1.碟形弹簧 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24*t 2.葉形线. 笛卡儿坐標标 方程：a=10 x=3*a*t/(1+(t^3)) y=3*a*(t^2)/(1+(t^3)) 3.螺旋线(Helical curve) 圆柱坐标（cylindrical） 方程： r=t theta=10+t*(20*360) z=t*3 4.蝴蝶曲线 球坐标 方程：rho = 8 * t theta = 360 * t * 4 phi = -360 * t * 8 -------------
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5.渐开线 采用笛卡尔坐标系 方程：r=1 ang=360*t s=2*pi*r*t x0=s*cos(ang) y0=s*sin(ang) x=x0+s*sin(ang) y=y0-s*cos(ang) z=0 6.螺旋线. 笛卡儿坐标 方程：x = 4 * cos ( t *(5*360)) y = 4 * sin ( t *(5*360)) z = 10*t 7.对数曲线 笛卡尔坐标系 方程：z=0 x = 10*t y = log(10*t+0.0001) 8.球面螺旋线 采用球坐标系 方程：rho=4 theta=t*180 phi=t*360*20 -------------
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9.双弧外摆线 卡迪尔坐标 方程： l=2.5 b=2.5 x=3*b*cos(t*360)+l*cos(3*t*360) Y=3*b*sin(t*360)+l*sin(3*t*360) 10.星行线 卡迪尔坐标 方程：a=5 x=a*(cos(t*360))^3 y=a*(sin(t*360))^3 11.心脏线 圓柱坐标 方程：a=10 r=a*(1+cos(theta)) theta=t*360 12.圆内螺旋线 采用柱座标系 方程：theta=t*360 r=10+10*sin(6*theta) z=2*sin(6*theta) -------------
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13.正弦曲线 笛卡尔坐标系 方程：x=50*t y=10*sin(t*360) z=0 15.费马曲线（有点像螺纹线） 数学方程：r＊r = a*a*theta 圓柱坐标 方程1: theta=360*t*5 a=4 r=a*sqrt(theta*180/pi) 方程2: theta=360*t*5 a=4 r=-a*sqrt(theta*180/pi) 16.Talbot 曲线 卡笛尔坐标 方程：theta=t*360 a=1.1 b=0.666 c=sin(theta) f=1 x = (a*a+f*f*c*c)*cos(theta)/a y = (a*a-2*f+f*f*c*c)*sin(theta)/b -------------
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18.Rhodonea 曲线 采用笛卡尔坐标系 方程：theta=t*360*4 x=25+(10-6)*cos(theta)+10*cos((10/6-1)*theta) y=25+(10-6)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 19. 抛物线 笛卡儿坐标 方程：x =(4 * t) y =(3 * t) + (5 * t ^2) z =0 20.螺旋线 圓柱坐标 方程：r = 5 theta = t*1800 z =(cos(theta-90))+24*t 21.三叶线 圆柱坐标 方程：a=1 theta=t*380 b=sin(theta) r=a*cos(theta)*(4*b*b-1) -------------
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22.外摆线 迪卡尔坐标 方程：theta=t*720*5 b=8 a=5 x=(a+b)*cos(theta)-b*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-b*sin((a/b+1)*theta) z=0 23. Lissajous 曲线 theta=t*360 a=1 b=1 c=100 n=3 x=a*sin(n*theta+c) y=b*sin(theta) 24.长短幅圆内旋轮线 卡笛尔坐标 方程：a=5 b=7 c=2.2 theta=360*t*10 x=(a-b)*cos(theta)+c*cos((a/b-1)*theta) y=(a-b)*sin(theta)-c*sin((a/b-1)*theta) -------------
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25.长短幅圆外旋轮线 卡笛尔坐标 方程：theta=t*360*10 a=5 b=3 c=5 x=(a+b)*cos(theta)-c*cos((a/b+1)*theta) y=(a+b)*sin(theta)-c*sin((a/b+1)*theta) 26. 三尖瓣线 a=10 x = a*(2*cos(t*360)+cos(2*t*360)) y = a*(2*sin(t*360)-sin(2*t*360)) 27.概率曲线！ 方程： 笛卡儿坐标 x = t*10-5 y = exp(0-x^2) 28.箕舌线 笛卡儿坐标系 a = 1 x = -5 + t*10 y = 8*a^3/(x^2+4*a^2) -------------
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29.阿基米德螺线 柱坐标 a=100 theta = t*400 r = a*theta 30.对数螺线 柱坐标 theta = t*360*2.2 a = 0.005 r = exp(a*theta) 31.蔓叶线 笛卡儿坐标系 a=10 y=t*100-50 solve x^3 = y^2*(2*a-x) for x 32.tan曲线 笛卡儿坐标系 x = t*8.5 -4.25 y = tan(x*20) -------------
