第一讲 倒数的认识与分数乘法
教学目标：
1.经历总结规律和探索分数除以整数的计算方法的过程。 2.掌握分数除以整数的计算方法，会计算分数除以整数的除法。 教学重难点：探究分数除以整数的计算方法
分数除以整数的计算法则：分数除以整数（零除外），等于分数乘整数的倒数。 一、倒数的认识 课前练习
1、一块长方形草坪，长30米，宽是长的 2、一堆煤
1、 某工厂一月份用电4800度，二月份比一月份节约用电
少度？二月份实际用电多少度？
教学内容 倒数的认识 （一）1.找找下面文字的构成规律
呆———杏 土———干 吞———吴 2.按照上面的规律填数 3.
5。这块草坪的面积是多少？ 641吨，每天用去它的，10天一共用去多少吨？
2051，二月份比一月份节约用电多10314——（ ） ——（ ） ——（ ）
227想想：能根据分之和分母的位置关系，给这三组数取个名吗？ 倒数
（二）关于倒数想知道些什么呢？学习倒数的含义
例1、先计算，再观察，看看有什么规律
38157721хххх13 837152713归纳，总结倒数的含义，
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举例验证：4和
111， 7和， 3和 4734乘
11的积是1，所以4和互为倒数；7可以看成分母是1的分数，把分子、分母调换位44置后就是
11，所以7和互为倒数。 77归纳：乘积是1的两个数互为倒数。特殊数：0和1 （0有没有倒数，1有没有倒数，是多少？） 求倒数的方法 例2、（1）写出
3的倒数： 求一个分数的倒数，只要把分子（数字3闪烁后移至所求分数5分母位置处）、分母（数字5闪烁后移至所求分数分子位置处）调换位置。
（2）写出6的倒数：先把整数看成分母是1的分数，再交换分子和分母的位置。 6＝61 16例3、下列哪两数互为倒数：
286573
357862课堂练习
1、找一找下列数中哪两个数互为倒数
2 2、填空 （1）
3176471 1 0
4812736431的倒数是（ ），（ ）的倒数是。 48（2）10的倒数是（ ），（ ）没有倒数。 101
（3）、13 的倒数是（ ）；（ ）和 4 互为倒数。 3、列式计算
851（1）、 的倒数与 的积是多少? （2）、 100的倒数的 是多少?
969
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5
（3）、1.4加上它的倒数，再减去7 ,结果是多少?
（三）小结：乘积是1 的各个数互为倒数。1的倒数是它本身，0没有倒数。
二、分数除法
分数除法的意义． 例3：根据一个乘法算式写出两个除法算式。 3×15=45 125×8=1000
例4、（1）如果每人吃半块月饼，4人一共吃多少块月饼？怎样列式？
（2）两块月饼，平均分给4人，每人分得多少块月饼？ （3）两块月饼，分给每人半块，可以分给多少人？
观察、比较上面3道题中算式的已知数和得数，再回答下列问题： （1）第一个算式已知什么？求什么？用什么方法计算？ （2）第二个算式呢？
（3）第三个算式跟上面哪一个算式是类似的？
分数除法的意义与整数除法的意义相同，都是已知两个因数的积与其中一个因数，求另一个因数的运算． 三．分数除以整数．
例3：把
6米铁丝平均分成2段，每段长多少米？ 766623÷2．）÷2＝＝（米） 7777根据题意需要用什么运算来求出得数？并列出算式． （应该用分数除法来做，算式是
说一说分数除以整数可以怎样计算？（分数除以整数可以用分数的分子除以整数．）
6米平均分成2段，求每段是多少，还可以怎样计算？能不能把它转化为已学7661过的算法来算？（把米平均分成2段，求每段是多少米？可以看作是求米的是多少
772问：把
米？可以用乘法计算．）
6÷2＝7练习：把
＝（米）
6米铁丝平均分成4段，每段长多少米？用两种方法计算． 7一对一辅导领军品牌
小结：分数除以整数可以用分数的分子除以整数，但不是总能得到整数的商，所以通常把分数除以整数转化成分数乘这个整数的倒数． 例4、练一练：不用计算，你能很快的做出比较吗？
例5、计算
（1）
分数四则运算
例6、计算下面各题，能简算的要简算。
（1）
小结：分数四则运算顺序和整数一样 巩固练习：一、在○内填上适当的运算符号或数． （1）
一个数除以比1大的数，商比它本身小； 一个数除以比1小的数，商比它本身大。 52565 （2） 36 （3）25 71476572148483131 （2） （3） 3321721745454416677133÷8＝○ （2）÷3＝×○ （3） ÷5＝○ （4）÷7＝×○ 55877885445584100.4 （2 ） 168959二、计算 （1）
四、小结
1、整数除以分数可以转化为乘这个分数的倒数。
2、一个数除以分数可分四个步骤计算： （1）被除数不变。（2）除号变乘号（3）除数变倒数。（4）按分数乘法法则计算。 真题链接：1、若a1b1.2c25%，那么a、b、c中最大的数是（ ）（其5中a、b、c均大于0）
A、a B、b C、c 2、一瓶橙汁，小明第一次喝了它的
11，加满水后，又喝了它的，然后又加满水，第三次32一饮而尽。那么小明所喝的（ ）A、水多 B、橙汁多 C、一样多
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课后作业 一、选择题
1
1一条绳子剪去3米正好是3 ，这根绳子长是（ ）米 （1）1 （2）9 （3）3 2.
4
与12÷5 相等的式子是（ ）
（1）12÷5×4 （2）12÷4×5 （3）12×0.4 3.
从学校步行到电影院，甲要6分，乙要7分，甲与乙的速度比是（ ）
（1）6：7 （2）7：6 （3）6：13 二、填空
1、（ ）的两个数叫做互为倒数。
2
2、 的倒数是（ ）；7的倒数是（ ）；（ ）没有倒数； 1的倒数是（ ）。 33、
2的倒数是（ ）；
14的倒数是（ ）；的倒数是（ ）；（ ）215的倒数是1；（ ）和（ ）互为倒数。 三、判断正误
35
1. 5 ÷5=3 ×5 （ ） 2. 3. 4.
11
4分米的5 和5分米的4 相等 （ ） 比的后项不能是0 （ ） 两数相除，商一定大于被除数 （ ）
5、0.3的倒数是3 （ ） 3
6、0.7的倒数是1 （ ）
7四、计算下面各题，怎样简便就怎样算
17433515（1）8 ×14÷8 （2）（5 ＋10 ）÷10 （3）6 ÷（2 ＋6 ）
315555334213 （4） 4 ÷16 ÷6 （5）＋ （6）
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五 列式计算 （1） （3）
六、实际应用
4
1、友谊超市有进口水果120千克，恰好是国产水果的5 。这个超市有国产水果多少千克？
2、农场养鸭160只，是养鹅只数的
3、国美电器城有彩电240台，比空调的台数多
4、一只河马的最长寿命是52年，比一只乌龟的寿命少
34
5、校园里栽的杨树是松树的 ，栽的松树是柳树的 ，已知栽了120棵杨树，校园里栽了
45多少棵柳树？
6、顺风运输队运一批货物，第一次运走这批货物的吨货物没有运，这批货物有多少吨？
2151的 是几分之几？项原则 （2） 是 的多少倍？
937243 乘一个数是 ，这个数是多少？ 4104，农场养了多少只鹅？ 51，空调有多少台？ 51，一只乌龟的最长寿命是多少年？ 22，第二次运走40吨，这时还剩下1105
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