人教版七年级上学期数学期末专项复习——几何初步

一、选择题

1．下列四个生产生活现象，可以用公理“两点之间，线段最短”来解释的是（ ） A．用两个钉子可以把木条钉在墙上

B．植树时，只要定出两棵树的位置，就能使同一行树坑在一条直线上 C．打靶的时候，眼睛要与枪上的准星、靶心在同一直线上 D．为了缩短航程把弯曲的河道改直

2．用一个平面去截一个正方体，截面不可能是（ ） A．三角形

B．正方形

C．五边形

D．八边形

3．如果一个角的补角是120°，那么这个角的余角是（ ）

A．150° B．90° C．60° D．30°

4．如图，点C为线段AB的中点，点D为线段AC的中点、已知AB=8，则BD=（ ）

A．2 B．4 C．6 D．8

5．已知∠α=35°,那么∠α的余角等于( ) A．35°

B．55°

C．65°

D．145°

6．如图，30，则射线OP表示( ).

A．北偏东30 C．北偏东60

B．北偏西30 D．北偏西60

7．北京大兴国际机场采用“三纵一横”全向型跑道构型，可节省飞机飞行时间，遇极端天气侧向跑道可提升机场运行能力.跑道的布局为:三条南北向的跑道和一条偏东南走向的侧向跑道.如图，侧向跑道AB在点O南偏东70的方

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向上，则这条跑道所在射线OB与正北方向所成角的度数为（ ）

A．20° B．70° C．110° D．160°

8．按组成面的平或曲划分，与圆柱为同一类的几何体是（ ） A．长方体 B．正方体 C．棱柱 D．圆锥 9．如图，下列说法错误的是（ ）

A．直线AC与射线BD相交于点A C．直线AC经过点A

B．BC是线段 D．点D在直线AB上

10．已知∠AOB=60°,∠BOC=30°,则∠AOC等于 A．90°

B．45°或30°

C．30°

D．90°或30°

11．某正方体的每个面上都有一个汉字，如图是它的一中展开图，那么在原正方体中，与点字所在面相对的面上的汉字是（ ）

A．青 B．春 C．梦 D．想

12．如图，已知线段AB12，延长线段AB至点C，使得BC1AB，点D是线段AC的中点，则线段BD的22 / 7

长是（ ）．

A．3

B．4

C．5

D．6

二、填空题

13．一条射线把一个角分成两个角,这条射线叫这个角的平分线.（_____） 14．上午8时整，时针和分针的夹角是___________度．

15．如图，图案甲是由左面的五种基本图形中的两种拼接而成的，这两种基本图形是________

16．如图,某海域有三个小岛A,B,O,在小岛O处观测到小岛A在它北偏东61°的方向上,观测到小岛B在它南偏东38°的方向上,则∠AOB的度数是__________°.

17．用度、分、秒表示52.36°的补角为_____三、解答题

．

18．如图，点C为线段AD上一点，点B为CD的中点，且AC6cm，BD2cm.

（1）图中共有______条线段，分别是______； （2）求线段AD的长；

（3）若点E在直线AD上，且EA3cm，求线段BE的长.

19．如图,在∠AOB的内部引一条射线OC,可得几个小于平角的角? 引两条射线OC、OD呢?引三条射线OC、OD、

OE呢?若引十条射线一共会有多少个角?

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20．已知，如图1，∠AOB和∠COD共顶点O，OB和OD重合，OM为∠AOD的平分线，ON为∠BOC的平分线，∠AOB＝α，∠COD＝β．

（1）如图2，若α＝90°，β＝30°，则∠MON＝________；

（2）若将∠COD绕O逆时针旋转至图3的位置，求∠MON；(用α，β表示)

（3）如图4，若α＝2β，∠COD绕O逆时针旋转，转速为3°/秒，∠AOB绕O同时逆时针旋转，转速为1°/秒(转到OC与OA共线时停止运动)，且OE平分∠BOD，请判断∠COE与∠AOD的数量关系并说明理由．

21．计算：（1）13128'5132'15″； （2）5838'27″4742'40″ （3）3425'33542'

22．已知平面上四点A、B、C、D，如图：

（1）画直线AB；（2）画射线AD；

（3）直线AB、CD相交于点E；（4）连结AC、BD相交于点F；

23．小刚和小强在争论一道几何问题，问题是射击时为什么枪管上有准星．小刚说：“过两点有且只有一条直线，所以枪管上才有准星．”小强说：“过两点有且只有一条直线我当然知道，可是若将人眼看成一点，准星看成一点，目标看成一点，这样不是有三点了吗？既然过两点有且只有一条直线，那弄出第三点是为什么呢？”聪明的你能回答小强的疑问吗？ 24．如图.

