初中数学应用题教学探究

应用题教学见解 一、应用题教学的重要性

运用数学知识解决现实中的实际问题是我们学数学的重要目的之一,初中数学大纲中指出:“要学生会应用所学知识解决简单的实际问题,能适应社会日常生活和生产劳动的基本需要。”可以说培养学生解答应用题的能力是使学生能够运用所学数学知识解决实际问题的基本内容和重要途径,因为应用题反映了周围环境中常见的数量关系,需要用不同的数学知识把实际生活和一些简单科学技术知识联系起来,从而使学生既了解数学的实际应用,又初步培养了运用所学的数学知识解决实际问题的能力。此外,应用题教学有利于培养学生学数学的兴趣,使学生感到数学是有用的,数学离我们并不遥远;还可以发展学生的逻辑思维能力,分析问题的能力,培养学生良好的思维品质和良好的道德品质等。而这些都是作为现代社会中具有较高的文化素养的公民必须具备的能力和品质。

二、当前应用题教学的现状 (一)学生的应用题基础薄弱

长久以来,传统的教育模式导致了学生重课本、轻生活,因而生活阅历有限,对应用题的背景和情境不熟,教师们常常在教学中抱怨“学生应用题的阅读理解能力差”。实际上,很多时候并不是学生的阅读理解能力差,而是学生阅历不足造成的。另外,很多学生遇到文字比较长的应用题不知道怎样去分析,去寻找题中的数量关系,不知道怎样把实际问题化成一个数学问题,建立数学模型。我曾做过一次调查,针对所教的初一两个班的学生,入学后的第一次期中考试应用题的得分情况是这样的:

考试中遇到应用题,有信心,可以很快找到解题方法的占21%;信心不足,但会尽力去想办法解决,争取多得分的占42.1%;没有信心,根本不知道应用题该如何下手的占36.9%,从调查的结果看,大多数学生对解应用题存在畏难情绪,信心严重不足。

(二)传统教学方式和旧教材的影响

学生解应用题的能力弱,与老师的教学不无关系。长期以来,我们的老师都比较重视知识的传授和解题,不太重视实践性活动的开展和教学,而且旧教材在这方面也比较缺乏,没有实践性活动的专题,而且一些应用题的素材也比较陈旧,根本不能跟当今的现实生活相联系,使学生感到数学枯燥无味,没有用,老师又不注意引导,以致影响了应用题的教学效果,甚至对整个数学科都产生不利影响。

(三)学生接受应用题训练的机会较少

受应试教育思想的影响,一些教师认为应用题文字叙述长,分析起来繁琐费时,课堂效率不高,而应用题的解题能力又无法在短期内形成,在以往考试中所占的分数比重也不高,所以教学中分析探索过程往往一笔带过,更是很少作为一个专题进行学法指导。所以学生接受训练的机会少,自然解应用题的能力只能一直处于低水平的状态。

三、优化应用题教学的策略

(一)从基础入手,树立学生学应用题的信心

从前面调查的结果看来,大多数学生对解应用题存在畏难情绪,信心不足,不知道怎样去分析,去寻找题中的数量关系。要解决好这一问题,还是要先从基础抓起,从简单的应用题开始。简单的应用题背景较简单,语言较直接,容易使学生领会如何进行审题,理顺数量关系,容易建立数学模型,为解复杂一点的应用题打下基础,又能带给学生成功解题的体验,增强学应用题的信心。学生列方程解应用题的一般思维过程:弄清问题——找等量关系——设未知数——列出方程。

(二)教学过程中及时渗透应用题的教学

要提高学生解应用题的能力,一定要在课堂上多渗透应用题的教学,要善于结合教学内容,加强数学知识应用的渗透,适时地切入应用题的教学,使学生有更多的接触应用题训练的机会。其实,我们现在用的“华东师大版”教材,已经很好地注意到了数学的应用性,在讲每一个知识点之前,都先结合现实应用提出问题,也就是先以应用题开头提出问题,引出悬念,然后才讲新知识。其实这就给我们提供了训练解应用题能力的一个很好的机会,教师一定要注意在这一教学内容上的引导。比如,在讲“一元二次方程”这一章的开头就有这样一道应用题:例2:绿苑小区住宅设计,准备在每两幢楼房之间,开辟面积为900平方米的一块长方形绿地,并且长比宽多10米,那么绿地的长和宽各为多少?这虽然是一道较简单的应用题,一般学生很快就设出未知数列出方程,但这也是一个训练的机会,而且当学生发现所列出的方程跟以前所学过的不一样时,更激发了他们学习这一章新知识的兴趣。但是以应用题的形式引出要学的新知识切忌提出的问题太复杂,让人很难理清头绪,这样既达不到训练的目的,更谈不上有引起学习新内容的兴趣了。总之,选题要遵循循序渐进的原则,围绕各种数学知识的应用,从简单到综合,逐步深入。

