1.两次相遇公式：单岸型 S=(3S1+S2)/2 两岸型 S=3S1-S2
例题：两艘渡轮在同一时刻垂直驶离 H 河的甲、乙两岸相向而行，一艘从甲岸驶向乙 岸，另一艘从乙岸开往甲岸，它们在距离较近的甲岸 720 米处相遇。到达预定地点后， 每艘船都要停留 10 分钟，以便让乘客上船下船，然后返航。这两艘船在距离乙岸 400 米处又重新相遇。问：该河的宽度是多少？
A. 1120 米 B. 1280 米 C. 1520 米 D. 1760 米 典型两次相遇问题，这题属于两岸型（距离较近的甲岸 720 米处相遇、距离乙岸 400 米处又重新相遇）代入公式3*720-400=1760选D 如果第一次相遇距离甲岸X米，第二次相遇距离甲岸Y米，这就属于单岸型了，也就是说属于哪类型取决于参照的是一边岸还是两边岸 2.漂流瓶公式： T=（2t逆*t顺）/ （t逆-t顺）
例题：AB两城由一条河流相连，轮船匀速前进，A――B，从A城到B城需行3天时间，而从B城到A城需行4天，从A城放一个无动力的木筏，它漂到B城需多少天？
A、3天 B、21天 C、24天 D、木筏无法自己漂到B城
解：公式代入直接求得24
3.沿途数车问题公式：发车时间间隔T=(2t1*t2)/ （t1+t2 ） 车速/人速=(t1+t2)/ (t2-t1)
例题：小红沿某路公共汽车路线以不变速度骑车去学校，该路公共汽车也以不变速度不停地运行，没隔6分钟就有辆公共汽车从后面超过她，每隔10分钟就遇到迎面开来的一辆公共汽车，公共汽车的速度是小红骑车速度的（ ）倍？ A. 3 C. 5 解：车速/人速=（10+6）/（10-6）=4 选B 4.往返运动问题公式：V均=(2v1*v2)/(v1+v2)
例题：一辆汽车从A地到B地的速度为每小时30千米，返回时速度为每小时20千米，则它的平均速度为多少千米/小时（ ） 解：代入公式得2*30*20/(30+20)=24选A
5.电梯问题：能看到级数=（人速+电梯速度）*顺行运动所需时间 （顺）
能看到级数=（人速-电梯速度）*逆行运动所需时间 （逆）
6.什锦糖问题公式：均价A=n /｛（1/a1）+(1/a2)+(1/a3)+(1/an)｝ 例题：商店购进甲、乙、丙三种不同的糖，所有费用相等，已知甲、乙、丙三种糖
每千克费用分别为 元，6 元， 元，如果把这三种糖混在一起成为什锦
糖，那么这种什锦糖每千克成本多少元？ A． 元 B．5 元 C． 元 D． 元
某商店分别花同样多的钱，购进甲、乙、丙三种不同的糖果.已知甲、乙、丙三种糖果每千克的价格分别是元、16元、18元.如果把这三种糖果混合成什锦糖，按20%的利润来定价，那么这种什锦糖每千克定价是多少元
3/（1/+1/16+1/18）*（1+20%）= 7.十字交叉法：A/B=(r-b)/(a-r)
例：某班男生比女生人数多80%，一次考试后，全班平均成级为75 分，而女生的平均分比男生的平均分高20% ，则此班女生的平均分是：
析：男生平均分X，女生
75-X 1
75 = X 得X=70 女生为84
人传接球M次公式：次数=（N-1）的M次方/N 最接近的整数为末次传他人次数，第
二接近的整数为末次传给自己的次数
例题： 四人进行篮球传接球练习，要求每人接球后再传给别人。开始由甲发球，并作为第一次传球，若第五次传球后，球又回到甲手中，则共有传球方式（）。
A. 60种 B. 65种 C. 70种 D. 75种 公式解题： (4-1)的5次方 / 4= 最接近的是61为最后传到别人次数，第二接近的是60为最后传给自己的次数 9.一根绳连续对折N次，从中剪M刀，则被剪成（2的N次方*M+1）段
10.方阵问题：方阵人数=（最外层人数/4+1）的2次方 N排N列最外层有4N-4人
例：某校的学生刚好排成一个方阵，最外层的人数是96人，问这个学校共有学生？
析：最外层每边的人数是96/4+1＝25，则共有学生25*25=625 11.过河问题：M个人过河，船能载N个人。需要A个人划船，共需过河（M-A）/ (N-A)次
例题 (广东05)有37名红军战士渡河，现在只有一条小船，每次只能载5人，需要几次才能渡完 （ ） B. 8 解：（37-1）/（5-1）=9
12.星期日期问题：闰年（被4整除）的2月有29日，平年（不能被4整除）的2月有28
日，记口诀：一年就是1，润日再加1；一月就是2，多少再补算
例：2002年 9月1号是星期日 2008年9月1号是星期几？ 因为从2002到2008一共有6年，其中有4个平年，2个闰年，求星期，则：
4X1+2X2=8，此即在星期日的基础上加8，即加1，第二天。 例：2004年2月28日是星期六,那么2008年2月28日是星期几 4+1＝5，即是过5天，为星期四。（08年2 月29日没到）
13.复利计算公式：本息=本金*｛（1+利率）的N次方｝，N为相差年数
例题：某人将10万远存入银行，银行利息2%/年，2年后他从银行取钱，需缴纳利息税，税率为20%,则税后他能实际提取出的本金合计约为多少万元 （ ） A
.
1
0
.
3
2 两年利息为（1+2%）的平方*10-10= 税后的利息为*（1-20%）约等于，则提取出的本金合计约为万元
14.牛吃草问题：草场原有草量=（牛数-每天长草量）*天数 例题：有一水池，池底有泉水不断涌出，要想把水池的水抽干，10台抽水机需抽8小时，8台抽水机需抽12小时，如果用6台抽水机，那么需抽多少小时？ A、16 B、20 C、24 D、28
解：（10-X）*8=（8-X）*12 求得X=4 （10-4）*8=（6-4）*Y 求得答案Y=24 公式熟练以后可以不设方程直接求出来 15.植树问题：线型棵数=总长/间隔+1 环型棵数=总长/间隔 楼间棵数=总长/间隔-1
例题：一块三角地带，在每个边上植树，三个边分别长156M 186M 234M，树与树之间距离为6M，三个角上必须栽一棵树，共需多少树？
A 93 B 95 C 96 D 99
16：比赛场次问题： 淘汰赛仅需决冠亚军比赛场次=N-1 淘汰赛需决前四名场次=N
单循环赛场次为组合N人中取2 双循环赛场次为排列N人中排2
比赛赛制 比赛场次 参赛选手数×（参赛选手数－1 ）单循环赛 /2 循环赛 双循环赛 参赛选手数×（参赛选手数－1 ） 只决出冠（亚）军 淘汰赛 要求决出前三（四）参赛选手数－1 参赛选手数 名 捆羊的问题
A、B、C、D、E是5个不同的整数，两两相加的和共有8个不同的数值，分别是17、25、28、31、34、39、42、45，则这5个数中能被6整除的有几个？
A、 0 B、1 C、2 D、3
最轻羊={（羊数-1）次重量+（羊数-2）次重量-最重的重量}/2 最重羊={（羊数-1）次重量-（羊数-2）次重量+最重的重量}/2 （31+28-45）/2=7 (31-28+45)/2=24
所以 5个数 以此为 7，10，18，21，24 18 24 可以被6整除
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