圆锥的认识

[教学实录]

一、“魔术”导入，引出课题

1、出一个圆柱，用这个圆柱外壳套住一个圆锥。 师：这是一个什么形状的物体？它有什么特征？ 生：这是一个圆柱体，它有两个底面和一个侧面。 生：它的底面是两个完全相同的圆，侧面是一个曲面。 生：圆柱有无数条高。

2、师：现在老师用一块布把这个圆柱遮住。如果圆柱的上底面慢慢地缩到圆心时，那么圆柱将变成怎样的呢？你能试着描述一下吗？ 生1：变成一个三角形。

生2：我认为他说的不对。应该是下底面不变，慢慢底向上缩成一个点。（生边说边用手比划）

同学们都同意生2的观点，生1也认识到自己说的不准确。 3、现在看一看，老师能不能把这个圆柱变成你们说的那样。 师：现在，就是见证奇迹的时刻。（事变模仿魔术师刘谦的语气边揭开红布，露出圆锥。）

师：这个物体叫圆锥。这节课老师就和同学们一起来学习圆锥的有关知识。（板书课题：圆锥的认识）

师：看到这个课题，你想知道什么？（生说，师同时板书） 生：圆锥有什么特征？它有几条高？ 生：怎样画圆锥的平面图呢？

生：圆锥有什么用处？ 生：圆锥展开后会是什么图形？ 生：圆锥与圆柱有什么区别与联系？ 生：怎样求圆锥的体积与表面积？ 二、探索体验 1、自学

①师出示自学目标：拿出课前老师发给小组内的圆锥形体及讲台上的 圆锥形体，观察它们的形状有什么共同点？ 生：它们的底面都是圆形，侧面是个曲面。 生：它有两个面。

②、师：在生活中，你还见过哪些圆锥形的物体？ 生：冰激凌甜筒。 生：陀螺。 生：妙脆角。 生：城堡。

③、师：同学们打开课本第23页，欣赏图片，说一说你的感受。

生：这个建筑很宏伟。 生：舞台的灯光很奇妙。 生：小丑的帽子很可爱。

师小结：看来圆锥不仅给我们的生活带来了方便，还美化了我们的生活。下面，我们就带着这种美的感受继续我们的学习之旅。

④、师：同学们打开课本第三世界24页，自学后小组探究自学提示中的问题。 2、探究。

小黑板出示探究的问题；圆锥有什么特征？ 怎样画圆锥的平面图呢？

圆锥的高在哪里呢？它有多少条高？为什么？、

怎样测量圆锥的高？

圆锥的侧面展开是什么图形？ 3、交流展示。

①、生：我们组通过看一看，摸一摸，知道了圆锥有一个底面程序个侧面组成，底面是圆形，侧面是一个曲面。（生边回答边指实物） 根据学生的回答，师板书。

②、我们组讨论怎样画圆锥时觉得不太难画，就是不知道怎么说画法？

师：可以先画一个等腰三角形，它的底边是虚线，然后画出它的底面，底面要画成椭圆，最后标出顶点、底面、圆心o、底面半径r. 教师示范后，学生在练习本上画。

③、生1：我们组认为圆锥有无数条高，从圆锥的顶点到底面圆周长的任意一点的线段就是圆锥的高。

生2：我不同意他们的观点，高应该是垂线段，所以从圆锥的顶点到底面圆心的距离是圆锥的高。圆锥只有1条高。

生3：我们也认为他说的对。 师：生1，你们听懂了吧？ 生1：他们说的对。

④、同桌互相配合，测量手中圆锥的高。

生展示测量方法后，有同学指出应从“o”量起，并展示方法。 师给予表扬。师：数学是非常严谨的，因此，我们在平时成绩的学习中一定要认真。

师：我们来做一个实验，每个小组用沙子堆一个圆锥，想办法测量一下它的高。（学生合作实验，并进行交流展示）

⑤、师：圆锥的侧面展开会是什么图形呢？ 生：我们组把圆锥的侧面展开是一个扇形。 生：我们组展开后得到一个半圆。

师：到底是扇形，半圆呢？同学们回忆一下扇形的概念。 生：应该是扇形，半圆是圆心角180度的扇形。 生：我同意他的说法。 师：还有疑问吗？ 生齐答：没有了。

4、师：同学们，经过大家的交流，我相信你们对圆锥有了更深的认识。现在我们来轻松一下，拿出你准备的三角形、长方形、正方形硬纸片，快速转动，看一看是什么形状。（同桌演示后互相表述）

（展示）生：三角形硬纸片贴在木棒上，转动起来是一个圆锥。

生：不对，应该是直角三角形，并且是把其中一条直角边贴在木棒上。

师：太棒了！你观察的很认真，真是一个用心的孩子。 生：长方形或正方形硬纸片贴在木棒上，转起来是一个圆柱。 5、师：刚才同学们说的都要非常棒，接下来进入下一个环节——幸运考场。学生分组交流题卡上的习题。

（师出示小黑板）

判断一：说说下面哪些是圆锥，为什么？

（ 1） （2） （3）

（4） （5）

生上讲台讲解，其他学生点评。

判断二：1、圆锥有两个底面和一个侧面组成。（ ） 2、圆锥只有一条高。（ ）

3、圆锥的侧面展开是一个长方形。（ ）

4、从圆锥的顶点到底面圆心的距离叫做圆锥的高。（ ） 生上讲台展示，师生共同点评。 三、总结。

师：这节课我们一起认识了一个新的朋友——圆锥，你学到了哪些知识？还有什么问题？

（生畅所欲言）

生：我还知道怎样求圆锥的体积与表面积。

师：圆锥的体积如何计算，同学们课下可以自学课本第25页、26页，而圆锥的表面积我们小学阶段不研究，有兴趣的同学可以查找资料，找出答案。

师：这节课我们就上到这里，同学们，向听课的老师再见。 生：老师，再见。