...Ⅰ)当a=1时,求f(x)的单调区间;(Ⅱ)若a≤2,且f(x)的极
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（Ⅰ）当a=1时，f（x）=（x2+x+1）ex，
∴f′（x）=（2x+1）ex+（x2+x+1）ex
=（x2+3x+2）ex，
令f′（x）=0，得x1=-1，x2=-2，
列表讨论
x （-∞，-2） -2 （-2，-1） -1 （-1，+∞） f′（x） + 0 - 0 + f（x） ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑∴f（x）的增区间是（-∞，-2），（-1，+∞）；减区间是（-2，-1）．
（Ⅱ）∵f（x）=（x2+ax+a）ex（x∈R），
∴f′（x）=（2x+a）ex+（x2+ax+a）ex
=[x2+（2+a）x+2a]ex，
令f′（x）=0，得x1=-a，x2=-2，
∵a≤2，∴-a≥-2，列表讨论
x （-∞，-2） -2 （-2，-a） -a （-a，+∞） f′（x） + 0 - 0 + f（x） ↑ 极大值 ↓ 极小值 ↑∴x=-2时，f（x）取极大值f（-2）=（4-2a+a）e-2=（4-a）e-2，
∵a≤2，且f（x）的极大值为3，
∴（4-a）e-2=3，
∴a=4-3e2．