(三)重视过程教学,培养“建模能力”

“把实际问题化成一个数学问题,建立数学模型,这个过程称为数学建模”。建模能力是数学应用能力的核心,学生的应用题能力差,最根本还是建模能力不强,怎样提高学生的建模能力呢?这就要求教师在平时教学中不可只展示结果,更应重视展示思维过程,引导学生分析探索问题,教会学生思考,例题的教学是关键。在初中阶段,常见的数学应用题模型有下面几个:建立方程(组)模型、建立不等式(组)模型、建立直角坐标系、建立函数模型、统计型问题、建立三角模型、建立几

何模型。教师可以分别进行专门练习,特别是在初三复习时,进行系统复习总结很有必要。

(四)培养数学兴趣,让学生觉得有动力

兴趣是动力的源泉,要获得持久不衰的学习数学的动力,就要培养学生的数学兴趣。在教学中我做到了以下几点:1.加强基础知识的教学,使学生能接近数学。数学并不神秘,数学就在我们周围,我们时时刻刻都离不开数学。2.重视数学的应用教学,提高学生对数学的认识。许多人认为,学那么多数学有什么用?日常生活中根本用不到。事实上,数学的应用充斥在生活的每个角落。以往的教材是和生活实践是脱节的,新教材在这方面有了很大改进,这也是向数学应用迈出的一大步,比如线性规划问题就是二元一次不等式组的一个应用。教学中重视数学的应用教学,能让学生充分感受到数学的作用和魅力,从而热爱数学。3.引入数学实验,让学生感受到数学的直观。让学生以研究者的身份,参与包括探索、发现在内的获得知识的全过程,使其体会到通过自己的努力取得成功的快乐,从而产生浓厚的兴趣和求知欲。4.鼓励攻克数学,使其在发现和创造中享受成功的喜悦。数学之所以能吸引一代又一代人为之拼搏,很大程度上是因为数学研究的过程中,充满了成功和欢乐。孔子说:知之者不如好之者,好之者不如乐之者,学生们学习乐在其中,才能培养出学生不断探索的欲望。

(五)通过多种途径转化文字语言

教会学生用画图、列表等方法转化文字语言,更好地理解清楚题意。 (六)鼓励质疑,激起向权威挑战的勇气

我们会经常遇到这样的情况:有的同学在解完一道题是时,总是想问老师,或找些权威的书籍,来验证其结论的正确。这是一种不自信的表现,他们对权威的结论从没有质疑,更谈不上创新。长此以往的结果,只能变成唯书本的“书呆子”。中学阶段,应该培养学生相信自己,敢于怀疑的精神,甚至应该养成向权威挑战的习惯,这对他们现在的学习,特别是今后的探索和研究尤为重要。若果真找出“权威”的错误,对学生来讲也是莫大的鼓舞。例如:抛物线y2=2px的一条弦直线是y=2x+5,且弦的中点的横坐标是2,求此抛物线方程。某“权威答案”如下:由

y=2x+5,y2=2px得:4×2+(10-p)x+25=0①;由x1+x2=-(10-p)/4得p=2故所求抛物线方程为y2=4x。质疑:把p=2代入方程①,方程无实解,或方程①要有△=4p(p-20)>0,即p<0,或p>20,故p=2不合题意。本题无解。

教学中,对这样的新发现、巧思妙解及时褒奖、推广,能激起他们不断进取,努力钻研的热情。而且我认为,质疑教学,对学生今后独立创造数学新成果很有帮助,也是数学探索能力的一个重要方面。

四、结束语

随着新课程改革的深入,如何更好地培养学生运用数学知识解决实际问题的能力显得越来越重要,所以应用题的教学不容忽视。作为数学教师,应依据学科教学的特点,在思想上高度重视,在行动上精心安排,认真落实优化应用题教学,始终着眼于学生应用意识和能力的提高,应用题将促进素质教育,学生素质也将会在应用题教学中得到显着提高。

初中数学应用题教学探究篇二：初中数学应用

题教学现状及对策 摘要：在初中阶段的数学教学中，应用题教学是一个重要内容。实施应用题教学对学生分析问题、解决问题能力的提高具有重要意义。因此，在初中数学教学过程中，教师需充分发挥创新思维，不断探索有效的教学措施和方式，促进应用题教学的有效性得到不断提升。

关键词：初中;数学;应用题;教学

初中数学应用题教学可使学生能够更好地认识数学知识在日常生活的实际应用，提高其进行数学知识学习的兴趣。同时，在应用题的教学过程中，能够更好地培养学生应用数学思维分析问题、探讨问题、解决问题的能力，促进学生知识实际应用能力得到有效提升[1]。

