物质的量浓度
【学习目标】
1. 物质的量浓度的概念
2. 物质的量、摩尔质量和物质的量浓度的关系。 【要点梳理】
要点诠释：对于溶液，我们可用溶质的质量分数来表示溶液的组成。而取用溶液时，一 般是量取体积，并不是称量其质量。如果知道一定体积的溶液中溶质的物质的量，那就方便多了。
要点一、物质的量浓度概念辨析
从单位体积的溶液里所含溶质 B 的物质的量来表示溶液组成的物理量叫做溶质 B 的物 质的量浓度。符号为 c(B)，单位有 mol/L（或 mol·L―1）等。 注意：
（1） 溶液体积不能等同于溶剂体积，应是溶质在溶剂中溶解后的实际体积。
（2） 溶质可以是物质，也可以是分子或离子。 （3） 溶液具有均一性，即从一定物质的量浓度的溶液中取出任意体积的溶液，物质的
量浓度保持不变。
（4） 溶质是用物质的量表示而不是质量表示；体积表示溶液的体积，而不表示溶剂的
体积，并且体积单位为 L。 （5） 带结晶水的物质溶于水后，溶质是不含结晶水的化合物，溶剂中的水包括结晶水。 （6） 从一定物质的量浓度溶液中取出任意体积的溶液，物质的量浓度不变，但随溶液体积的变化溶质的物质的量不同。
（7） 气体溶于一定体积的水中，溶液的体积不等于溶剂的体积而应根据溶液密度和溶液质量求算。
（8） 若浓溶液稀释或浓度差别较大的溶液混合，混合后溶液的总体积比原来的体积之和小。
要点二、物质的量浓度与溶液溶质的质量分数 内容 物质的量浓度 以单位体积溶液里含有溶定义 质的物质的量来表示溶液组成 溶质的单位 mol 溶液的单位 L 物质的量浓度(mol·L－1)＝ 计算公式 质量分数 用溶质质量与溶液质量之比来表示溶液组成 g g 质量分数＝ 特点 两者的关系 体积相同，物质的量浓度也相同的任何溶液里含有溶质的物质的量相同 质量相同，溶质的质量分数也相同的任何溶液里含有溶质的质量相同 要点三、溶质的物质的量（n）、溶液的物质的量浓度、溶液的体积三者关系
（1） 物质的量浓度与溶质质量分数的换算
（w 为溶质质量分数）
（2） 溶液的稀释规律：即稀释前后，溶质的物质的量不变，则有：c1V1=c2V2
【高清课堂：物质的量浓度】
N、m、V（气体）、cB 之间的转换关系 ：
要点四、有关物质的量浓度的计算 (1) 溶液的稀释与混合 ①稀释 溶质的质量不变 c1V1=c2V2
[c1、c2 和 V1、V2 分别表示稀释前后溶液的物质的量浓度和体积] a．稀溶液稀释时 V2=V 水+V1 b．浓溶液稀释时 V2≠V 水+V1 ②混合 c1V1+c2V2=c 混V 混
a．混合后溶液体积 V 混=V1+V2(两溶液浓度相同或差别较小或稀溶液混合) b．混合物溶液体积改变
(两溶液浓度差别较大)
[c1、c2，ρ1、ρ2，V1、V2 分别表示混合前同一溶质溶液的物质的量浓度、密度、体积， c 混、ρ 混、V 混表示混合溶液的物质的量浓度、密度、体积]
(2) 物质的量浓度 c(B)与溶质质量分数(w)的换算
M：溶质 B 的摩尔质量 ρ：溶液密度(g·mL－1)
推导方法 设溶液为 1 L，则
(3) 饱和溶液物质的量浓度与溶解度(S)的换算
ρ：饱和溶液密度(g·mL－1)
M：溶质 B 的摩尔质量(g·mol－1) 注：只适用于饱和溶液中的换算 推导方法 设溶剂为 100 g，则 B 为 S g，溶液为(100＋S)g
(4) 标准状况下气体溶于水所得溶液的物质的量浓度
标准状况下，V L 气体溶于 V(H2O)L 中，所得溶液密度为 ρ(g·mL－1)则：
特别提醒 ①溶液体积的单位是 L，ρ 的单位是 g·mL－1 时，利用计算 V(溶液)时注意单位换算。
②当气体作为溶质溶于水时，溶液的体积不等于气体体积和溶剂体积之和，也不等于溶剂的体积，而应该是
。
。
③浓度差别较大的两溶液或浓溶液加水稀释时，混和后溶液的体积 【典型例题】
类型一、物质的量浓度概念辨析 例 1． 下列说法中正确的是（ ）。
A．1 L 水中溶解了 58.5 g NaCl，该溶液的物质的量浓度为 l mol/L
