&Or2ganizationforTargetTrackinginWirelessSensorNetworks∥IEEEInternationalConferenceonSensorNetworks,Ubiqui2tous,andTrustworthyComputing,(SUTC’06).Vol12006:4282435

andPhysicalLayer(PHY)Specifications,1999

[10]IEEEStd.802.11.WirelessLANMediaAccessControl(MAC)[11]李春时,王光兴.无线自组织网络中的IEEE802.11MAC协议

的研究.计算机科学,2007,34(11):26228

[12]IntanagonwiwatC,GovindanR,EstrinD.DirectedDiffusion:A

ScalableandRobustCommunicationParadigmforSensorNet2works∥Proc.ACMIntelConf.MobileComp.andNetworking.Aug.2000

[13]赵海霞.无线传感器网络中的安全GEAR路由协议.信息技术,

2006(9):44248

[3][4][5][6]

(上接第27页)

　　(1)测试函数

测试函数从是否约束的角度可分为无约束的测试函数和有约束的测试函数,从Pareto前沿的特性可分为凸函数和非凸函数、连续函数和非连续函数、均匀分布函数和不均匀分布

[12]

函数等。Deb等人通过仿真实验发现,利用不同的算法求解不同类型的测试函数,所获得的解的优劣性并不是一致的。(2)遗传参数

遗传参数是另一个影响算法性能的重要因素。研究人员发现,对同一个算法,改变交叉概率、种群规模等遗传参数的设置,算法获得的解的收敛性和多样性会有很大不同。目前,人们在比较各种算法的性能时,都采用统一设置遗传参数的方式。显然,这种方法难以保证所有的算法都发挥出最佳性能。

此外,一些算法中涉及到外部非劣解集规模、共享参数、拥挤距离等概念,如何设置这些参数,还需要进一步研究。

结束语　由于基于Pareto最优概念的方法直接处理多个目标,而没有诸多限制,如Pareto前端非凸等,基于Pareto最优概念的多目标进化算法已成为多目标优化问题研究的主流方向。本文详细介绍了该领域的经典算法,重点阐述了各种算法在种群快速收敛并均匀分布于问题的非劣最优域上所采取的策略,并归纳了算法性能评估中需要进一步研究的几个问题。需要进一步指出的是,已有的研究成果仅仅局限于采用仿真的方式验证算法种群的收敛性和多样性,严格的理论证明还处于空白状态,这也是当前乃至将来一段时期内多目标进化算法研究的难点和热点。

[6][7][8]

[9][10]

[11][12]

[13]

[14]

[15][16][17][18]

参考文献

[1][2][3]

ChankongV,HaimesYY.Multiobjectivedecisionmakingtheo2ryandmethodology[M].NewYork:North2Holland,1983

HansAE.Multicriteriaoptimizationforhighlyaccuratesyste2ms[M].NewYork:plenumpress,1988

SrinivasN,DebK.MultiobjectiveOptimizationUsingNondomi2natedSortinginGeneticAlgorithms[J].EvolutionaryCompu2tation,1995,2(3):2212248

RosenbergRS.SimulationofGeneticPopulationswithBio2chemicalProperties[D].Michigan:UniversityofMichigan,1967

SchafferJD.Someexperimentsinmachinelearningusingvectorevaluatedgeneticalgorithms[D].Tennessee:VanderbiltUni2

[19][20][21]

[4][22][23]

[5]

versityElectricalEngineering,1984

RichardsonJT,PalmerMR,LiepinsG,etal∥Proc.ThirdInt.Conf.onGeneticAlgorithms[C].MorganKaufmann,1989

FonsecaCM,FlemingPJ.GeneticAlgorithm∥ProceedingsoftheFifthInternationalConference[C].SanMateo,1993

HornJ,NafpliotisN.ProceedingsoftheFirst.IEEEConferenceonEvolutionaryComputation.IEEEWorldCongressonCompu2tationalIntelligence[C].Piscataway,NJ:IEEEServiceCenter,1994KnowlesJ,CorneD.Proceedingsofthe1999CongressonEvo2lutionaryComputation[C].Piscataway,NJ:IEEEPress,1999ZitzlerE,ThieleL.MultiobjectiveEvolutionaryAlgorithms:AComparativeCaseStudyandtheStrengthParetoApproach[J].IEEETransactionsonEvolutionaryComputation,1999,3(4):2572271

ZitzlerE,LaumannsM,ThieleL.SPEA2:ImprovingtheS2trengthParetoEvolutionaryAlgorithm[J].2001

DebK,PrataPA,AgarwalS,etal.AFastandElitistMultiob2jectiveGeneticAlgorithm:NSGA2II[J].IEEETransactionsonEvolutionaryComputation,2002,6:1822197

ShinS2Y,LeeI2H,KimD,etal.MultiobjectiveEvolutionaryO2ptimizationofDNASequencesforReliableDNAComputing[J].IEEETransactionsonEvolutionaryComputation,2005,9(2):1432158

OsmanMS,Abo2SinnaMA,MousaAA.IT2CEMOP:Aniter2ativeco2evolutionaryalgorithmformultiobjectiveoptimizationproblemwithnonlinearconstraints[J].AppliedMathematicsandComputation,2006,183:3732389

DebK,GoldbergDE.Proc.ThirdInt.Conf.onGeneticAlgo2rithms[C].MorganKaufmann,1989

GoldbergDE,RichardsonJ.Proc.SecondInt.Conf.onGeneticAlgorithms[C].LawrenceErlbaum,1987

GoldbergDE,DebK.AComparisonofSelectionSchemesusedinGeneticAlgorithms[M].1991

SrinivasN.Multiobjectiveoptimizationusingnondominatedsor2tingingeneticalgorithms[D].Kanpur:IndianInstituteofTech2nology,1994

DebK.Geneticalgorithmsinmultimodalfunctionoptimization[D].Tuscaloosa:UniversityofAlabama,1989

MannJW,SmithGD.AComparisonofHeuristicsforTele2communicationsTrafficRouting[M].1996

LaumannsM,ThieleL,DebK,etal.CombiningConvergenceandDiversityinEvolutionaryMulti2ObjectiveOptimization[J].EvolutionaryComputation,2002,10(3)

DebK.MultiobjectiveOptimizationUsingEvolutionaryAlgo2rithms[M].U.K:Chichester,2001

ZitzlerE.Evolutionaryalgorithmsformultiobjectiveoptimiza2tion:Methodsandapplications[D].Zurich:SwissFederalInsti2tuteofTechnology(ETH),1999

・57・