一、初中数学应用题教学现状分析

首先，学生在教学过程中的主体性地位未能得到充分体现。受应试教育影响，在初中应用题教学过程中，多数教师还是重视解题技能的教授，而忽视对学生学习兴趣、理解能力、实际应用能力的培养。学生单纯地接受教师所讲授的知识，师生间、生生间均缺乏有效互动，学生的创新意识未能得到有效激发，创新能力也未能得到有效锻炼。其次，学生数学思维未能得到有效激发。学生在应用题学习过程中未能真正掌握科学的学习方法，因此，导致学生在应用题学习过程中将思维固定于教材，习惯于直接套用书本固有公式进行解题，而未能联系生活实际充分应用数学思维进行解题。部分学生甚至是靠死记硬背的方式解题。因此，对于多数初中生来说，学习应用题存在较大难度。再次，学生自我实践能力未能得到有效培养。在课堂教学过程中，多数教师为了缩短时间，均采用直接将问题进行简明概述的方式进行教学。在这样的教学过程中，学生仅需要解决问题，而无需分析问题。因此，学生对应用题题目的分析能力，即自我实践能力未能得到有效培养。这些问题的存在均严重阻碍了学生数学思维及数学知识实际应用能力的提升，不利于学生的全面发展。

二、提高应用题教学有效性的措施 (一)联系生活实际，培养学生的学习兴趣

兴趣是激发学生学习动力的关键，当学生的兴趣被激发后，其学习自觉性会得到大大提升，学习效率便会随之不断得到提高[2]。在课堂教学中，教师应密切联系生活实际进行问题创设，通过问题导学法将学生的思维引入生活实际，使学生深刻体会到数学知识来源于生活又应用于生活，进而使其能够在生活实际中寻找问题，并应用数学思维分析问题。例如，在“数轴”的教学过程中，教师可联系生活实际，设置如下问题：一条东西方向延伸的公路上有一个加油站，加油站向西3m和5m处分别种有一棵槐树和一棵柏树，加油站向西2m和4.8m处分别种一棵桉树和一根电线杆，同学们可以以图的形式将这句话画出来吗?在画图的过程中，学生能够更加直观地理解数轴的概念，并学会将有理数在数轴上以点的形式表示出来。这样的问题设置使学生能够自觉地联系生活，发现存在于实际生活中的数学知识和数学规律，激发其学习兴趣。

(二)加强对学生建模能力的培养，提高其解题能力

应用题教学的主要目的是对学生解决实际问题的能力进行培养。数学模型便是一个对问题进行分析、解决的动态过程[3]。因此，将建模具体理论和相关方法渗透到应用题教学中，可促进教学效果得到有效提升。同时，建模能力对学生创造性思维和能力的提升也同样具有重要意义。在初中阶段，学生的基础知识、学习能力等均存在一定局限性，其数学建模能力还处于较低水平。而在这个阶段开始重视对学生建模能力的培养，对学生今后的学习和成长均具有重要意义。在课堂教学中，教师需高度重视解题过程，积极引导学生进行有效思考和探索，使学生的主体性地位得到充分体现，教学生学会应用数学知识来表达并解决实际问题，学会通过数学模型的建立来分析和探讨实际问题，促进其分析问题、解决问题的能力得到不断提升。此外，在初中数学应用题的教学过程中，教师需充分利用现代教学工具形象、生动地对学生进行针对性地导学，使学生能充分理解数学知识的内涵，掌握知识。在教学过程中，教师应以教学内容、教学目标及学生接受和掌握知识的能力作为课堂教学重点，根据教材内容选择和设计教学模式，这样才能真正促进教学质量得到有效提高，进而提升学生的数学知识综合运用能力。

三、结语

目前，初中数学应用题教学还存在一些问题，在实际教学过程中，教师应加强对存在问题进行全面分析，并采取有效措施进行积极应用。在教学过程中不断更新教学理念，创新教学模式，只有这样才能促进应用题教学质量得到不断提升。

参考文献：

[1]杨爱华.借助情景“事理”理解“数理”———基于“应用题”与“解决问题”继承与发展关系的教学探究[J].教育导刊,2012,12(2):215-216. [2]李莉.新课程理念下初中数学应用题教学的研究与实践[J].赤子(上中旬),2015,18(2):167-168.

[3]赵明明.高中数学应用题教学的实践研究[J].教育教学论坛,2013,10(50):441-442.

