解不等式丨x-2|<|4-x^2|<1
发布网友
发布时间：1天前
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热心网友
时间：1天前
这类不等式一般可以平方之后求解，或者是使用分类讨论，或者是使用平面，立体几何帮助也行，更多也有根据a＜|x| 这类不等式的求解公式
对于此题
左边：丨x-2|<|4-x²|可以化为|x-2|<|（2-x）（2+x）|即|x-2|<|2-x|×|2+x| 所以明显x≠2，所以1＜|2+x|
所以1＜2+x或者-1＞2+x 解得x＞-1或x＜-3……①
右边：|4-x²|<1 即 -1＜4-x²<1 化简得 x²＜5并且 x²＞3 可以解得 √3＜x＜√5或者 -√5＜x＜-√3……②
综上①②可得√3＜x＜√5
如果有不清楚，可以继续追问
热心网友
时间：1天前
可以利用函数图象求解一目了然的 令y=|x-2|， y=|4-x^2|,y=1,然后做出图象
热心网友
时间：1天前
两两组合各自求解，然后就是求三者交集
