一个圆过点(1,1)的圆,圆心在直线y=2x上,且它与直线y=x相切,求圆的...
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发布时间：18小时前
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热心网友
时间：18小时前
A（1，1）就在直线y=x上，所以A就是切点，
经过切点和圆心的直线与y=x垂直，斜率为-1，过（1,1）点
所以该直线解析式为 y=-x+2
联立y=-x+2和y=2x求得
圆心的坐标为O（2/3，4/3），OA^2=2/9所以圆的标准方程为 (x-2/3)^2+(y-4/3)^2=2/9
热心网友
时间：18小时前
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热心网友
时间：18小时前
解：设此圆半径为r,∵(1,1)在y=x上，∴过圆心与点(1,1)的直线垂直于y=x,∵圆心O在y=2x上，故社O为(x,2x),∴r^2=x^2/2=(x-1)^2+(2x-1)^2,得x=2/3,∴圆心O(2/3,4/3),得半径r=√2/3,∴该圆的方程是(x-2/3)^2+(x-4/3)^2=2/9.
