2019年高考物理一轮复习精品押题专练：专题8.3 带电粒子在匀强磁场中的运动(原卷版)

1．(多选)质量和电荷量都相等的带电粒子M和N，以不同的速率经小孔S垂直进入匀强磁场，带电粒子仅受洛伦兹力的作用，运行的半圆轨迹如右图中虚线所示，下列表述准确的是( )

A．M带负电，N带正电 B．M的速率小于N的速率 C．洛伦兹力对M、N不做功 D．M的运行时间大于N的运行时间

2．(多选)如右图所示，宽d＝4 cm的有界匀强磁场，纵向范围充足大，磁场方向垂直纸面向里．现有一群正粒子从O点以相同的速率沿纸面不同方向进入磁场，若粒子在磁场中做匀速圆周运动的轨道半径为r＝10 cm，则( )

A．右边界：－8 cm8 cm有粒子射出 D．左边界：03．带电粒子以初速度v0从a点垂直y轴进入匀强磁场，如右图所示．运动中经过b点，Oa＝Ob，若撤去磁场加一个与y轴平行的匀强电场，仍以v0从a点垂直y轴进入电场，粒子仍能通过b点，那么电场强度E与磁感应强度B之比为( )

A．v0 C．2v0

B．1 v0D.2 4．如右图所示，abcd为一正方形边界的匀强磁场区域，磁场边界边长为L，三个粒子以相同的速度从a点沿ac方向射入，粒子1从b点射出，粒子2从c点射出，粒子3从cd边垂直于磁场边界射出，不考虑粒子的重力和粒子间的相互作用．根据以上信息，能够确定( )

A．粒子1带负电，粒子2不带电，粒子3带正电 B．粒子1和粒子3的比荷之比为2∶1

C．粒子1和粒子3在磁场中运动时间之比为4∶1 L

D．粒子3的射出位置与d点相距2 5．(多选)如图所示，匀强磁场垂直于纸面向里，匀强电场平行于斜面向下，斜面是粗糙的．一带正电物块以某一初速度沿斜面向上滑动，经a点后到b点时速度减为零，接着又滑了下来．设物块带电荷量保持不变，则从a到b和从b回到a两过程相比较( )

A．加速度大小相等 B．摩擦产生的热量不相同 C．电势能变化量的绝对值相同 D．动能变化量的绝对值相同

6．(多选)如图所示，一个绝缘且内壁光滑的环形细圆管，固定于竖直平面内，环的半径为R(比细管的内径大得多)，在圆管内的最低点有一个直径略小于细管内径的带正电小球处于

静止状态，小球的质量为m，带电荷量为q，重力加速度为g.空间存有一磁感应强度大小未知(不为零)，方向垂直于球形细圆管所在平面且向里的匀强磁场．某时刻，给小球一方向水平向右，大小为v0＝5gR的初速度，则以下判断准确的是( )

A．无论磁感应强度大小如何，获得初速度后的瞬间，小球在最低点一定受到管壁的弹力作用

B．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球在最高点一定受到管壁的弹力作用

C．无论磁感应强度大小如何，小球一定能到达环形细管的最高点，且小球到达最高点时的速度大小都相同

D．小球从环形细圆管的最低点运动到所能到达的最高点的过程中，机械能不守恒 7．如图所示，在x轴上方的空间存有着垂直于纸面向里的匀强磁场，磁感应强度的大小为B.很多相同的离子，以相同的速率v，由O点沿纸面向各个方向(y>0)射入磁场区域．不计离子所受重力及离子间的相互影响．图中曲线表示离子运动的区域边界，其中边界与y轴交点为M，边界与x轴交点为N，且OM＝ON＝L.

q

(1)求离子的比荷m；

5πL

(2)某个离子在磁场中运动的时间为t＝6v，求其射出磁场的位置坐标和速度方向． 8．如图所示，空间存有一个半径为R0的圆形匀强磁场区域，磁场的方向垂直于纸面向里，磁感应强度的大小为B.有一个粒子源在纸面内沿各个方向以一定速率发射大量粒子，粒子的质量为m、电荷量为＋q.将粒子源置于圆心，则所有粒子刚好都不离开磁场，不考虑粒子之间的相互作用．

(1)求带电粒子的速率．

2

(2)若粒子源可置于磁场中任意位置，且磁场的磁感应强度大小变为4B，求粒子在磁场中运动的最长时间t.

(3)若原磁场不变，再叠加另一个半径为R1(R1>R0)的圆形匀强磁场，磁场的磁感应强度的B

大小为2，方向垂直于纸面向外，两磁场区域成同心圆，此时该离子源从圆心发出的粒子都能回到圆心，求R1的最小值和粒子运动的周期T.

9.如图所示，在空间有一坐标系xOy，直线OP与x轴正方向的夹角为30°，第一象限内有两个大小不同、方向都垂直纸面向外的匀强磁场区域Ⅰ和Ⅱ，直线OP是它们的边界，OP上方区域Ⅰ中磁场的磁感应强度为B。一质量为m、电荷量为q的质子(不计重力)以速度v从O点沿与OP成30°角的方向垂直于磁场进入区域Ⅰ，质子先后通过磁场区域Ⅰ和Ⅱ后，恰好垂直打在x轴上的Q点(图中未画出)，试求：

(1)区域Ⅱ中磁场的磁感应强度大小； (2)Q点的坐标。

10.如图所示，虚线圆所围区域内有方向垂直纸面向里的匀强磁场，磁感应强度为B。一束电子沿圆形区域的直径方向以速度v射入磁场，电子束经过磁场区后，其运动方向与原入射方向成θ角。设电子质量为m，电荷量为e，不计电子之间相互作用力及所受的重力，求：

(1)电子在磁场中运动轨迹的半径R； (2)电子在磁场中运动的时间t；

(3)圆形磁场区域的半径r。

11.如图，虚线OL与y轴的夹角θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q>0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出)，且OP＝R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。

12. 如图4所示，虚线OL与y轴的夹角θ＝60°，在此角范围内有垂直于xOy平面向外的匀强磁场，磁感应强度大小为B。一质量为m、电荷量为q(q＞0)的粒子从左侧平行于x轴射入磁场，入射点为M。粒子在磁场中运动的轨道半径为R。粒子离开磁场后的运动轨迹与x轴交于P点(图中未画出)，且OP＝R。不计重力。求M点到O点的距离和粒子在磁场中运动的时间。

图4