从 l L 2 mol/L 的 H2SO4 溶液中取出 0.5 L，该溶液的浓度为 1 mol/L C .配制 500 mL 0.5 mol/L 的 CuSO4 溶液，需 62.5 g 胆矾 D. 中和 100 mL l mol/L 的 H2SO4 溶液，需 NaOH 4 g
【思路点拨】注意计算物质的量浓度时用到的体积为溶液的体积，而不是溶剂的体积， 物质的量浓度=物质的量/溶液的体积。
B .【答案】C
【解析】A 中 58.5 g NaCl 的物质的量为 l mol，但溶液的体积并不是 1 L 水的体积，所
以物质的量浓度无法计算。B 中取出 0.5 L 的溶液，它的物质的量浓度并未发生变化，仍为 2 mol/L，0.5 L 溶液中所含的溶质是 1 L 溶液中的一半。C 中因为 500mL0.5 mol/L 的 CuSO4 溶液中，CuSO4 的物质的量为 0.5 L×0.5 mol/L=0.25 mol，所以胆矾的物质的量也应为 0.25 mol ， 即质量为 0.25 mol×250 g/mol=62.5 g 。 D 中因为 H2SO4 的物质的量为 0.1 L×1 mol/L=0.1 mol，中和 0.1 mol H2SO4 需 NaOH 应为 0.2 mol，即 0.2 mol×40 g/mol=8 g。
【总结升华】（1）正确应用物质的量浓度进行化学计算，不仅要算数值，还要算数值的单位。
（2） c
B
nB
可变形应用，即 n =c ·V 或V
B
B
nB
。
B c
V
举一反三：
【变式 1】下列溶液中的 Cl－浓度与 150 mL 1 mol·L－1 MgCl2 溶液中的 Cl－浓度相等的是 （ ）。
A．150 mL 1 mol·L－1 NaCl 溶液 B．75 mL l mol·L－1 CaCl2 溶液 C．150 mL 2 mol·L－1 KCl 溶液 D．75 mL 1 mol·L－1 AlCl3 溶液 【答案】 B、C
【变式 2】下列溶液中物质的量浓度为 1 mol·L－1 的是( ) A．将 40 g NaOH 溶解在 1 L 水中 B .将 22.4 L HCl 气体溶于水配成 1 L 溶液 C .将 1 L 10 mol·L－1 浓盐酸加入 9 L 水中 D .将 10 g NaOH 溶解在少量水中，再加蒸馏水直到溶液体积为 250 mL 【答案】D
【解析】根据公式 c＝n/V，n 为溶质的物质的量，V 为溶液的体积。A 项溶液的体积不等于 1 L；B 项 22.4 L HCl 的物质的量不一定是 1 mol；C 项，盐酸与水混合后，溶液体积不是 10 L；D 项 n(NaOH)＝0.25 mol，V[NaOH(aq)]＝0.25 L，c(NaOH)＝1 mol/L。
【总结升华】溶液的体积应由溶液质量和密度计算并注意密度单位为 g·mL－1，要进行单位的换算，所求溶液体积单位换算为 L。
【变式 3】（2015 大庆实验中学期中考）今有 0.1mol/L Na2SO4 溶液 300mL，0.1mol/L MgSO4 溶液 200mL 和 0.1mol/L Al2(SO4)3 溶液 100mL，这三种溶液中硫酸根离子的物质的量之 比 是 （ ）
A． 1：1：1 B． 3：2：2 C． 3：2：3 D． 1：1：3 【答案】C
【 解 析 】 300mL 0.1mol/L Na2SO4 溶 液 中 Na2SO4 的 物 质 的 量 为 0.1mol/L × 03. L=0.03mol，则硫酸根离子的物质的量为 0.03mol；
200mL 0.1mol•L﹣1MgSO4 溶液中 MgSO4 的物质的量为 0.1mol/L×0.2L=0.02mol，则硫酸根离子的物质的量为 0.02mol；
100mL 0.1mol/L Al2（SO4）3 溶液中 Al2(SO4)3 的物质的量为 0.1mol/L×0.1L=0.01mol， 则硫酸根离子的物质的量为 0.01mol×3=0.03mol，
所以三种溶液中硫酸根离子的物质 的量之比为 3：2：3， 类型二：有关物质的量浓度的计算