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33.双曲余弦 x = 6*t-3 y = (exp(x)+exp(0-x))/2 34.双曲正弦 x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x))/2 35.双曲正切 x = 6*t-3 y = (exp(x)-exp(0-x))/(exp(x)+exp(0-x)) 36.一峰三驻点曲线 x = 3*t-1.5 y=(x^2-1)^3+1 -------------
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37.八字曲线 x = 2 * cos ( t *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = 0 38.螺旋曲线 r=t*(10*180)+1 theta=10+t*(20*180) z=t 39.圆 x = cos ( t *(5*180)) y = sin ( t *(5*180)) z = 0 40.封闭球形环绕曲线 rho=2 theta=360*t phi=t*360*10 -------------
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41.柱坐标螺旋曲线 x = 100*t * cos ( t *(5*180)) y = 100*t * sin ( t *(5*180)) z = 0 42.蛇形曲线 x = 2 * cos ( (t+1) *(2*180)) y = 2 * sin ( t *(5*360)) z = t*(t+1) -------------
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43.8字形曲线 柱坐标 theta = t*360 r=10+(8*sin(theta))^2 44.椭圆曲线 笛卡尔坐标系 a = 10 b = 20 theta = t*360 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) 45.梅花曲线 柱坐标 theta = t*360 r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 46.另一个花曲线 theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=4*sin(theta*3)^2 -------------
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47.改一下就成为空间感更强的花曲线了;) theta = t*360 r=10-(3*sin(theta*3))^2 z=(r*sin(theta*3))^2 48.螺旋上升的椭圆线 a = 10 b = 20 theta = t*360*3 x = a*cos(theta) y = b*sin(theta) z=t*12 49.甚至这种螺旋花曲线 theta = t*360*4 r=10+(3*sin(theta*2.5))^2 z = t*16 50 鼓形线 笛卡尔方程 r=5+3.3*sin(t*180)+t theta=t*360*10 z=t*10 -------------
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51 长命锁曲线笛卡尔方程： a=1*t*359.5 b=q2*t*360 c=q3*t*360 rr1=w1 rr2=w2 rr3=w3 x=rr1*cos(a)+rr2*cos(b)+rr3*cos(c) y=rr1*sin(a)+rr2*sin(b)+rr3*sin(c) 52 簪形线球坐标方程： rho=200*t theta=900*t phi=t*90*10 53.螺旋上升曲线 r=t^10 theta=t^3*360*6*3+t^3*360*3*3 z=t^3*(t+1) -------------
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54.蘑菇曲线 rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t^2*360*20*20 55. 8字曲线 a=1 b=1 x=3*b*cos(t*360)+a*cos(3*t*360) Y=b*sin(t*360)+a*sin(3*t*360) 56.梅花曲线 theta=t*360 r=100+50*cos(5*theta) z=2*cos(5*theta) -------------
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57.桃形曲线 rho=t^3+t*(t+1) theta=t*360 phi=t^2*360*10*10 58.名稱:碟形弹簧 建立環境:pro/e 圓柱坐 r = 5 theta = t*3600 z =(sin(3.5*theta-90))+24 59.环形二次曲线 笛卡儿方程： x=50*cos(t*360) y=50*sin(t*360) z=10*cos(t*360*8) 60 蝶线 球坐标： rho=4*sin(t*360)+6*cos(t*360^2) theta=t*360 phi=log(1+t*360)*t*360 -------------
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61.正弦周弹簧 笛卡尔： ang1=t*360 ang2=t*360*20 x=ang1*2*pi/360 y=sin(ang1)*5+cos(ang2) z=sin(ang2) 62.环形螺旋线 x=（50+10*sin(t*360*15))*cos(t*360) y=(50+10*sin(t*360*15))*sin(t*360) z=10*cos(t*360*5) 63.内接弹簧 x=2*cos(t*360*10)+cos(t*180*10) y=2*sin(t*360*10)+sin(t*180*10) z=t*6 64.多变内接式弹簧 x=3*cos(t*360*8)-1.5*cos(t*480*8) y=3*sin(t*360*8)-1.5*sin(t*480*8) z=t*8 -------------
