对称现象在自然界及人类日常生活中经常可以见到。人的左右手,动物的躯体外形,植物的花冠、树叶,建筑物、器皿、图案等,常常都是对称的。它们之所以是对称的,是因为这些物体包含有两个或两个以上的相同部分,而且未这些相同的部分可以来自作有规律的重复。
图2-1对称的图形
如图2-1所示,蝴蝶可通过垂直并平分躯体的一个镜面反映,使身体外形的左右两部分发生市从老吗占装轴具重合,花纹图案可通过垂直图形中心的一条直线旋转,在旋转360°里,图案中相同的图形发生四次重合。然而,图2-2中的两个三角形之间解行香继上据外附,虽然图形完全相同,但相互间的位置却没有一定规律,无法通过一定的操作使其重复。所以,这两个三角形之间,不是对称的图形。
图2-2不对称图形
因质迫派请点此,对称的定义是:物体的相同部分作有规来自律的重复的性质称为对称。
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中心对称:在平面内,把一个图形绕着某个点来自旋转180°,如果旋转后的图形与另一个图形重合,那么就说明这两个图形的形状关于这个点成中心对称(Central of symmetry graph),这个点叫做它的对称中心(Center of symmetry宪百七变谈),旋转180°后重合的两个点叫做对称征使县差点(corresponding points)。
中心对称图形:在平面内,把一个图形绕着某个点旋转180°,如果旋脸转后的图形能与原来的图形重合,那么这个图形叫做中心对称图形般,这个点叫做它的对称中心。
对称中心图形的性质:
1、对称中心平分中心对称图形内通过该点的任意味几云属专互目线段且使中心对称图形的面积被平分。
2、成中心对称的两个图形来自全等。
3、成中心对称的两个图形上每一对对称点所连成轻来待伤的线段都被对称中心平分。
区分:中心对称是两个图形间的位置关系,而中心对称图形是一种具有独特特征的图形。