(1) 溶液中离子物质的量浓度的换算 例 2．（2015 广东培正期中考）常温下，在 27.5g 水中溶解 12.5g CuSO4•5H2O，恰好达到饱和，该溶液密度为 1.21g/cm3．求：
（1） 该溶液中阴阳离子的总物质的量； （2） 该溶液中 CuSO4 的物质的量浓度；
【思路点拨】 n=m/M、V=m/ρ、c=n/V 三个公式的灵活运用 【答案】（1）阴阳离子的总物质的量为 0.1mol；
（2）CuSO4 的物质的量浓度为 1.51mol/L；
【解析】（1）12.5g CuSO4•5H2O 的物质的量为： 12.5g÷250g/mol=0.05mol，电离产生的 Cu2+
2﹣均为 0.050mol，故阴阳离子的总物质的量为 0.050mol+0.050mol=0.1mol， 和 SO 4
（2）溶液的体积为：(12.5g+27.5g)÷1210g/L =0.0331L，故 CuSO4 的物质的量浓度为： =1.51mol/L，
【总结升华】本题题考查物质的量浓度的有关计算，题目难度不大，注意对物质的量浓度的理解与灵活运用． 举一反三： c(Cl-)=3.5mol/L、 【变式 1】在含有 AlCl3、KCl、K2SO4 三种溶质的溶液中，已知 c(K+)=1.5mol/L、c(SO42- )=0.5mol/L。求 c(Al3+) 【答案】c(Al3+)=1 mol/L 1L 【解析】设：溶液体积为 2- 则：c(K＋) + 3c(Al3+)= c(Cl－)+ 2c(SO4 ) 1.5mol/L+ 3c(Al3+)= 3.5mol/L+2X 0.5mol/L (2) 溶液的稀释与混合 例 3．现有 200 mL H2SO4 和 Na2SO4 的混合溶液，其中 H2SO4 的物质的量浓度为 1 mol/L，Na2SO4 的物质的量浓度为 0.5 mol/L，若要配制 H2SO4 和 Na2SO4 的物质的量浓度分别cm－3)多少毫升？ 为2 mol/L 和0.2 mol/L 的溶液，应加入55.8%的H2SO4溶液(密度为 1.35 g·再加蒸馏水稀释到多少毫升？ 【思路点拨】本题是 Na2SO4 稀释及 H2SO4 混合的计算，抓住溶液稀释和混合前后溶质的质量或溶质的物质的量守恒解题。 【答案】 104 mL 500 mL 【解析】根据稀释定律，稀释前后 Na2SO4 的物质的量不变，即有 0.20 L×0.5 mol/L＝ V(稀)×0.2 mol/L，则 V(稀)＝0.50 L；由题意可知，对于 H2SO4 来说，加入的量与原有量之 和等于配制的总量，则有：0.20 L×1 mol/L＋[V(H2SO4)×1.35 g·cm－3×55.8%]÷98 g·mol－1＝ 0.50 L×2 mol/L，解得：V(H2SO4)＝104 mL，故加入 55.8%的 H2SO4 溶液 104 mL 后再加蒸 馏水稀释到 500 mL。 【总结升华】注意浓溶液稀释或浓度差别较大的同种溶质的溶液混合后溶液的体积不能相加和，若为很稀的溶液稀释或混合后溶液的体积可以加和。 举一反三： 【变式 1】0.1mol/L 的硫酸 20mL 与 0.2mol/L 的硫酸 10mL 混合，求混合液物质的量浓度 【解析】不同浓度硫酸混合需经计算求出混合液的浓度，因题中没有给出混合液密度故当做忽略体积变化不计。
(3) 物质的量浓度 c(B)与溶质质量分数(w)的换算
例 4． 体积为 V(mL)、密度为 ρ(g·cm－3)的溶液，含有摩尔质量为 M 的溶质质量为 m(g)，物质的量浓度为 c，质量分数为 w。下列表达式中不正确的是( )
【思路点拨】根据基本关系式进行推导，注意用适当的关系式进行转换以协调等号的左右两边。
【答案】B 【解析】已知溶质摩尔质量、质量分数和溶液密度时，的含义为 1 L 溶液中所含溶质的物质的量；若已知溶质摩尔质量、溶液的物质的量浓度和溶液密度时，可计算出
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