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65.柱面正弦波线柱坐标： 方程 r=30 theta=t*360 z=5*sin(5*theta-90) 66. ufo （漩涡线） 球坐标： rho=t*20^2 theta=t*log(30)*60 phi=t*7200 67. 手把曲线 thta0=t*360 thta1=t*360*6 r0=400 r1=40 r=r0+r1*cos(thta1) x=r*cos(thta0) y=r1*sin(thta1) z=0 68.篮子 圆柱坐标 r=5+0.3*sin(t*180)+t theta=t*360*30 z=t*5 -------------
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69. 圆柱齿轮齿廓的渐开线方程： afa=60*t x=10*cos(afa)+pi*10*afa/180*sin(afa) x=10*sin(afa)-pi*10*afa/180*cos(afa) z=0 注：afa为压力角，取值范围是0到60，10为基圆半径。 70.对数螺旋曲线 柱坐标： r=sqrt(theta) theta=t*360*30 z=0 71. 罩形线 球坐标: rho=4 theta=t*60 phi=t*360*10 72. 向日葵线 theta=t*360 r=30+10*sin(theta*30) z=0 -------------
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73. 太阳线 r=1.5*cos(50*theta)+1 theta=t*360 z=0 74 塔形螺旋线 r=t*80+50 theta=t*360*10 z=t*80 75 花瓣线 球坐标： rho=t*20 theta=t*360*90 phi=t*360*10 76 双元宝线 r=sin(t*360*10)+30 theta=sin(t*360*15) z=sin(t*3) -------------
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77 阿基米德螺线的变形（自己想得） 不知前面有没有？？:what 柱坐标下： theta=360*2*(t-0.5) r=10*theta z=0 78 改过来的渐开线方程 r=20 ang = t*360 x=r*cos(ang)+2*pi*r*t*sin(ang) y=r*sin(ang)-2*pi*r*t*cos(ang) z=0 79 双鱼曲线 球坐标系 rho=30+10*sin(t*360*10) theta=t*180*cos(t*360*10) phi=t*360*30 80 蝴蝶结曲线 x=200*t*sin(t*3600) y=250*t*cos(t*3600) z=300*t*sin(t*1800) -------------
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81 ”两相望“曲线 球坐标系 rho=30 theta=t*360*cos(t*360*20) phi=t*360*20 82 小蜜蜂 笛卡尔坐标系： x=cos(t*360)+cos(3*t*360) Y=sin(t*360)+sin(5*t*360) 83 弯月 x=cos(t*360)+cos(2*t*360) Y=sin(t*360)*2+sin(t*360)*2 84 热带鱼 a=5 x=(a*(cos(t*360*3))^4)*t y=(a*(sin(t*360*3))^4)*t -------------
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85 燕尾剪 x=3*cos(t*360*4) y=3*sin(t*360*3) z=t 86 天蚕丝 theta=t*3600 r=(cos(360*t*20)*.5*t+1)*t 87 心电图 圆柱坐标系： r=sin(t*360*2)+.2 theta=10+t*(6*360) z=t*3 89 小白兔 theta=t*360-90 r=cos(360*(t/(1+t^(6.5)))*6*t)*3.5+5 -------------
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90 大家好 theta=t*360+180 r=cos(360*t^3*6)*2+5 91 蛇形线 笛卡尔坐标系： x=2*cos(t*360*3)*t y=2*sin(t*360*3)*t z=(sqrt(sqrt(sqrt(t))))^3*5 92 五环 柱坐标： theta=t*360*4 r=cos(t*360*5)+1 93 蜘蛛网 柱坐标： theta=t*360*5 r=t*sin(t*360*25)*5+8 -------------
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94 次声波 笛卡尔: x=t*5 y=t*cos(t*360*8) 95 十字渐开线 柱坐标： theta=t*360*4 r=(cos(t*360*16)*0.5*t+1)*t 96 内五环 笛卡尔 theta=t*360*4 x=2+(10-5)*cos(theta)+6*cos((10/6-1)*theta) y=2+(10-5)*sin(theta)-6*sin((10/6-1)*theta) 97 蜗轨线柱坐标; theta=t*360*2 r=cos(t*360*30)*t*0.5+t*2 -------------
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