作者:张东海 单位:江西省赣州瑞金市日东初级中学

初中数学应用题教学探究篇三：初中数学应用

题教学探析 在新的课程改革背景中，要求提高学生的综合素质，促进学生的全面发展。由于很多学科的发展和数学相关，因此学好数学知识，尤其是应用题数学知识可以为学生的将来发展奠定基石。本文对初中数学应用题教学进行分析，期望提高学生数学知识的实践和应用能力。

一、初中数学应用题教学意义

应用题教学是初中数学教学的重要组成部分，它为学生数学知识的应用打开了一个窗口。初中数学应用题的教学可以让学生的逻辑思维能力更强，同时将数学问题和生活问题紧密结合在一起，拉近了同学和数学的距离，让学生感受到原来数学知识就在生活中，来源于自己，提高了学习的数学知识兴趣，不再认为数学知识十分枯燥、抽象，让学生从枯燥的数学课堂解脱出来。此外，初中数学应用题还具有综合性的特点，在同一道数学应用题中，可包含多个知识点同时对学生进行考查，同学综合运用这些知识点灵活进行解题，加深知识点的掌握程度，此外，同学在解题过程中还可以采用灵活多样的方法，培养学生的发散思维和解题技巧，激发他们数学学习的主观能动性，提高数学学习的自信心。

二、初中数学应用题教学策略

1.应用题的教学内容应趋于生活化。由于受到应试教育的影响，初中数学应用题和生活的联系并不是十分紧密。随着新课改的进行，要求应用题必须从生活的角度出发去解决问题。学习数学知识的最终目的就是将其应用在生活中，所以应用题原型材料要更加具有挑战性、趣味性及实际性，这样才能更好地对学生进行引导，让学生明白数学的重要性，能将实际生活中的问题看得更加透彻。例如，小红家和学校之间相距1.8千米，某天小红早上去上学，走到一半，发现自己快要晚点了，还有10分钟就要开始上课了，小红十分着急，为了能够按时赶上上课，剩下的一半路程小红要以多少的平均速度走完?这是一道典型的“速度———时间———路程”问题，采用一元一次方程可以对其进行求解。很明显，这是一道生活场景题，同学们自己在平时的生活中可能会遇到，十分熟悉，同学很容易理解应用题材料中的意思，加强了对数学知识的理解，更加切身体会到数学知识的重要性。 2.提高学生的运算能力。(1)精心研究计算方法。由于在解应用题的过程中，要用到运算，因此可以提高学生的运算能力，运算能力的练习主要包括以下两方面。一是，运算准确和熟练。由于计算过程中可能用到公式，因此，为了提高解

题的效率，教师要在平时加强对学生公式的考察，平时作业要求学生认真检查、总结、订正，提高运算的正确率。同时还要总结错题集，及时发现自己计算过程中存在的问题，及时进行解决，从而提高运算速度。二是，提高解题的严谨性，根据应用题材料进行解题，做到有理有据。尽量简化运算步骤，运算时间短，选择合适的运算途径。教师在讲解应用题时，一定要及时总结运算技巧、方法及解题的技巧，抓住运算的关键步骤，提高运算的效率，将其贯穿到每节课、每一道题目的运算中去。(2)书写严格规范。做应用题时，无论是列式计算、解题证明、单位答案及计算结果等书写要严格按照要求进行，做到条理清楚。必须正确书写各种运算符号，运算过程书写工整。标点符号、笔画一定要使用得当，培养学生的认真、细心的解题能力，提高学生精细的良好品质。

3.培养学生的建模能力，提高解题能力。数学应用能力培养的核心是“建模能力”，为学生创造性的培养提供广阔的空间，并体现出了数学的应用价值。由于初中阶段学生的数学素养、能力及知识具有一定的局限性，他们的数学建模能力比较薄弱，而这个阶段的数学建模是基础性的，利于学生将来的学习和生活。因此，在教学过程中要注重学生建模意识的培养，不断提高学生的建模能力。在这个过程中，教师要对学生进行引导，强调解题过程的分析，尊重学生的解题思路，不能一味强调结果的对与错，建立数学模型提高实际问题的解决能力，同时培养学生的思维能力。比如，小明家里装修时，他去装饰店买灯，店里的灯具有100瓦的白炽灯，价格是2元，有40瓦的节能灯价格是32元。它们的照明效果差异不大，但是小号的电量不同，已知小明当地的电价是0.5元每度电，问题是，这两种灯的使用时间超过多长，小明选择节能灯才比较合适。学生在对本问题进行解答时，首先让学生理解电量、电费是怎样计算的，接着是要弄明白这两种灯的售价在选择灯时有什么作用。然后教师进行分析整合题意信息时，就能总结出选择灯的标准是电费与灯的售价之和最少，最后完成解答，设使用寿命为x小时，建立2+0.5×0.1×x>32+0.5×0.04×x的不等式。

总之，数学应用题的最终目的就是提高学生的数学知识应用能力，在解题过程中，一定要理解题目的意思，详细阅读解题材料，快速获取题目信息，不断提高学生的综合素质。抓好应用题教学对培养学生思维品质、提高数学素养有极高的教育价值。

作者:张财政 单位:重庆市江津田家炳中学