法律分析：
车辆抵押给个人借款不属于非法经营。全款车抵押给个人履行了合法手续，那么车子抵押给私人是合法的。机动车所有人将机动车作为抵押物抵押的，应当向登记地车辆管理所申请抵押登记。持机动车登记证书、抵押权人和抵押人的身份证明，填写《机动车抵押/注销抵押登记申请表》，属于单位的加盖公章在相关窗口办理就可以了。
法律依据：
《汽车贷款管理办法》
第二十四条 贷款人发放汽车贷款，应要求借款人提供所购汽车抵押或其他有效担保。经贷款人审查、评估，确认借款人信用良好，确能偿还贷款的，可以不提供担保。
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