请问最后一步求Dz的二重积分是怎么求的?最后一部不会计算。

发布网友 发布时间:2小时前

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热心网友 时间:8分钟前

因为二重积分∫∫(Dz)dxdy的被积函数是1,
所以其值为积分区域Dz的面积。
Dz是,对于-c到c上取的z,用平面z=z截椭球所得的椭圆(见图中阴影)
所以,该二重积分是椭圆的面积。
椭圆的方程是 xx/aa + yy/bb =1- zz/cc,
记上式右端为★,则椭圆的两轴为a√★及b√★,
于是得到椭圆Dz的面积=πab★。

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