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（1）图中的立体图形是由几个面围成的？它们是平面还是曲面？ （2）图中的立体图形的侧面与底面相交成几条线？它们是直的还是曲的？ 25．如图，已知线段a，b，画一条线段，使它等于3a－b(不要求写画法)．

参考答案

一． 选择题

1-6：DDDCBC，7-12：CDDDBA 二． 填空题

13．×，14．120 ， 15．②⑤， 16．81；17．127°38′24″

三． 解答题

18. (1)6，分别为：AC，AB，AD，CB，CD，BD；(2)10cm;(3)11cm或5cm 19. 引1条射线有2+1=3个角; 引2条射线有3+2+1=6个角; 引3条射线有4+3+2+1=10个角;

引10条射线有11+10+9+……+3+2+1=66个角 20. （1）60°（2）

2．（3）

1COE为定值．

AOD221. （1）7955'45″；（2）10621'7″；（3）13857'

22.

23. 略．

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24.（1）由3个面围成，其中上、下底面为平面，侧面是曲面；（2）侧面与底面相交成两条线，它们都是曲的. 25.

关于数学名言警句大全

1、数学家本质上是个着迷者，不迷就没有数学。——努瓦列斯

2、不管数学的任一分支是多么抽象，总有一天会应用在这实际世界上。——罗巴切夫斯基 3、宁可少些，但要好些。——高斯

4、在数学中最令我欣喜的，是那些能够被证明的东西。——罗素

5、获得智慧，科学可改善物质生活，但数学能给予以上的一切。——克莱因

6、给我最大快乐的，不是已懂得知识，而是不断的学习；不是已有的东西，而是不断的获取；不是已达到的高度，而是继续不断的攀登。——高斯

7、当数学家导出方程式和公式，如同看到雕像、美丽的风景，听到优美的曲调等等一样而得到充分的快乐。——柯普宁

8、没有哪门学科能比数学更为清晰地阐明自然界的和谐性。——卡罗斯 9、第一是数学，第二是数学，第三是数学。——伦琴 10、数学的本质在於它的自由。——康扥尔

11、在数学里，分辨何是重要，何事不重要，知所选择是很重要的。——广中平佑 12、新的数学方法和概念，常常比解决数学问题本身更重要。——华罗庚 13、宁可少些，但要好些，二分之一个证明等于0。——高斯 14、从最简单的做起。——波利亚

15、在数学中，我们发现真理的主要工具是归纳和模拟。——拉普拉斯

16、每一个目标，我都要它停留在我的眼前，从第一到曙光初现开始，一直保留，慢慢展开，直到整个大地光明为止。——牛顿

17、下棋要找高手…。只有不怕在能者面前暴露自己的弱点，才能不断进步，自学，不怕起点低，就怕不到底。——华罗庚

18、我总是尽我的精力和才能来摆脱那种繁重而单调的计算。——纳皮尔

19、一个国家只有数学蓬勃的发展，才能展现它国立的强大。数学的发展和至善和国家繁荣昌盛密切相关。——拿破仑

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20、每当我的头脑没有问题思考时，我就喜欢将已经知道的定理重新验证一番。这样做并没有什么目的，只是让自己有个机会充分享受一下专心思考的愉快。——爱因斯坦

21、思维自疑问和惊奇开始。——亚里士多德

22、历史使人聪明，诗歌使人机智，数学使人精细。——培根 23、用一，从无，可生万物。——莱布尼兹

24、数学主要的目标是公众的利益和自然现象的解释。——傅立叶 25、如果我能够看的更远，那是因为我站在巨人的肩上。——牛顿

26、数学对观察自然做出重要的贡献，它解释了规律结构中简单的`原始元素，而天体就是用这些原始元素建立起来的。——开普勒

27、数学是最宝贵的研究精神之一。——华罗庚

28、现代高能物理到了量子物理以后，有很多根本无法做实验，在家用纸笔来算，这跟数学家想样的差不了多远，所以说数学在物理上有着不可思议的力量。——邱成桐

29、当我听别人讲解某些数学问题时，常觉得很难理解，甚至不可能理解。这时便想，是否可以将问题化简些呢﹖往往，在终于弄清楚之后，实际上，它只是一个更简单的问题。——希尔伯特

30、数缺形时少直观，形缺数时难入微，又说要打好数学基础有两个必经过程：先学习、接受“由薄到厚”；再消化、提炼“由厚到薄”。——华罗庚

31、学习数学要多做习题，边做边思索。先知其然，然后知其所以然。——苏步青 32、数学是规律和理论的裁判和主宰者。——本杰明

33、数学方法渗透并支配着一切自然科学的理论分支。它愈来愈成为衡量科学成就的主要标志了。——冯纽曼

34、我的成功归功于精细的思考，只有不断地思考，才能到达发现的彼岸。

35、历史使人贤明，诗造成气质高雅的人，数学使人高尚，自然哲学使人深沉，道德使人稳重，而伦理学和修辞学则使人善于争论。——培根

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