如图①,等边△ABC的两边上的点M,N满足BM=AN,BN与CM相交于点E
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发布时间：2025-01-12 05:12
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时间：2025-01-12 05:14
（1）证明：因为三角形ABC是等边三角形
所以AB=BC
角BAN\角CBM=60度
因为AN=BM
所以三角形ABN和三角形BCM全等（SAS)
所以角ABN=角BCM
因为角BEM=角CBD+角BCM
角CBM=角CBD+角ABN=60度
所以角BEM=60度
所以角CBM=角BEM=60度
因为角BMC=角BMC
所以三角形BME和三角形EMB相似（AA)
所以BM/MC=ME/BM
所以BM^2=ME*MC
