“分数四则混合运算”教学设计与设计意图

教学内容：

苏教版国标本六年级上册P80例1及“练一练”，练习十五1～5题。

教学目标：

1.让学生结合解决实际问题的过程，理解并掌握分数四则混合运算的顺序，并能按运算顺序正确计算；体会整数运算律在分数运算中的运用，运用运算律进行有关分数的简便计算，体验简便计算的优越性。

2.让学生在理解运算顺序和简便计算的过程中，进一步培养观察、比较、分析和抽象概括的能力。

3.让学生进一步体会数学知识的内在联系，积累数学学习的经验。

教学过程：

一、引入

1.谈话：同学们，一月一日是什么节日？你们喜欢过这个节日吗？

师：今年的元旦是我们小学阶段的最后一个元旦了，它的意义不同寻常，让我们一起动手把教室装扮得漂漂亮亮的，好吗？

- 1 -

【设计意图：庆祝节日是学生最喜欢的事，而六年级学生在小学阶段的最后一个元旦，意义有些不同寻常，学生很自然地进入到教师有意创设的情境中。】

2.出示场景图：小的中国结每个用4分米彩绳，大的中国结每个用6分米彩绳。两种中国结各做18个，一共用彩绳多少分米？

3.学生口头列式，说说运算顺序。

4.提问：两种方法哪一种计算更简便？为什么？

5.小结：整数、小数四则混合运算的运算顺序都是先算乘除法，再算加减法，有括号的先算括号里面的，还可以应用运算律使计算更简便。

【设计意图“：温故而知新”，在具体的情境中再现旧知，为新课的教学打下了稳固的知识基础，埋下了情感、思维体验的伏笔。】

二、展开

1.出示例1的场景图，学生自主列出综合算式。［板书：2/5×18+3/5×18，（2/5+3/5）×18］

2.交流两种算式的不同思路：列式时你是怎样想的？

3.指出：在一道有关分数的算式中，含有两种或两种以上的运算，称为分数四则混合运算。这两道算式都属于分数四则混合运算。（板书课题）

- 2 -

【设计意图：将计算与解决问题有机结合起来，能使学生体会到计算是解决实际问题的需要，从而增强学习计算的内在需求。】

4.独立思考，尝试计算。

（1）提问：根据以往计算整数、小数四则混合运算的经验，想一想，分数四则混合运算顺序是怎样的？

（2）谈话：这两道算式你能尝试计算吗？（学生计算，指名板演）

5.交流算法，理解顺序。（让学生结合具体问题情境，说说先算什么，再算什么）

6.小结：分数四则混合运算的运算顺序和整数四则混合运算的运算顺序相同。如果只有加减法或只有乘除法，从左往右依次运算;如果既有加减法，又有乘除法，是先算乘除法，再计算加减法；有括号的先算括号里面的。

【设计意图：利用学生已有的知识经验唤醒学生的数学思考，用自主学习的方法体会分数四则混合运算的顺序，这样将新的知识纳入知识结构的过程也就顺理成章了。】

三、算中体验，把整数的运算律推广到分数

1.讨论：这两个算式，如果让你选择，你喜欢计算哪一个？为什么？（明确第二个算式因为括号内的和是整数，所以计算比较简便）

2.观察：这两个算式有什么联系？

- 3 -

得出：两种方法从算式来看，其实是乘法分配律的运用。

［板书：2/5×18+3/5×18=（2/5+3/5）×18］

3.引导：从两个不同的算式，你得到了什么启发？

4.小结：整数的运算律在分数运算中同样适用。我们在进行分数四则混合运算时，要恰当地应用运算律使计算简便。

【设计意图：让学生在体会整数的运算律迁移到分数的计算中，自主探索、充分观察、对比体验，用已有的知识结构去同化、顺应新的知识，达到有意义学习的目的，发展抽象概括能力和初步的演绎推理能力。】

四、总结

1.做“练一练”第1题。（先让学生说说运算顺序，再计算）提问：第1题的除法和乘法连在一起，你是怎样处理的？小结：分数四则混合运算的乘除法连在一起时可以同时计算。

提问：你是怎样检查结果是否正确的？（使学生重温检查的方法，养成良好习惯）

2.做“练一练”第2题。（学生独立完成，交流时让学生说说应用了什么运算律或运算性质，为什么要这样算）

提问：分数四则混合运算在使用运算律时，有什么特别之处？

- 4 -

小结：整数四则混合运算在运用运算律时，常常是先凑成整十或整百、整千数再计算，但分数四则混合运算在运用运算律时，通常是凑成整数，或者观察是否有利于约分。计算步数较多的题时，要随时注意使运算简便。

【设计意图：对比整数的简便计算与分数的简便计算，引导学生养成认真分析数据的习惯，提高合理灵活计算的能力。】

3.做练习十五第1题。

提问：做这几道题应注意什么？（让学生各自计算，比一比谁做得对、做得快）

4.做练习十五第5题。（先要求列综合算式解答，指名板演，并让其说说每步要求的是什么，再共同评议）

五、全课总结

谈话：这节课你有哪些收获？

六、布置作业（略）

- 5 -