,∠ABC=60°,点P是△ABC内的一点,使得∠APB=∠BPC=∠CPA,且PA=8,PC=...

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此题没有问题
三角形PAC具有唯一性(PA=8,PC=6,角APC=120度)
三角形ABC也具有唯一性。
PB必为角APC平分线的反向延长线,而在这条线上,必存在唯一点使角ABC=60度

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