为什么一元三次方程最多有3个实根
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时间：1天前
一元三次方程通常可以通过因式分解来解决。分解方法包括分解为一个二次式与一个一次式相乘，或者分解为三个一次式相乘。
当分解为三个一次式时，可以得到三个一元一次方程，这样每个方程都有一个解，因此一元三次方程会有三个解。
而当分解为一个二次式与一个一次式相乘时，情况会有所不同。如果二次式的判别式小于零，那么二次式无实数根，因此整个三次方程无实数根；如果判别式等于零，那么二次式有一个重根，此时三次方程有两个实数根；如果判别式大于零，那么二次式有两个不同的实根，三次方程将有三个实数根。
因此，一元三次方程最多可以有三个实根，最少可能没有实根。
具体来说，当三次方程的判别式大于零时，方程会有三个实根；当判别式等于零时，方程会有两个实根（其中一个为重根）；当判别式小于零时，方程没有实根。
综上所述，一元三次方程的实根数量取决于其分解形式和二次式的判别式情况，最多可以有三个实根，最少则无实根。
