不能和儿子断绝关系。父子是有一定的血缘上关系的，如果想要断绝父子关系并没有那么的容易的，就必须需要双方对权利和财产做出一些约定。目前我国法律是禁止断绝亲子关系的。因为这有悖于社会主义道德，即使起诉到法院，法院也不会受理的。
法律依据：《最高人民法院关于民事诉讼证据的若干规定》第八条 诉讼过程中，一方当事人对另一方当事人陈述的案件事实明确表示承认的，另一方当事人无需举证。但涉及身分关系的案件除外。
《中华人民共和国民法典》 第一千零八十四条 父母与子女间的关系，不因父母离婚而消除。离婚后，子女无论由父或者母直接抚养，仍是父母双方的子女。离婚后，父母对于子女仍有抚养、教育、保护的权利和义务。离婚后，不满两周岁的子女，以由母亲直接抚养为原则。已满两周岁的子女，父母双方对抚养问题协议不成的，由人民法院根据双方的具体情况，按照最有利于未成年子女的原则判决。子女已满八周岁的，应当尊重其真实意愿。
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