某种产品的年产量不超过1 000t,该产品的年产量(t)与费用(万元)之间的...

发布网友 发布时间：2天前

我来回答

共3个回答

热心网友 时间：2天前

解：设费用为C(万元)、年产量为T(t)，C与T的函数关系为 C=KT
把T=1000, C=10000代入C=KT得：
1000T=10000
T=10
费用C(万元)与年产量T(t)的函数关系为：C=10T

设销售价为P(万元/吨)，销售价P(万元/吨)与年产量T(t)的函数关系为 P=MT+B (M，B为不等于0的常数)，分别把T=0，P=30；T=1000，P=20代入P=MT+B得关于M，B的方程组：
B=30
1000M+B=20
解方程组，得：M=-0.01，B=30
所以，销售价与年产量的函数关系为 P=-0.01T+30
当年获得7500万元毛利润时，根据 毛利润=销售额-费用=销售价×年产量—费用，有方程：
(-0.01T+30)×T-10T=7500
-0.01T²+30T-10T=7500
0.01T²-20T+7500=0
T²-2000T+750000=0
(T-500)(T-1500)=0
T-500=0或T-1500=0
T=500或T=1500
因为T≤1000，所以T=1500不合题意，应该舍去
所以T=500

答：当年产量为500吨时，当年可获得7500万元毛利润。

热心网友 时间：2天前

解：设年产量为t吨，费用为y（万元），每吨销售价为z（万元），则0≤t≤1000，
由图（1）可求得y=10t，
由图（2）求得z=-1100t+30．
设毛利润为w（万元），
则w=tz-y=t（-1100t+30）-10t=-1100t2+20t．
∴-1100t2+20t=7500，
∴t2-2000t+750000=0，
解得t1=500，t2=1500（不合题意，舍去）．
故年产量是500吨时，当年可获得7500万元毛利润．

热心网友 时间：2天前

解：由（1）得y=10t 由（2）得x=-1/100t^2+30
设毛利润为w，则wxt-y 7500=(-1/100t+30)*t-10t
解得x1=1500(舍去）x2=500
答：..............500吨