北师大版-数学-八年级上册-4.3 正比例函数的图像与性质 同步习题

正比例函数的图像与性质

1．如图，在矩形AOBC中，A(－2，0)，B(0，1)．若正比例函数y＝kx的图象经过点C，则k的值为( )

11

A．－ B. C．－2 D．2

22

2．关于正比例函数y＝－2x，下列说法正确的是( ) A．图象必经过点(－1，－2) B．图象经过第一、三象限 C．y随x的增大而减小 D．不论x取何值，总有y＜0

3．已知正比例函数y＝kx(k<0)的图象上两点A(x1，y1)，B(x1，y2)，且x10 B．y1＋y2<0 C．y1－y2>0 D．y1－y2<0

4．如图，三个正比例函数的图象分别对应表达式：①y＝ax；②y＝bx；③y＝cx.将a，b，c从小到大排列并用“＜”连接为_________．

5．在正比例函数y＝－3mx中，函数y的值随x值的增大而增大，则P(m，5)在第____象限． 6．已知正比例函数的图象经过点(－1，2)． (1)求此正比例函数的表达式； (2)点(2，－5)是否在此函数的图象上？

1

7．在同一直角坐标系上画出函数y＝2x，y＝－x，y＝－0.6x的图象．

3

8．在如图所示的平面直角坐标系中，点P是直线y＝x上的动点，A(1，0)，B(2，0)是x轴上的两点，则PA＋PB的最小值为________．

初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

9．已知正比例函数y＝(m＋2)x中，y的值随x的增大而增大，而正比例函数y＝(2m－3)x中，y的值随x的增大而减小，且m为整数，你能求出m的可能值吗？为什么？

10．如图，直线l为y＝3x，过点A1(1，0)作A1B1⊥x轴，与直线l交于点B1，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2；再作A2B2⊥x轴，交直线l于点B2，以原点O为圆心，OB2的长为半径画弧交x轴于点A3；…，按此作法进行下去，则点An的坐标为__________．

参考答案

1． A 2． C 3． C 4． a＜c＜b 5．二

6．解：(1)y＝－2x；

(2)点(2，－5)不在此函数的图象上． 7．解：列表如下：

x 0 y＝2x 1y＝－x 3y＝－0.6x 0 0 0 2 1－ 3－0.6 1 初中-数学-打印版

初中-数学-打印版

画出图象如 下：

答图 8．5

答图

【解析】 如答图，作A点关于直线y＝x的对称点A′，连接A′B，交直线y＝x于点P，此时PA＋PB最小，由题意可得OA′＝1，BO＝2，PA′＝PA， 此时，PA＋PB＝A′B＝12＋22＝5. 9．解：m的可能值为－1，0，1.理由如下：

∵正比例函数y＝(m＋2)x中，y的值随x的增大而增大， ∴m＋2＞0，解得m＞－2.

∵正比例函数y＝(2m－3)x中，y的值随x的增大而减小， 3

∴2m－3＜0，解得m＜，

23

∴－2∴m的可能值为－1，0，1. 10． (2n－1，0)

【解析】 直线y＝3x，点A1坐标为(1，0)，过点A1作x轴的垂线交直线l于点B1，可知B1点的坐标为(1，3)，以原点O为圆心，OB1长为半径画弧交x轴于点A2，OA2＝OB1，所以OA2＝12＋（3）2＝2，因此点A2的坐标为(2，0)，

同理，可求得点B2的坐标为(2，23)，故点A3的坐标为(4，0)，B3(4，43)，…，所以An的坐标为(2n－1，0)

初中-数学-打印版