不签劳动合同支付双倍工资的法律依据是我国《劳动合同法》第八十二条。根据这一条的规定，单位不和员工签书面劳动合同的，员工有权主张这一期间的双倍工资。如果是应该签无固定期合同但是没有签，那么应该从应该签署无固定期合同之时其开始，每个月都要支付给员工两倍工资。员工可以通过劳动仲裁主张这些权利。
【本文关联的相关法律依据】
《劳动合同法》第八十二条：用人单位自用工之日起超过一个月不满一年未与劳动者订立书面劳动合同的，应当向劳动者每月支付二倍的工资。用人单位违反本法规定不与劳动者订立无固定期限劳动合同的，自应当订立无固定期限劳动合同之日起向劳动者每月支付二倍的工资。
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